что означает точка в электрике

Что такое цена за точку?

что означает точка в электрике

Цена за точку — это очень усредненная цена за монтаж одного электроустановочного изделия (обычно розетки или выключателя). Точка может стоить как 200 рублей так и 1200. Почему так происходит? Есть несколько значительных факторов влияющих на стоимость точки, а именно:

Точкой может быть просто вывод провода из стены, или 6 линий входящих в подрозетник из разных концов строительного объекта, и сложная коммутация с распределением (проходные выключатели на разные линии и т.п.). В реальности, фактическая цена соответствующая понятию «точка», — это например сверление отверстия в стене из кирпича, и монтаж в него подрозетника с розеткой (без учета стоимости подвода кабеля). То есть нужно понимать какие точки вы имеете в виду когда просчитываете объемы работы, чтобы их правильно оценить.

Одна точка с разных сторон

Например, понятие «цена за точку» очень нравятся обывателям, не знающим тонкости электромонтажных работ, потому что она ясна для них. Но, в то же время «цена за точку» опасна для неопытного электрика (либо наоборот хороша для маляра штукатура). Который может вписаться в ремонт двухкомнатной квартиры, с бетонными стенами, со средним по сложности проектом, с ценой за точку, например те же пресловутые 500 рублей, а то и ниже.

Электрик выполняет работу под ключ, при наличии 60 точек — за 30 000р. Да, может быть в некоторых регионах это адекватная нормальная цена, но для Москвы она минимум в 2 раза выше (мы не берем в расчет услуги неквалифицированных работников). Для профессионалов, понятие цена за точку скорее оптовое, средне-арифметическое для примерного просчета более крупных объектов.

что означает точка в электрике

Иногда клиенты используют понятие цена за точку, и не понимают что под этим кроется. Не учитывается прокладка кабеля к этим точкам, также не учитывается сборка щитовой, и еще множество факторов. Если вам нужен точный расчет цены за точку, вы всегда можете обратиться к нам. Наши специалисты бесплатно составят для вас смету.

+7 495 760 36 77

9168532853@mail.ru

Виды работ

Обращайтесь к нам и вы получите:

Гарантию

Гарантия от 1 года на все проводимые работы, но только при использовании качественных материалов либо купленных у нас

Скидки

Скидки на следующие заказы для Вас и Ваших знакомых. Также действуют скидки в зависимости от объема работ

Качественное обслуживание

Источник

Что такое точка при электромонтажных работах

что означает точка в электрике

Читать далее

что означает точка в электрике

Навигация по странице :

Что такое электроточка

Понятия «электрическая точка» нет ни в одном стандарте или другом нормативном документе, который регламентирует электромонтажные работы. Оно фигурирует в сленге электриков. Поэтому говорить о точном определении в этом случае не приходится.

Традиционно под точкой понимают любой вывод кабеля электропроводки из стены, пола или потолка для подключения электроприборов в помещении. По общей практике к электроточкам относятся:

Электроточки используются электриками для расчета стоимости услуг по монтажу проводки. Например, стоимость может быть по 100 руб. за точку.

Учитывая, что термин никак не закреплен в положениях нормативной базы, не приходится удивляться, понимать его каждый электрик может по-своему. Некоторые мастера, например, считают двумя точками двухклавишный выключатель. Блок из 4 розеток один электрик может считать за одну точку, а другой – за четыре.

Актуальность расчета по точкам

Расчет стоимости электромонтажных работ «точечным» методом можно назвать устаревшим подходом. Его не использует ни одна серьезная электромонтажная организация. Использование этого метода не позволяет адекватно рассчитать стоимость. Это связано с тем, что стандартизированная расчетная единица по факту отсутствует. Расходы материала и трудоемкость работ по монтажу разных вариантов подключения сильно отличаются. Так, разной будет трудоемкость вывода кабеля для люстры и установки розетки в бетонной стене.

Поэтому стоимость электромонтажа должна рассчитываться только по смете. Она составляется на основе плана помещения, схемы размещения электрических приборов и оборудования, схемы электропроводки, других документов. Это позволяет точно учесть расход материалов и трудоемкость каждой задачи.

