для чего используется число пи

Число Пи: что это и чем оно интересно

14 марта отмечается День числа Пи.

Число Пи. Символ / sufler12

14 марта мир отмечает День числа Пи, так как в этой дате месяц и число образуют то самое π – 3.14. Исходя из этой же логики, начинать праздновать в этот день нужно непременно в 1 час и 59 минут дня.

Главред узнал, чем же это число так важно и интересно.

Как получить число Пи

Число Пи – это отношение длины окружности к ее диаметру и оно является математической константой. Если говорить о том, что такое число Пи простым языком, то можно сформулировать так: если диаметр окружности принять за единицу, то длина окружности и является числом Пи.

Практическое применение числа Пи изначально было связано со строительством. К примеру, проект Великой пирамиды Египта в Гизе разработан на основе числа Пи. Напомним, что построена она была еще в 2589-2566 годах до нашей эры.

Число Пи: чему равно

У разных народов в разное время у числа Пи были разные значение: в Древнем Египте, к примеру, оно равнялось 3,1604, в Китае – 3,1459, в Индии – 3,162.

Более точно π начали высчитывать после появления компьютера. И теперь можно сказать, что число Пи бесконечно, ведь оно насчитывает более 4 млрд знаков.

Кто придумал число Пи

Читайте также Писательница сказала, на какие праздники в Украине стоит сделать выходныеЧислу Пи более 4 тысяч лет. По легенде, его использовали еще при возведении Вавилонской башни. Активно пользовались и древние шумеры. Поэтому трудно сказать, кто открыл число Пи. Впрочем, считается, что первым предложил математический способ вычисления древнегреческий ученый Архимед.

Число Пи: интересные факты

1. Несмотря на свой весьма преклонный возраст, свое буквенное обозначение число Пи получило лишь в 1706 году – в честь начальных букв двух греческих слов, означающих окружность и периметр. Число наделил буквой π математик Джонс, а прочно вошла она в математический обиход уже в 1737 году.

2. Существует литературоведческий диалект – Pilish. В нем число букв в последовательно идущих словах соответствует цифре числа Пи. К примеру, Майк Кейт свою книгу «НеWake» полностью написал на языке этого уникального числа.

3. 14 марта, в день числа Пи, родился выдающийся ученый Альберт Эйнштейн и умер Стивен Хокинг, другой великий ученый.

Источник

Удивительное число Пи. Его история и применение

Вместе с увеличением диаметра окружности, увеличивается и сама окружность – звучит просто. Но их связь гораздо теснее. Если длину разных окружностей разделить на их диаметр, то мы будем получать постоянное значение – число Пи. «Пи» происходит от греческого слова «периферия», окружность.

Историки все еще не знают, когда и как люди получили пи, но то что отношение длины к окружности – постоянное число, равное чуть больше трех, было известно на протяжении нескольких тысячелетий. Не совсем точные расчеты числа пи можно обнаружить в работах египетских, вавилонских, индийских, китайских и древнегреческих геометров. По легенде Вавилонскую башню строили, используя число пи. И виной ее обрушения стал не гнев божий, а неправильные вычисления. Первым, кто попытался вычислить пи математическим способом, был Архимед. Для этого он использовал 96-угольник.

Когда же подсчитают точное число пи вместо того, чтобы использовать приблизительное?

Никогда. Поскольку число Пи иррационально, оно не может быть записано в виде дроби. Даже если подсчитать его с максимальной точностью, всегда будет небольшой остаток.

Люди даже проводят соревнования в способности запомнить как можно больше чисел после запятой. Согласно книге рекордов Гиннеса, 21 марта 2015 года индийский студент Раджвир Мина за девять часов воспроизвел около 70000 знаков. Для запоминания числа пи разработано много техник: например, написание текстов, в которых слова имеют такое же количество букв, что и соответствующая цифра после запятой.

Но, чтобы использовать пи в науке, достаточно знать первые 40 чисел.

