делительная толщина по хорде витка червяка что это
Делительная толщина по хорде витка червяка что это
Метрические червячные передачи
Червячные передачи предназначены для передачи движения между валами с осями, скрещивающимися под углом 90°. Ведущим звеном обычно является червяк. Червячные передачи по сравнению с зубчатыми имеют следующие преимущества: повышенная плавность работы, бесшумность, большие передаточные числа (10…80), самоторможение. Основные недостатки червячных передач: относительно низкий КПД, большие потери на трение, необходимость применения дорогостоящих бронз для червячных колес. Существует два типа червячных передач: цилиндрическая, у которой делительная поверхность червяка – круговой цилиндр, и глобоидная, у которой делительная поверхность червяка – часть вогнутой поверхности тора.
Цилиндрические червяки разделяются на три вида:
1. Архимедов червяк. Профиль витка в торцовой плоскости имеет вид архимедовой спирали.
2. Эвольвентный червяк. Профиль витка в торцовой плоскости имеет вид эвольвенты окружности.
3. Конволютный червяк. Профиль витка в торцовой плоскости имеет вид удлиненной или укороченной эвольвенты.
В машиностроении широко распространены архимедовы и эвольвентные червяки. Для точных несиловых передач применяются архимедовы червяки; для силовых передач предпочтительны эвольвентные червяки.
Рекомендуемые сочетания модулей m и коэффициентов диаметра червяка q
Расчет основных геометрических параметров червячных передач с цилиндрическим червяком (коэффициент смещения х=0)
и кинематическими расчетами
Коэффициент диаметра червяка
Число витков червяка
Выбирается по конструктивным соображениям
— высоты головки витка
— высоты ножки витка
— граничной высоты витка
— расчетной толщины витка
Число зубьев червячного колеса
Высота витка червяка
Высота головки витка червяка
Наибольший диаметр червячного колеса
Длина нарезной части червяка:
Ширина венца червячного колеса:
Радиус выемки поверхности червячного колеса:
Радиус кривизны переходной кривой червяка
Радиус кривизны линии притупления червяка
Условный угол обхвата червяка
Делительный угол подъема витка
Расчетный шаг червяка
Делительная толщина по хорде витка червяка
Высота до хорды витка
Примечание. Для шлифуемых и фрезеруемых червяков выбранную длину нарезной части
необходимо увеличить на 25 мм при m m =10…15, и на 50 мм при m >15.
В расчетных формулах червякам присвоен индекс – 1; червячным колесам – индекс 2. При выборе коэффициента q можно пользоваться ориентировочным соотношением
Количество зубьев червячного колеса выбирают в зависимости от передаточного отношения и количество заходов червяка. В силовых передачах надо подбирать такое количество заходов червяка, чтобы количество зубьев колеса z 2 = 30…70. При сравнительно небольших мощностях рекомендуется z 2 = 30…50. При сравнительно больших мощностях надо стремиться повысить КПД передачи, увеличивая z 2 до 60…70. Применять z 2 > 80 не рекомендуется, так как в этом случае решающей становится прочность зуба на изгиб. Брать z 2 z 2 > 2 желательно, чтобы значение z 2 не было кратным z 1.
Передачи с однозаходным червяком вызывают большие потери на трение. Червяки с z 1 = 1 применяют при кратковременных периодах работы и в кинематических (отсчетных) передачах, так как однозаходные червяки точнее многозаходных. Направление витков обычно назначают правое. Угол обхвата 28 может быть принят для силовых передач 2δ = 90…120°; для неотсчетных передач 2δ = 60…90°; для несиловых отсчетных передач 2δ = 45…60°.
Параметры конструктивных элементов червячных колес
Делительная толщина по хорде витка червяка что это
Геометрический расчет червячной передачи
Расчет геометрии червячной передачи по ГОСТ 19650-74 предусматривает передачи с углом скрещивания осей червяка и колеса, равным 90°, и исходным червяком по ГОСТ 19036-94. Формулы и пример расчета червячной передачи приведены в табл. 128.
128. Формулы и пример расчета цилиндрической червячной передачи
Параметры и обозначения
Формулы и указания
Коэффициент диаметра червяка q
Число витков червяка z1
В данном примере ZL
Исходный червяк по ГОСТ19036-94
В данном примере а n
Коэффициент высоты витка h*
Коэффициент высоты головки ha *
Коэффициент расчетной толщины s*
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой р f *
Межосевое расстояние aw
Коэффициент смещения червяка х
Передаточное число u
Примечания: 1. Межосевое расстояние aw входит в состав исходных данных, если его значение задано.
2. Коэффициент смещения червяка х входит в состав исходных данных, если значение межосевого расстояния aw не задано.