«Точечный» метод расчета цены может быть целесообразен только при выполнении малого объема электромонтажных работ без оформления договора (по устной договоренности с клиентом). Такой способ расчета применяют только «шабашники».

Источник

Что такое одна точка в электрике?

что означает точка в электрике что означает точка в электрике что означает точка в электрике что означает точка в электрике что означает точка в электрике

Сколько стоят работы по электрике?

Прайс-лист на электромонтажные работы (электрика под ключ — стоимость)

Вид работыЕд. изм.Цена, руб., без НДС
Монтаж кабеля до 5-ти жил, сечением до 10 мм2м.95 р.
Монтаж кабеля до 5-ти жил, сечением до 16 мм2м.150 р.
Монтаж кабеля до 5-ти жил, сечением до 35 мм2м.190 р.
Монтаж кабеля до 5-ти жил, сечением до 50 мм2м.250 р.

Установка двойной розетки в один подрозетник

Двойная розетка состоит из двух штепселей, но устанавливается в один подрозетник. С применением определенных инструментов самостоятельно установить изделие несложно, нужно только соблюдать некоторые правила.

Инструменты для установки двойной розетки

Набор инструментов, необходимых для присоединения двухгнездовой розетки:

Видео – Как заменить одинарную розетку на двойную

Что нужно знать перед тем, как подсоединять двойную розетку?

Перед тем, как приступать к установке конструкции необходимо провести некоторые предварительные мероприятия:

Выполнить установку устройства самостоятельно будет проблематично без представления о том, чем в электрике являются фаза и ноль. Так называются проводники электричества в розетке. Через фазный электропровод подается ток, нулевой же служит для защитного зануления конструкции. В новых видах розеток встречается и третий кабель – защитный нулевой, дополнительно оберегающий изделие и предотвращающий замыкание.

Обычно фаза располагается справа, но не лишним будет проверить ее положение. Для этого воспользуйтесь специальной отверткой-тестером или мультиметром. Руки необходимо обезопасить резиновыми перчатками. При тестировании отвертка укажет на местонахождение фазного провода световым сигналом. После проведения измерений линию обязательно нужно обесточить.

В помещении, где предусмотрено заземление, у розетки также имеется заземляющий контакт. «Земля» присоединяется только к центральной клемме прибора.

Сколько стоит установка электрической розетки?

Сколько стоит установить розетку

Наименование услугиЕд. изм.Цена за работу
Монтаж наружной розетки/выключателяшт.450 руб.
Монтаж внутренней розетки/выключателяшт.750 руб.
Устройство отверстия для подрозетника в гипсокартонешт.250 руб.
Устройство отверстия для подрозетника в кирпичешт.350 руб.

Что такое одна электрическая точка, точка у электриков, что под этим (точка) понимается?

Нужно сделать работы в квартире связанные с электропроводкой.
Звонили мастерам, они называют цены по каким-то точкам.

И причём цены у всех разные и отличаются существенно.

Что такое «точка» у электриков?

Само по себе такое название, как «точка» у электриков охначает окончание (или конец, кому как больше нравится) кабеля электропроводки, к которому подсоединяется какой-то электрический прибор или быстросъёмный разрыв проводки (розетка, вилка, разветвитель).

По сути когда я работал на заводе, электрики называли точкой ещё и распределительную коробку. Вот смотрите на схеме, точки в красных кружочках.

что означает точка в электрике

Но когда столкнулся с ремонтом, то тут все по разному обозначают «точками» места электропроводки, назову те, которые мне встречались и опишу различия, отсюда и цены у всех разные, так как понимают все по разному что такое «точка», кстати некоторые считают за точку только подключение, без подготовительных работ, таких как сверление отверстия, установка гнезда.

Сколько стоит Штробление под розетки?

Наценка в зависимости от материалов стен

Наименование работКирпич
Штробление в потолке под электропроводку 2×2 см.300 рублей
Штробление стен под сантехническую трубу 5×5 см.700 рублей
Штробление стен под сантехническую трубу 10×10 см.1000 рублей
Штробление под розетку (подрозетник, выключатель и т. д.) за 1 шт.250 рублей

Пошаговый процесс установки розетки своими руками

Извлечение старой конструкции

Замена подрозетника

Иногда необходимо не только установить конструкцию, но и заменить подрозетник в точке. Потребность в замещении оборудования может возникнуть по ряду причин: подрозетник покрылся трещинами, сломался или, оказалось, что он не надлежащим образом выполнял свои функции.