Использование числа пи в науке

В любых математических расчетах есть окружности: начиная от предметов на нашем рабочем столе и заканчивая орбитами космических спутников. Также пи используют при описании гармонических колебаний (начальная фаза, период и т.д.).

Число Пи помогает статистам подсчитать площадь ниже кривой нормального распределения – на ее основе создаются финансовые модели и измеряется погрешности в научных расчетах.

По-настоящему удивляет тот факт, что пи использовали для подсчета плотности целой Вселенной, в которой, к слову, неизмеримо меньше материи, чем цифр в числе пи.

Источник

3 мнения и 14 фактов о загадочном числе π

Сегодня, 14 марта (в некоторых странах дата пишется именно так 3.14), отмечается Международный день числа π. Личности особо скрупулезные, дабы соблюсти максимальное соответствие, начинают официально праздновать в 1:59 после полудня (3.14.1:59). Для нас же, политехников, 14-й день 3-го месяца особенный еще и потому, что число π вот уже два года является главным символом нашего университета.

Почему, спросите вы? Чтобы узнать это, сегодня на официальной страничке Политеха в соцсети объявлен конкурс, организаторы которого предлагают выложить фотографии, где обязательно должен присутствовать логотип Политеха, а в подписи к фото предложить свою версию, почему же именно число π стало элементом нового бренда Политеха. А может, потому, что заново изобретать колесо – ни к чему, всё гениальное – просто, а Политех – начинается с буквы П? Но пока идет конкурс и мы ищем ответ на этот вопрос, расскажем о секрете популярности числа π – немного истории, а также 3 мнения от ученых Политеха и 14 фактов о самой знаменитой и самой загадочной математической константе.

Со школьной скамьи все помнят о числе Пи, которое обозначается греческой буквой π и используется в геометрических формулах – например для вычисления длины окружности. Число π – самая часто используемая постоянная величина в мире, обозначающая отношение длины круга к длине его диаметра. И для абсолютно всех окружностей в мире это соотношение одинаково и равно примерно 3,14.

Это удивительное свойство окружностей люди отметили еще в глубокой древности – значение π было известно математикам в Индии, Греции, Вавилоне и Египте. Со временем ученые всего мира получали все более точные оценки, использовали все более оригинальные методы, и после запятой открывалось все больше новых цифр. С появлением компьютеров наука шагнула далеко вперед, и к 2011 году ученые смогли вычислить значение числа π с точностью в 10 триллионов цифр после запятой!

Возникает вопрос: зачем нужна такая точность и почему люди продолжают вычислять знаки после запятой числа π? Например, в строительстве и архитектуре хватит точности примерно в 10-15 знаков, около 39-ти знаков достаточно для вычисления длины окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью не более чем радиус атома водорода. Однако пока неизвестно, с какими величинами придется столкнуться в дальнейшем при изучении космоса. Быть может, там понадобятся уже более точные оценки.

Действительно, число π является самой таинственной математической константой, и загадочность ей придает именно этот бесконечный цифровой ряд после запятой. Ученые полагают, что количество знаков в числе π не имеет конца, и их последовательность никогда не повторяется. Из-за того, что число бесконечно и имеет все возможные комбинации, оно может заключать в себе все что угодно – номер вашего телефона, «Войну и Мир» Толстого, симфонию Бетховена. «Дата вашего рождения, код шкафчика, ваш номер социального страхования – все они находятся где-то в этом ряду. А если вы превратите эти цифры в буквы, получите каждое существующее слово, встретите его в любой возможной комбинации», – поясняет Гарольд Финч, главный герой научно-фантастического телесериала «В поле зрения».

Использование числа π настолько широко, что трудно даже назвать такую область, в которой без него можно обойтись. Но мы пошли от обратного и решили поинтересоваться у ученых нашего университета о том, а что было бы, не открой человечество эту загадочную константу?