Расчет геометрических параметров
Число зубьев червячного колеса z2
округляется до ближайшего целого числа; допускается изменение величины z2, после чего уточняется окончательное значение u
Принимаем z2 = 39. Уточненное значение u = 39:2 = 19,5
Параметры и обозначения
Формулы и указания
Коэффициент смещения червяка x
Коэффициент смещения червяка рекомендуется принимать в пределах
Межосевое расстояние (если х входит в исходные данные) aw
Расчет диаметров червяка и червячного кол eca
Начальный диаметр червяка dw1
Делительный угол подъема γ
Начальный угол подъема γw
Основной угол подъема γb
d w 1 = q +2 x m = 10+2∙0,897 6,3
tg γ = z 1 q = 2 10 =0,2
tgγ w = z 1 m d w 1 =2∙ 6,3 74,3 =0,1696
cosγ b = cosa n ∙ cosγ = cos 20 0 ∙ cos 11 0 19 ‘ =0,9214
Определяется для червяка ZL
Основной диаметр червяка db
Высота витка червяка h1
Высота головки витка червяка hа1
d b = z 1 m tg γ b = 2∙6,3 tg 22 0 52 ‘
Определяется для червяка ZL
h 1 = h * m = 2+0,2 cos 11 0 19 ‘ 6,3
h a 1 = h a * m =1,0∙6,3
витков червяка da1
d a 1 = d 1 +2 h a * m =63+2∙1∙6,3
d a 2 = d 2 +2 h a * + x m =245,7+2 1,0+0,897 6,3
Наибольший диаметр червячного колеса dаe2
d ae 2 ≤ d a 2 + 6 m z 1 +2 =269,6+ 6∙6,3 2+2
Расчет размеров, характеризующих форму нарезанной части червяка и венца червячного колеса
Радиус кривизны переходной кривой червяка pf1
Длина нарезанной части червяка b1
Определяют по формулам табл. 129
b1 ≥ (12 + 0,1z2)m = (12 + 0,1 · 39)6,3 = 100,17мм
Принимаем для шлифованного червяка b1=125мм
Ширина венца червячного колеса b2
56,7мм; принимаем b2=55мм
Расчет размеров для контроля взаимного положения профилей витков червяка
Расчетный шаг червяка р 1
Делительная толщина по хорде витка червяка s a 1
P 1 = πm =3,1416∙6,3
P z 1 = p 1 z 1 =19,792∙2
s a 1 = s * mcosγ =1,571∙6,3 cos 11 0 19 ‘
Высота до хорды витка h a 1
h a 1 = h a * m +0,5 s a 1 ∙ tg 0,5 arcsin s a 1 sin 2 γ d 1 =
=1,0∙6,3+0,5∙9,71∙ tg 0,5 arcsin 9,71 sin 2 11 0 19 ‘ 63 =6,3+0,014
Диаметр измерительных роликов D
Рекомендуется принимать величину D равной ближайшему большему значению диаметра ролика по ГОСТ 2475-88 (глава IX, табл. 38)
Размер червяка по роликам М 1
× cos 11 0 19 ‘ tg 20 0 +10,95( 1 sin 20 0 +1)
α = 20 0
129. Расчет длины нарезанной части червяка b1
Коэффициент смещения х
Расчетные формулы при z1, равном
Расчет делительной толщины витка червяка по хорде и высоты витка до хорды
Внешняя делительная хорда – это отрезок прямой, соединяющий точки пересечения делительной окружности с разноименными профилями витка червяка (рисунок 23). Номинальную делительную толщину витка червяка по хорде S * a1вычисляют по зависимости [3, с. 136]:
Фактическую делительную толщину витка по хорде рассчитывают по зависимости [3, с. 136]:
где ESS– наименьшее отклонение толщины витка червяка, мм;
TS – допуск на толщину витка червяка по хорде (таблица 20).
Рисунок 23 – К расчету делительной толщины витка червяка | Наименьшее отклонение толщины витка червяка: ESS = ES1 + ES2 , (6) где ES1–первое слагаемое, зависящее от межосевого расстояния передачи и вида сопряжения (таблица 22); ES2 – второе слагаемое, зависящее от межосевого расстояния и степени точности передачи (таблица 23). |
Допуск на толщину витка червяка TS (таблица 20) выбирают в зависимости от величины допуска на радиальное биение витков fr :
где А, С – коэффициенты, зависящие от степени точности передачи
(таблица 21); d1 – делительный диаметр червяка, мм.
Допуск на толщину витка по хорде TS, мкм [3, с. 137]
Второе слагаемое ES2наименьшего отклонения толщины витка червяка, мкм [3, с. 137]




















Рисунок 23 – К расчету делительной толщины витка червяка