что означает точка в электрике

Установка нового устройства не вызовет особых трудностей. После изъятия старого оборудования необходимо соблюдать определенный порядок действий:

Установка новой розетки

При работе с двойной розеткой действия производятся путем подсоединения обоих элементов конструкции к одной линии проводки. В один из них подводят 6 проводов, а во второй шлейф из 3 основных проводов.

Это означает, что один элемент розетки будет принимать ток и впоследствии передавать его другому.

Схема соединения

что означает точка в электрике

Видео – Как установить двойную розетку

Подключение проводов к блоку розеток

Обратите внимание, что провода подсоединяются особым способом (как показано на схеме ниже). При невыполнении предписаний может произойти короткое замыкание.

Сколько стоит подключить один светильник?

Подключение и установка светильников цена

Светодиодная лентам.п.от 300 руб.
Светильник настенный Бра (1-2 точки крепления)шт.350 руб.
Светильник ARS (в потолок типа Армстронг)шт.350 руб.
Светильник наружный с люминесцентными лампами 2 Х 36шт.450 руб.
Светильник подвесной с лампами накаливанияшт.350 руб.

Основные правила разводки розеток

Правила установки розеток и инструменты, которые могут понадобиться в процессе, регламентируются по СНиП (строительные нормы и правила) и ГОСТ.

При монтаже электропроводки и работе с розетками необходимо ознакомиться с Правилами Устройства Электроустановок (ПУЭ):

Это вся информация, которая может потребоваться при самостоятельном подключении двойной розетки. Усвоив необходимые правила, подключить новый прибор своими руками может любой желающий. Новичкам специалисты рекомендуют уделить особое внимание соблюдению правил безопасности, так как работать предстоит с контактами, проводящими ток.

Еще раз ознакомиться с особенностями процесса установки двойной розетки можно, посмотрев видеоролик:

Сколько стоит монтаж лотков?

Цены на монтаж лотков

Монтаж лотка металлического, шириной до 200 ммп.м.350 руб.
Монтаж лотка металлического, шириной до 400 ммп.м.450 руб.
Монтаж лотка металлического, шириной до 600 ммшт.550 руб.
Монтаж углов и ответвителей для лотка до 600 ммшт.350 руб.
Монтаж перегородок и крышек для лотка до 600 ммшт.150 руб.

Типы двойных розеток

Кроме двойных розеток существуют также одинарные и многогнездные. Вид оборудования зависит от числа входящих в него штепсельных разъемов. Относительно модификации устройства могут быть двух видов:

что означает точка в электрике

Также изделие может иметь или не иметь заземления. В розетках с заземлением есть заземляющие контакты, которые предохраняют электронику от перебоев напряжения.

Оборудование без заземления устанавливается в помещениях, где оно не предусмотрено (офисы, старые жилые дома). В таких зданиях подключение конструкции с заземляющим контактом не будет иметь смысла, потому что его будет не к чему подсоединить.

В современных домах и многоэтажках, где заземление предусмотрено, устанавливают розетки с заземлением.

Такие типы устройств различить несложно.

что означает точка в электрике

Существуют конструкции, защищенные от влаги, а также от пыли и грязи.

Другие виды конструкций:

Цены на розетки двойные накладные

Переменный ток

Господа, в сегодняшней статье я хотел бы вам немного рассказать про комплексные числа и сигналы

. Данная статья будет в основном теоретической. Ее задача – подготовить некоторый фундамент для возможности понимания дальнейших статей. Просто когда речь заходит про фазу или, допустим, про поведение конденсатора в цепи переменного тока, так сразу и начинаю лезть все эти комплексности. А про фазу все-таки хочется поговорить, штука важная. Нет, эта статья ни в коем случае не будет кратким курсом ТФКП, мы рассмотрим только лишь очень узкую область из этой вне всякого сомнения интересной и обширной темы. Итак, поехали!