«Колеса были бы квадратными» (Лев Владимирович УТКИН, профессор кафедры «Телематика» (при ЦНИИ РТК)):

«Если бы не было числа π, то колеса были бы квадратными. Длина окружности и площадь круга определяются через эту константу, а если бы числа π не было, мы все мерили бы …квадратами! πR² – это площадь круга, а без π остается только площадь квадрата. С этой точки зрения все круглое было бы квадратным».

«Не было бы современной математики» (Валерий Иванович АНТОНОВ, заведующий кафедрой «Высшая математика» ИПММ):

«Наша Вселенная построена по законам, до сих пор нам до конца не известным. Мир существует на уровне атомов, молекул и так далее. Но, кроме прочего, существует информационное поле, в котором записаны некие истины нашей Вселенной. Число π – одна из таких истин. И если бы ее не было, мы бы не понимали, например, что такое рациональные числа, не было бы современной математики в общем».

«Вы не задумались бы о связи между числом π и …метанием дротика в мишень» (С.В. ХЛОПИН, доцент Высшей школы киберфизических систем и управления ИКНТ):

И напоследок – еще 14 интересных и познавательных фактов о загадочном числе π:

Материал подготовлен Медиа-центром СПбПУ по информации, предоставленной Информационно-аналитическим центром

Источник

Некоторые могут подумать, раз это отношение обозначается греческой буквой, стало быть, его вывел некий греческий математик. На самом деле об этом история умалчивает. Зато имеются данные о том, кто впервые использовал в своих работах это обозначение.

Все окружности похожи

Если сравнить окружности отличных друг от друга размеров, то можно заметить следующее: размеры разных окружностей пропорциональны. А это значит, что при увеличении диаметра окружности в некоторое количество раз, увеличивается и длина этой окружности в такое же количество раз. Математически это записать можно так:

Также эту формулу можно записать в ином виде, выразив диаметр d через радиус R данной окружности:

Как раз эта формула и является проводником в мир окружностей для семиклассников.

Еще с древности люди пытались установить значение этой константы. Так, например, жители Месопотамии вычисляли площадь круга по формуле:

где S – площадь круга, C – длина окружности (круга). Если в эту формулу подставить уже знакомые школьнику выражения площади круга S = π r 2 и длины окружности С = 2 π R, то мы получим:

В древнем Египте значение для π было точнее. В 2000-1700 годах до нашей эры писец, именуемый Ахмесом, составил папирус, в котором мы находим рецепты разрешения различных практических задач. Так, например, для нахождения площади круга он использует формулу:

Из каких соображений он получил эту формулу? – Неизвестно. Вероятно, на основе своих наблюдений, впрочем, как это делали и другие древние философы.

По стопам Архимеда

Некоторы полагают, что дробь 22/7 и чисо π тождественно равны. Но это является заблуждением. Помимо вышеприведенного неверного ответа на экзамене (см. эпиграф) к этой группе можно также добавить одну весьма занимательную головоломку. Задание гласит: «переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным».

можно записать проще: 3,140 909 π π за 3,14 для удобства подсчета.

где S – площадь окружности, R – ее радиус, D – диаметр окружности.

Длина окружности, или, как ее иногда называют, периметр окружности, вычисляют по формуле:

где C – длина окружности, R – радиус, d – диаметр окружности.

Понятно, что диаметр d равен двум радиусам R.

Из формулы длины окружности можно легко найти радиус окружности:

Обозначения для этих формул остаются те же.

Диаметр окружности можно найти по формуле:

где D – диаметр, С – длина окружности, R – радиус окружности.

Это базовые формулы, знать которые должен каждый ученик. Также иногда приходится вычислять площадь не всей окружности, а только ее части – сектора. Поэтому представляем вам её – формулу для вычисления площади сектора окружности. Выглядит она так:

где S – площадь сектора, R – радиус окружности, α – центральный угол в градусах.

