Бросаются два игральных кубика какова вероятность что сумма выпавших очков равна 6

Напишите мне в whatsapp, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл!

Закажите у меня новую работу, просто написав мне в whatsapp!

Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков 1) равна 6; 2) не превосходит 7; 3) больше 7.

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Две игральные кости могут выпасть следующими вариантами: Общее число n таких выпадений равно: 1) Событие 𝐴 − сумма выпавших очков равна 6. Выберем те пары значений, сумма очков на выпавших гранях которых равна 6 Тогда и вероятность события А равна: 2) Событие 𝐵 − сумма выпавших очков не превосходит 7. Выберем те пары значений, сумма очков на выпавших гранях которых не превосходит 7 Тогда и вероятность события 𝐵 равна: 3) Событие 𝐶 − сумма выпавших очков больше 7. Это событие противоположно событию 𝐵. Ответ: 𝑃(𝐴) = 5 36 ; 𝑃(𝐵) = 7 12 ; 𝑃(𝐶) = 5 12

Похожие готовые решения по математике:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Решение задач о бросании игральных костей

Обычно задача звучит так: бросается одна или несколько игральных костей (обычно 2, реже 3). Необходимо найти вероятность того, что число очков равно 4, или сумма очков равна 10, или произведение числа очков делится на 2, или числа очков отличаются на 3 и так далее.

Ознакомившись с методами решения, вы сможете скачать супер-полезный Excel-файл для расчета вероятности при бросании 2 игральных костей (с таблицами и примерами).

Одна игральная кость

Пример 1. Игральная кость брошена один раз. Какова вероятность, что выпало четное число очков?

Пример 2. Брошен игральный кубик. Найти вероятность выпадения не менее 5 очков.

Даже не вижу смысла приводить еще примеры, переходим к двум игральным костям, где все интереснее и сложнее.

Две игральные кости

Пример 3. Одновременно бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет менее 5 очков.

Вот и пришло время заполнять таблицу. В каждую ячейку занесем сумму числа очков выпавших на первой и второй кости и получим уже вот такую картину:

Пример 4. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение числа очков делится на 3.

Составляем таблицу произведений очков, выпавших на первой и второй кости. Сразу выделяем в ней те числа, которые кратны 3:

Как видно, и этот тип задач при должной подготовке (разобрать еще пару тройку задач) решается быстро и просто. Сделаем для разнообразия еще одну задачу с другой таблицей (все таблицы можно будет скачать внизу страницы).

Пример 5. Игральную кость бросают дважды. Найти вероятность того, что разность числа очков на первой и второй кости будет от 2 до 5.

Запишем таблицу разностей очков, выделим в ней ячейки, в которых значение разности будет между 2 и 5:

Итак, в случае, когда речь идет о бросании 2 костей и простом событии, нужно построить таблицу, выделить в ней нужные ячейки и поделить их число на 36, это и будет вероятностью. Помимо задач на сумму, произведение и разность числа очков, также встречаются задачи на модуль разности, наименьшее и наибольшее выпавшее число очков (подходящие таблицы вы найдете в файле Excel).

Другие задачи про кости и кубики

Конечно, разобранными выше двумя классами задач про бросание костей дело не ограничивается (просто это наиболее часто встречаемые в задачниках и методичках), существуют и другие. Для разнообразия и понимания примерного способа решения разберем еще три типовых примера: на бросание 3 игральных костей, на условную вероятность и на формулу Бернулли.

Пример 6. Бросают 3 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпало 15 очков.

В случае с 3 игральными костями таблицы составляют уже реже, так как их нужно будет аж 6 штук (а не одна, как выше), обходятся простым перебором нужных комбинаций.

Теперь подберем такие исходы, которые дают в сумме 15 очков.

Пример 7. Бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что на первой кости выпало не более 4 очков, при условии, что сумма очков четная.

Пример 8. Игральный кубик брошен 4 раза. Найти вероятность того, что четное число очков выпадет ровно 3 раза.

В случае, когда игральный кубик бросается несколько раз, а речь в событии идет не о сумме, произведении и т.п. интегральных характеристиках, а лишь о количестве выпадений определенного типа, можно для вычисления вероятности использовать формулу Бернулли.

Приведем еще пример, решаемый аналогичным образом.

Пример 9. Игральную кость бросают 8 раз. Найти вероятность того, что шестёрка появится хотя бы один раз.

Полезные ссылки

Для наглядного и удобного расчета вероятностей в случае бросания двух игральных костей я сделала
Файл с таблицами для расчета вероятности.

В нем приведены таблицы суммы, произведения, разности, минимума, максимума, модуля разности числа очков.

Вводя число благоприятствующих исходов в специальную ячейку вы получите рассчитанную вероятность (в обычных и десятичных дробях). Файл открывается программой Excel.

Еще по теории вероятностей:

В решебнике вы найдете более 400 задач о бросании игральных костей и кубиков с полными решениями (вводите часть текста для поиска своей задачи):

Источник

Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков 1) равна 6

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16014
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		137 руб.

Напишите мне в whatsapp, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! Закажите у меня новую работу, просто написав мне в whatsapp! Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков 1) равна 6; 2) не превосходит 7; 3) больше 7. По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Две игральные кости могут выпасть следующими вариантами: Общее число n таких выпадений равно: 1) Событие 𝐴 − сумма выпавших очков равна 6. Выберем те пары значений, сумма очков на выпавших гранях которых равна 6 Тогда и вероятность события А равна: 2) Событие 𝐵 − сумма выпавших очков не превосходит 7. Выберем те пары значений, сумма очков на выпавших гранях которых не превосходит 7 Тогда и вероятность события 𝐵 равна: 3) Событие 𝐶 − сумма выпавших очков больше 7. Это событие противоположно событию 𝐵. Ответ: 𝑃(𝐴) = 5 36 ; 𝑃(𝐵) = 7 12 ; 𝑃(𝐶) = 5 12 Похожие готовые решения по математике: При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC. Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг. Источник Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков 1) равна 6 Математика Решение задачи 18 февраля 2021 Выполнен, номер заказа №16014 Прошла проверку преподавателем МГУ 137 руб. Напишите мне в whatsapp, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! Закажите у меня новую работу, просто написав мне в whatsapp! Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков 1) равна 6; 2) не превосходит 7; 3) больше 7. По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Две игральные кости могут выпасть следующими вариантами: Общее число n таких выпадений равно: 1) Событие 𝐴 − сумма выпавших очков равна 6. Выберем те пары значений, сумма очков на выпавших гранях которых равна 6 Тогда и вероятность события А равна: 2) Событие 𝐵 − сумма выпавших очков не превосходит 7. Выберем те пары значений, сумма очков на выпавших гранях которых не превосходит 7 Тогда и вероятность события 𝐵 равна: 3) Событие 𝐶 − сумма выпавших очков больше 7. Это событие противоположно событию 𝐵. Ответ: 𝑃(𝐴) = 5 36 ; 𝑃(𝐵) = 7 12 ; 𝑃(𝐶) = 5 12 Похожие готовые решения по математике: При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC. Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг. Источник ← Болит живот что может быть у мужчин Бурда что где когда → Вам также понравится канапе для дивана что это 24.10.202327.06.2023 admin 0 гной в глазах у ребенка 4 года чем быстро вылечить 15.10.202322.06.2023 admin 0 для чего нужен уровень дружбы в genshin impact 21.10.202325.06.2023 admin 0 Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email *