Но прежде чем начать говорить непосредственно про комплексные числа, я бы хотел еще рассказать про такую любопытную штуку, как тригонометрический круг

что означает точка в электрике

Рисунок 1 – Тригонометрический круг

Там много всего намалевано, поэтому давайте разбираться постепенно что там есть что. Во-первых, там есть, собственно, некоторая окружность, центр которой совпадает с центром системы координат с осями Х

и
Y
. Радиус этой окружности равен единице. Просто единице, без всяких вольт, ампер и прочего. Далее из центра этой окружности проведены два радиус-вектора
ОА
и
ОЕ
. Очевидно, длина этих векторов равна единице, потому что у нас окружность единичного радиуса. Угол между вектором
ОА
и осью
Х
равен φ1, угол между вектором
ОЕ
и осью
Х
равен φ2

А теперь самое интересное, господа. Давайте рассмотрим, чему равны проекции

этих векторов на оси
Х
и
Y
. Проекция вектора
ОА
на ось
Х
– это отрезок
ОВ
, а на ось
Y
– это отрезок
ОС
. И все вместе (сам вектор
ОА
и его проекции
ОВ
и
ОС
) образует прямоугольный треугольник
ОАВ
. По правилам работы с прямоугольным треугольником мы можем найти его стороны
ОВ
и
ОС
, то есть проекции радиус вектора
ОА
на оси
Х
и
Y
:

Абсолютно аналогично можно найти соотношения для вектора OE:

Если не понятно почему так, советую погуглить про соотношения сторон в прямоугольном треугольнике. Ну а мы для себя сейчас выносим один немаловажный вывод – проекция единичного вектора на ось Х равна косинусу угла между вектором и осью Х, а проекция на ось
Y – синусу этого угла.
А теперь давайте начнем вращать

радиус-вектор против часовой стрелки с некоторой частотой. Ну, так, чтобы он своим концом вычерчивал окружность. И, как вы уже, вероятно, догадались, при таком вращении проекция вектора на ось Х будет вырисовывать функцию косинуса, а проекция на ось Y – функцию синуса. То есть, если этот наш радиус-вектор делает за секунду, например, 50 оборотов (то есть вращается с частотой 50 Гц), то это значит, что его проекция на ось Х формирует функцию

а его проекция на ось Y – вырисовывает функцию

Довольно интересный факт на мой взгляд. И вообще тригонометрический круг – любопытная штука. Рекомендую познакомиться с ним поближе, погуглив на эту тему. Он позволяет многое лучше понять. Мы же сейчас рассмотрели только немногие из фич, которые нам будут нужны. Сейчас давайте пока временно оставим этот факт и поговорим непосредственно про комплексные числа.

Итак, господа, комплексное число – это выражение вида

a – это действительная

часть комплексного числа
z.
b – это мнимая

часть комплексного числа
z.
На самом деле в серьезных книжках по математике комплексное число определяют несколько по-другому, однако нас вполне устроит и такой вариант.

По-научному – это алгебраическая

форма записи комплексного числа. Есть еще и другие, с ними познакомимся чуть позже.

Источник

Двойная розетка это одна точка или две

что означает точка в электрике что означает точка в электрике

Сколько стоят работы по электрике?

Прайс-лист на электромонтажные работы (электрика под ключ — стоимость)

Вид работыЕд. изм.Цена, руб., без НДС
Монтаж кабеля до 5-ти жил, сечением до 10 мм2м.95 р.
Монтаж кабеля до 5-ти жил, сечением до 16 мм2м.150 р.
Монтаж кабеля до 5-ти жил, сечением до 35 мм2м.190 р.
Монтаж кабеля до 5-ти жил, сечением до 50 мм2м.250 р.

Что такое точка в электрике

Математическое определение точки — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик, кроме координат. При производстве электромонтажа все наоборот, измеримая характеристика абстрактного объекта. В стоимость электроточки может входить розетка, выключатель, соединительная коробка, вывод на люстру или иной светильник, антенная или интернет розетка, вывод на тёплые полы и так далее.

Как считать точки в квартире

монтаж 16 электрических точек в гипсокартоне

монтаж 23 точек в газобетонной стене

Монтаж блока из пяти розеток в одну рамку считается как пять точек даже если питающий кабель подходит один. При монтаже проводки для освещения, каждый светильник считается точкой. Неважно, что они включаются с одного выключателя.