Такое загадочное 3,14

И правда, оно загадочно. Потому что в честь этих магических цифр устраивают праздники, снимают фильмы, проводят общественные акции, пишут стихи и многое другое.

Например, в 1998 году вышел фильм американского режиссера Даррена Аронофски под названием «Пи». Фильм получил множество наград.

Каждый год 14 марта в 1:59:26 люди, интересующиеся математикой, празднуют «День числа Пи». К празднику люди подготавливают круглый торт, усаживаются за круглый стол и обсуждают число Пи, решают задачи и головоломки, связанные с Пи.

Вниманием это удивительное число не обошли и поэты, неизвестный написал:
Надо только постараться и запомнить всё как есть – три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.

Давайте развлечемся!

Вашему вниманию предлагаются интересные ребусы с числом Пи. Разгадайте слова, какие зашифрованы ниже.

Источник

Сила “пи”: 10 фактов о числе π

1. С развитием компьютерных технологий значение числа пи было вычислено до 4 миллиардов знаков после запятой, но для упрощения его обычно принимают равным 3,14. Это число в том или ином виде было известно ученым многих древних цивилизаций, но чаще всего его принимали равным 3. Впрочем, это уже где как – в Древнем Египте, например, значение числа пи равнялось 3,162, а в Древнем Китае – 3,1459.

2. В конце XIX века в США, штат Индиана, едва не был принят абсурдный закон, согласно которому значение числа пи на территории штата устанавливалось равным 3,2. Но возмущение научного сообщества подобным отношением к математике привело к тому, что законопроект в итоге так и не был принят.

3. Число пи бесконечно, как сама Вселенная. Оно иррационально, и в десятичной системе счисления не может быть выражено в виде конечного количества цифр. Наращивание компьютерной мощности может позволить только получить его уточненное значение, но никак не конечное.

4. Современное название это число получило только в XVIII веке стараниями европейских ученых Уильяма Джонса и Леонарда Эйлера. Причем греческая буква π была выбрана не случайно – с нее начинаются греческие слова “окружность” и “периметр”. А число пи, как известно, равно отношению длины окружности (периметра) к ее диаметру.

5. Самым древним летописным упоминаниям о числе пи уже около 4500–5000 лет. Некоторые ученые даже полагают, что библейская история про Вавилонскую башню вполне реальна, и это число использовалось при ее возведении, но из-за ошибок в расчетах башня обрушилась.

6. В мире существуют клубы поклонников числа пи, и даже проводятся соревнования, побеждает в которых тот, кто в правильной последовательности назовет наибольшее количество знаков после запятой. Занятие, может быть, и не слишком практичное, зато оно отлично тренирует память. Рекордсменом является японский инженер по имени Акира Харагучи, который сумел запомнить 111 701 знак после запятой. Для запоминания такого массива чисел Харагучи использовал мнемоническую методику собственного изобретения.

7. В 1988 году одна американская газета выпустила заметку о том, что правительство штата Алабама решило сократить число пи до трех. Это известие шокировало все научное сообщество, но вскоре выяснилось, что это был розыгрыш на 1 апреля.

8. Числу пи даже посвящено несколько памятников, большинство выполнено в виде греческой буквы π того или иного размера. Самый известный из них можно увидеть в США, в городе Сиэттл. Там монумент установлен у входа в Музей искусств.

9. Из всех ученых древности первым способ для вычисления значения числа пи предложил Архимед. Для этого он использовал окружность и правильные многоугольники, которые вписывал в нее и описывал вокруг нее, приняв диаметр окружности за условную единицу. В таком случае длина сторон многоугольников внутри окружности соответствовала нижней оценке длины окружности, а длина сторон наружных многоугольников – ее верхней оценке.

10. Как уже сказано выше, число пи бесконечно. Но даже в тех его знаках после запятой, что уже известны человечеству, можно найти любую последовательность цифр, от номера телефона вашей бабушки до точной даты рождения любого человека на Земле.

Источник