монтаж 12 электрических точек в бетонных стенах

монтаж электрощита и 11 точек в кирпичной стене

Монтаж электрощита считается дополнительно, цена зависит от количества групп и сложности схемы. Посмотреть примеры установки встраиваемых и навесных щитов от электромонтажной организации «Домашний электрик» можно в разделе монтаж электрощитов

Стоимость одной точки

Широкое толкование данного термина не дает четкого понимания ценообразования электромонтажных работ. Четкое определение стоимости точки может дать только человек, который составляет вам смету. Спросите, что это значит и сколько стоит в его представлении.

Смета на электромонтаж

Электроточка может быть истолкована кем угодно и как угодно. Рекомендуем составить с электриком полноценную подробную смету с указанием стоимости и количества всех операций. Данная смета пригодится при окончательном расчете для решения спорных финансовых вопросов. Грамотные заказчики считают слово «точка» из уст исполнителя, признаками некомпетентности и мелкого шабашника. Отказываются от дальнейшего сотрудничества еще на стадии переговоров.

Ниже представлены образцы смет для понимания политики ценообразования в сфере электромонтажа квартир и частных домов. Мы попытались вывести среднеарифметические значения цен компании Домашний электрик в перерасчете на квадратные метры и электроточки.

Скрытая электропроводка

скрытая электропроводка в квартире

скрытая электропроводка в квартире

Эконом
Скрытая проводка в квартире

скрытая электропроводка в квартире

скрытая электропроводка в квартире

Стандарт

Комбинированная электропроводка

разводка электропроводки по потолку

монтаж электрической проводки по потолку

Эконом

Электропроводка по потолку

Комбинированная электропроводка

разводка электропроводки по потолку

монтаж электрической проводки по потолку

Стандарт

Электропроводка по потолку

Замена проводки без штробления

замена проводки в квартире без штробления

монтаж проводки в квартире без штробления

Эконом

Проводка без штробления

Замена проводки без штробления

замена электропроводки без штробления

монтаж электропроводки без штробления

Стандарт

Проводка без штробления

Заключение

Мы рассмотрели шесть вариантов проведения скрытой проводки под ключ в однокомнатной квартире, бетонно-монолитный дом. Как видно из вышеперечисленных смет точка электрики в одной и той же квартире стоит по-разному. Чем больше розеток и выключателей, тем меньше стоимость за одну точку. Но при этом цена электромонтажа за квадратный метр становиться дороже. Вот пример в цифрах:
Средняя стоимость точки м²

ПроводкаСкрытаяПо потолкуБез штроб
Точка (эконом)12721088884
Точка (стандарт)1097973775
Кв.м. (эконом)795680552
Кв.м. (стандарт)1233795872

Расчет стоимости электромонтажных работ по площади, за точку это усредненное или заниженное число, от которого отталкиваются многие электрики. Средняя цена в составит:

Данные указанные в таблице можно применить к любым жилым помещениям при монтаже скрытой электропроводки под ключ. Умножьте количество точек или метров на подходящий вам вариант, узнайте среднюю стоимость электромонтажных работ в:

Предлагаем выполнить «Быстрый расчет» и скачать смету на электромонтажные работы под ключ, составленную в соответствии с вашими требованиями.

Сколько стоит установка электрической розетки?

Сколько стоит установить розетку

Наименование услугиЕд. изм.Цена за работу
Монтаж наружной розетки/выключателяшт.450 руб.
Монтаж внутренней розетки/выключателяшт.750 руб.
Устройство отверстия для подрозетника в гипсокартонешт.250 руб.
Устройство отверстия для подрозетника в кирпичешт.350 руб.

Сколько стоит Штробление под розетки?

Наценка в зависимости от материалов стен

Наименование работКирпич
Штробление в потолке под электропроводку 2×2 см.300 рублей
Штробление стен под сантехническую трубу 5×5 см.700 рублей
Штробление стен под сантехническую трубу 10×10 см.1000 рублей
Штробление под розетку (подрозетник, выключатель и т. д.) за 1 шт.250 рублей

Обозначение линий связи на электрических схемах

что означает точка в электрике
Графика для однолинейных схем, используемых при сборке электрощита. Таким же образом выполняются и другие условные обозначения электрических схем.

что означает точка в электрике
Четырехфазная обмотка с выводом от средней точки

что означает точка в электрике
Самая простая схема электрической цепи является одноконтурной, а сложные цепи состоят из нескольких контуров. E — Электрическая связь с корпусом прибора. Рекомендуется перед тем как читать принципиальные электрические схемы, внимательно ознакомиться со всеми элементами.

что означает точка в электрике
Другие источники питания показаны на следующей картинке. Также связанные реле и контакт могут иметь одинаковое буквенное обозначение.

что означает точка в электрике
Через вторичные цепи осуществляется контроль, измерения и учет электроэнергии. Обозначение транзисторов на схеме Электрическая схема транзисторов — элементов электрической системы способных управлять током в выходной цепи при воздействий входного сигнала, показана на рисунке.

Обозначения видов обмоток в изделиях Наименование 1. Аккумуляторная батарея АКБ. Безусловно, что для понимания работы сложных электросистем по схемам вам предстоит изучить и другие обозначения. Так обозначают наличие защитного контакта, к которому подводится заземление. Схематичное изображение различных типов розеток — скрытых встроенных и открытых накладных.

В предыдущей статье мы рассмотрели три основных вида электрических схем применяемых в радио- и электротехнике, и в продолжение темы как читать электрические схемы приступим к изучению условных графических обозначений элементов, с помощью которых строятся электрические схемы. Техника чтения схем автоматического управления и технологического контроля. Соединения проводников указываются точками. Как читать электрические схемы

Сколько стоит подключить один светильник?

Подключение и установка светильников цена

Светодиодная лентам.п.от 300 руб.
Светильник настенный Бра (1-2 точки крепления)шт.350 руб.
Светильник ARS (в потолок типа Армстронг)шт.350 руб.
Светильник наружный с люминесцентными лампами 2 Х 36шт.450 руб.
Светильник подвесной с лампами накаливанияшт.350 руб.

❶ Как рассчитать электрику

Итак, с чего же следует начинать свои расчеты? В первую очередь необходимо продумать, в каком количестве и где именно у вас будут располагаться электробытовые приборы, а также, какой потребляемой мощностью они в совокупности обладают. Как правило, эту информацию вы можете почерпнуть на его корпусе, из технической документации, идущей в сопровождении к самом электрическому прибору, или интернета. Посчитав суммарную мощность электрооборудования, далее вам необходимо произвести расчет токов, которые оно потребляет. Так как стандартным напряжением, подводимым к любой квартире или дому, является 220 В переменного напряжения, то исходя из закона Ома из следующей формулы легко высчитать необходимую вам величину: I=P/U (A). Получив необходимую информацию, вам остается определиться с типом, сечением и длиной кабеля, чтобы произвести его прокладку от точки потребления (розетки или лампочки), до вашего распределительного щитка. Последним этапом по расчету электрики является подбор автоматических выключателей, которые будут установлены в распределительном щитке. В принципе, для бытовых нужд вам вполне подойдут однополюсные автоматы. Необходимый номинал определяется по тому же принципу, что и сечение кабеля, но в данном случае не стоит брать слишком большой запас по току. Это может привести к тому, что ваш автомат не отключится во время возникновения повреждения вашей электрической сети, так как его рабочий ток будет больше, возникшего в проводке. В результате возможно повреждение или полный выход из строя электробытового прибора.

Для приборов с повышенным потреблением мощности (кондиционер, стиральная машинка) следует прокладывать отдельный кабель или провода, а также устанавливать индивидуальный автомат.

Стоит отметить следующий факт: всегда необходимо выбирать сечение кабелей по отношению к токам, которые будут по ним протекать с некоторым запасом. Во-первых, это предотвратит преждевременное старение кабеля, а, во-вторых, позволит без особой опаски поставить еще один или несколько приборов. Прокладку кабелей желательно осуществлять в гофрированной трубке, которая позволит их защитить как от воды, так и различных механических воздействий.

Сколько стоит монтаж лотков?

Цены на монтаж лотков

Монтаж лотка металлического, шириной до 200 ммп.м.350 руб.
Монтаж лотка металлического, шириной до 400 ммп.м.450 руб.
Монтаж лотка металлического, шириной до 600 ммшт.550 руб.
Монтаж углов и ответвителей для лотка до 600 ммшт.350 руб.
Монтаж перегородок и крышек для лотка до 600 ммшт.150 руб.

Символический метод позволяет перейти от графоаналитических расчетов с помощью векторных диаграмм к расчетам аналитическим. Это, с одной стороны, повышает точность расчетов, а с другой – значительно облегчает выполнение математических операций с синусоидальными функциями. Кроме того, символический метод позволяет без ограничений использовать для расчета цепей синусоидального тока все законы и методы, полученные для цепей постоянного тока.

Основная идея метода состоит в перенесении известной нам векторной диаграммы на комплексную плоскость. Пусть на комплексной плоскости со скоростью вращается против часовой стрелки вектор, изображающий синусоидальную функцию тока (Рис. 18.1

). Тогда этому вектору можно поставить в соответствие некоторую комплексную функцию, которая, как и вектор, будет изображением реального синусоидального тока.

Сразу заметим, что в теоретической электротехнике принято обозначать мнимую единицу (то есть квадратный корень из минус единицы) буквой j

(читается по-немецки, «йот»), чтобы не путать ее с обозначением тока.

Также все комплексные величины, изображающие токи, напряжения и мощности, принято обозначать прописной буквой с точкой сверху. Комплексные величины, изображающие параметры цепи (сопротивления, проводимости), принято обозначать прописной буквой, подчеркнутой снизу. Модуль комплексного числа будем обозначать прописной буквой, без точки и черты.

Если функция тока имеет вид:

то изображающая ее комплексная функция:

Очевидно, что исходная синусоидальная функция (18.1) совпадает с мнимой частью комплексной функции (18.2).

Как правило, в цепях действуют источники одной и той же частоты, поэтому нет необходимости вращать векторы. А это означает, что сомножитель в (18.2), содержащий время, можно опустить и оперировать не с комплексной функцией, а с фиксированным комплексным числом.

Итак, все реальные синусоидальные функции заменяются комплексными числами. Расчеты проводятся в комплексной форме. Окончательный результат переводится в синусоидальную форму.

Заметим, что чаще всего при расчетах используются не амплитудные, а действующие значения токов и напряжений. Следует придерживаться этого правила.

Рассмотрим некоторые свойства комплексных чисел.

Как известно, любое комплексное число можно изобразить точкой на комплексной плоскости. В зависимости от способа описания координат этой точки можно выделить две формы комплексного числа – алгебраическую и показательную.

Алгебраическая форма комплексного числа соответствует декартовой системе координат на комплексной плоскости (Рис. 18.2

– действительная часть числа (координата по оси
Re
);

– мнимая часть числа (координата по оси
Im
).

Показательная форма комплексного числа соответствует полярной системе координат на комплексной плоскости (Рис. 18.3

– модуль комплексного числа (длина радиус-вектора, соединяющего начало координат

– угол комплексного числа (откладывается от положительной полуоси действительных

чисел; против часовой стрелки – со знаком плюс, по часовой стрелке – со знаком минус).

Алгебраическая и показательная формы связаны друг с другом через тригонометрическую форму комплексного числа:

Из (18.5) выводятся формулы для перевода комплексного числа из одной формы в другую.

При переводе комплексного числа из показательной формы в алгебраическую используют соотношения:

При переводе комплексного числа из алгебраической формы в показательную используют соотношения:

Дифференцирование синусоидальной функции соответствует умножению ее комплексного изображения на :

Интегрирование синусоидальной функции соответствует делению ее комплексного изображения на :

Если в знаменателе дроби стоит чисто мнимое число (то есть число, действительная часть которого равна нулю), мнимая единица переносится в числитель путем умножения числителя и знаменателя на (здесь используется равенство ), например:

Если в знаменателе дроби стоит число с неравной нулю действительной частью, числитель и знаменатель дроби умножают на комплексно-сопряженное число. Комплексно-сопряженным числом называют число, симметричное данному относительно действительной оси (Рис. 18.7

). Обозначается звездочкой сверху.

Здесь используется известное равенство:

Произведение двух комплексно-сопряженных чисел равно квадрату их модуля.

Для переноса мнимой единицы в числитель умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное число:

Источник


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *