для чего используется гистограмма
Гистограмма
Гистограмма, это способ представления статистических данных в графическом виде – в виде столбчатой диаграммы. Она отображает распределение отдельных измерений параметров изделия или процесса. Иногда ее называют частотным распределением, так как гистограмма показывает частоту появления измеренных значений параметров объекта.
Высота каждого столбца указывает на частоту появления значений параметров в выбранном диапазоне, а количество столбцов – на число выбранных диапазонов.
Важное преимущество гистограммы заключается в том, что она позволяет наглядно представить тенденции изменения измеряемых параметров качества объекта и зрительно оценить закон их распределения. Кроме того, гистограмма дает возможность быстро определить центр, разброс и форму распределения случайной величины. Строится гистограмма, как правило, для интервального изменения значений измеряемого параметра.
Порядок построения гистограммы следующий:
1. Собираются статистические данные – результаты измерений параметра объекта. Для того, чтобы гистограмма позволяла оценить вид распределения случайной величины предпочтительно иметь не менее тридцати результатов измерений.
2. Выявляется наибольшее и наименьшее значение показателя среди полученных результатов измерений.
3. Определяется ширина диапазона значений показателя – из наибольшего значения показателя вычитается наименьшее значение.
4. Выбирается надлежащее число интервалов в пределах которых необходимо сгруппировать результаты измерений.
5. Устанавливаются границы интервалов. Границы интервалов необходимо установить так, чтобы значения данных не попадали ни на одну из границ интервала. Например, если были выбраны интервалы с границами от 0,5 до 5,5 от 5,5 до 10,5 и т.д. то значение данных 5,5 будет попадать как в первый, так и во второй интервал. Чтобы избежать этой проблемы можно изменить интервалы от 0,51 до 5,50 от 5,51 до 10,50 и так далее, таким образом ни одно значение данных не попадет на границу интервала.
6. Подсчитывается число попаданий значений результатов измерений в каждый из интервалов.
7. Строится гистограмма – на оси абсцисс (горизонтальной оси) отмечаются интервалы, а на оси ординат (вертикальной оси) отмечается частота попаданий результатов измерений в каждый интервал. Интервалы можно устанавливать в натуральных единицах (если позволяет масштаб), т.е. в тех единицах, в которых проводились измерения, либо каждому интервалу можно присвоить порядковый номер и отмечать на оси абсцисс номера интервалов. В результате получается столбчатая диаграмма, представленная на рисунке ниже.
Если на контролируемый параметр существует поле допуска, то гистограмма может содержать верхнюю и нижнюю границы поля допуска. Это позволяет увидеть в какую сторону и как смещается значение контролируемого показателя относительно поля допуска. Границы наносятся по оси абсцисс.
Гистограмма, представленная на рисунке выше имеет форму нормального распределения, что говорит о стабильности процесса, но часто бывает, что форма распределения отклоняется от нормального. Это свидетельствует о нарушениях в процессе и необходимости применения управляющих воздействий.
Некоторые, часто встречающие отклонения и их причины представлены ниже.
Гистограмма смещена влево (асимметрия влево):
Может вызываться смещением процесса к верхней границе допуска, либо из множества измерений отсортированы результаты, которые выпадают за пределы верхней границы допуска, либо природа процесса физически запрещает любые измерения больше чем максимальные значения допуска.
Гистограмма смещена вправо (асимметрия вправо):
Может вызываться смещением процесса к нижней границе допуска, либо из множества измерений отсортированы результаты, которые выпадают за пределы нижней границы допуска, либо природа процесса физически запрещает любые измерения меньше чем минимальные значения допуска.
Гистограмма отображает два совмещенных процесса. Такая ситуация может произойти если результаты измерений получены от двух разных устройств, двух операторов, контролеров, разных измерительных инструментов, или с разных точек измерения.
Распределение не является нормальным т.к. нет постепенного снижения частоты результатов измерений от центра к границам допуска. Такой вид гистограммы возникает если процесс не способен удовлетворять спецификациям и часть измерений отсортирована с двух сторон при приближении к границам допуска, либо потеряны чересчур малые значения результатов измерений.
Гистограмма не имеет центра:
Центр распределения был отсортирован из набора данных результатов измерений. Такая ситуация может возникнуть из-за недостаточных требований в инженерной спецификации.
Гистограмма содержит выступы на границах:
Часть измерений на удаленных от центра сторонах распределения была изменена, чтобы привести характеристики процесса в соответствие с установленным полем допуска или измерения, выходящие за пределы поля допуска были записаны как входящие в поле допуска.
Сильные стороны гистограммы, как инструмента контроля качества, заключаются в ее наглядности, простоте, возможности быстро представить вид распределения большого числа данных. Также гистограмма показывает взаимосвязь изменения контролируемых параметров по отношению к инженерным спецификациям.
К недостаткам можно отнести – отсутствие возможности количественно оценить стабильность процесса, отсутствие привязки ко времени, необходимость большого числа данных для точной оценки структуры распределения, возможность различного толкования результатов, некоторая субъективность в представлении формы распределения.
Инструмент «гистограмма» входит в состав сборника «Семь инструментов качества». Сборник можно приобрести в интернет-магазине «Менеджмент качества».
Семь инструментов качества
Семь инструментов качества
Брошюра «Семь инструментов качества» содержит справочную информацию об основных инструментах менеджмента качества. В брошюре представлено описание и даны примеры применения следующих инструментов менеджмента качества:
Гистограмма
Добавлено в закладки: 0
Что такое гистограмма? Описание и определение понятия
Гистограмма – это один из видов диаграмм, представляющий собой графическое изображение определенных статистических показателей и величин в виде столбиков. Основанием для составления диаграммы служит количественный признак. В общем виде, Гистограмма – это ряд смежных прямоугольников, выстраивающихся в ряд на прямой линии. При этом, площадь каждого из них является пропорциональной частоте, данной величине представленной в данной совокупности.
Гистограмм (от др.-греч. черта, буква, написание) — способ графического представления табличных данных.
Гистограмма в статистике
Рассмотрим более детально термин гистограмма
В большинстве статистических расчетов имеем дело либо со случайными данными, которые получены в ходе какого-либо эксперимента (выводящиеся из файла или печатаются непосредственно в документе), либо с результатами генерации случайных чисел, которые рассмотрены в предыдущих разделах встроенными функциями, которые моделируют то или иное явление методом Монте-Карло.
Гистограммой называется график, который аппроксимирует по случайным данным плотность их распределения. При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b> разбивают на некоторое количество bin сегментов, а затем подсчитывают процент попадания данных в каждый сегмент.
Гистограмма представляет собой столбчатой график, который построен по полученным за определенный период (к примеру, за неделю или за месяц) данным, разбиваемые на несколько интервалов; число данных, которые попадают в каждый из интервалов (частота), должно выражаться высотой столбика.
Данные для построения гистограммы собирают в течение длительного периода – недели, месяца, года и т. д.
Гистограмма – это серия столбиков одинаковой ширина, но разной высота, которая показывает рассеяние и распределения данных. Ширина столбика – это интервал в диапазоне наблюдений, высотой – количество данных, которая приходится на ту или иную часть интервала, т.е. част ость. По существу, гистограмма может отображать распределение исследуемого показателя. Гистограмме позволено оценить характер рассеивания показателя и разобираться в там, на чём следует сосредотачивать усилия пo улучшению.
Как построить гистограмму?
Чтобы построить гистограмму, нарисуйте горизонтальную и вертикальную оси. Горизонтальная ось (Х) будет отображать интервалы; вертикальная ось (Y), будет отображать частоты. Нарисуйте полоску, которая представляет собой частотность данных в каждом классе. Полоски должны соприкасаться друг с другом.
Использование гистограмм
Гистограмму используют для изображения только интервальных рядов.
К
оличественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра.
В статистике гистограмма — геометрическое изображение эмпирической функции плотности вероятности некоторой случайной величины, которое построено по выборке.
В фотографии гистограммой называют графическое представление распределения яр костей фотоснимка.
Гистограмма – это один из тех немногих способов графического представления данных, доступность и легкость восприятия которого не вызывает сомнения. Она прекрасно подходит для описания больших массивов данных, равнин как и для характеристики небольшого числового ряда.
Гистограмм называют двухмерный график, по горизонтальная ось который откладываются переменные или числовых интервалов, а по вертикальность – частота возникновения переменная (в заданном интервале). Чаще всего гистограмма составляют из прямоугольников с шириной, равной величине интервала и площадью, которая пропорциональна соответствующая частоте возникновения переменная. Другими сливами, площадь прямоугольнику соответствует количеству значения, попадающих в определенный интервал: чем большее значение, тем больше площадь – при равных значениях интервала, больший столбик будет соответствовать большему количеству значений
Мы коротко рассмотрели определение термина гистограмма, гистограмма в статистике, использование гистограмм. Оставляйте свои комментарии или дополнения к материалу.
Для чего используется гистограмма
Гистограмма — полезный, но часто неправильно понимаемый инструмент, который ваша камера предоставляет, чтобы помочь вам получить правильную экспозицию на ваших изображениях.
В этой статье я расскажу, как её читать и использовать в своих интересах. Получение наилучшей экспозиции (не существует такого понятия, как «правильная» экспозиция, поскольку всё это субъективно) должно быть вашей целью каждый раз, когда вы нажимаете кнопку спуска затвора. С помощью этих советов, вы сможете увеличить свои шансы получить нужное вам изображение.
Что такое гистограмма
Определение из википедии: — способ представления табличных данных в графическом виде — в виде столбчатой диаграммы.
Количественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра.
Вам все понятно?! Но давайте посмотрим на это чуть проще.
Как читать гистограмму
Гистограмма — это графическое представление пикселей, отображаемых на вашем изображении. Левая часть графика представляет черные тона или тени, правая часть представляет светлые или белые тона, а средняя часть — средние тона. Высота пиков соответствует количеству пикселей в этом конкретном тоне. Каждый тон от 0 до 255 (o — черный, 255 — белый) имеет ширину в один пиксель на графике, поэтому представьте график в виде гистограммы, сплющенной вместе без пробелов между каждой полосой. Взгляните на диаграммы ниже:
Что мы можем узнать из этой гистограммы
Есть много вещей, которые мы можем узнать об изображении, просто взглянув на гистограмму.
Мы можем сказать, что изображение хорошо экспонировано, если оно полностью проходит от края до края без пробелов с одной стороны графика и не поднимается сильно вверх с одной или другой стороны. В идеальном мире он должен касаться только левого и правого краев, а не выступать по сторонам, с красивой аркой в центре. Однако это не всегда применимо в каждой ситуации, для каждой сцены. Вот несколько примеров:
Когда гистограмма говорит вам отрегулировать экспозицию
Пробелы на обоих концах указывают на то, что вам не хватает информации, и экспозицию можно сместить без потери деталей. Когда ваш график слишком сильно смещен в одном или другом направлении, так что он даже не касается другого края — это означает, что вы можете смело сместить экспозицию, чтобы охватить больший диапазон тонов. Давайте смотреть!
Что означают скачки по бокам
Скачки вверх по левому или правому краю указывают на «обрезку» этого тона и потерю деталей в этой области. Обрезанные области часто невозможно восстановить, но обычно рекомендуется выставлять так, чтобы график касался только правого края и сохранял детали выделения. Обычно легче восстановить некоторые детали в тенях и сохранить приличное изображение, чем пытаться создать детали в светлых тонах, которых нет в файле.
Однако в некоторых сценах невозможно сохранить гистограмму в приемлемом диапазоне. Например, если вы фотографируете сцену с резким контрастом, например: закат; яркий солнечный свет и глубокие тени; или внутри здания, где в кадр попадают светлые окна. Во всех этих случаях вы не сможете удержаться от обрезки ни черных, ни белых тонов.
На этом графике показано изображение с экстремальной контрастностью, большим количеством черного, всплеском белого и небольшой просадкой посередине.
Это неправильно? Вы можете исправить это?
Нет, это не так. Вы не можете «исправить» это, но вам нужно принять решение, когда вы видите что-то вроде этого. Вы сдвигаете график влево и сохраняете детализацию светлых участков или сдвигаете его вправо, сохраняя детализацию теней?
Здесь нет правильного или неправильного, это то, как вы интерпретируете сцену перед вами. Если сомневаетесь, снимайте в обоих и решайте позже. График выше взят из изображения ниже, поэтому, как вы можете видеть, это вообще не неправильная экспозиция.
В этой сцене нет полутонов.
Вот еще один пример сцены, которая потенциально может выйти за пределы графика с обоих концов.
Используя передовые методы, такие как слияние/смешивание изображений, HDR и обработка в Lightroom (или PS), вы можете сжимать диапазон контрастности сцены, чтобы он соответствовал гистограмме и, следовательно, имел детали во всех областях.
На изображении выше я использовал 4 изображения в брекетах (снятых через 2 стопа друг от друга) и использовал HDR, чтобы снизить динамический диапазон сцены в пределах диапазона печати.
Еще одна удобная вещь в вашей камере — «мигалки»
Чтобы помочь вам определить, насколько далеко нужно зайти в направлении повышения яркости изображения, большинство зеркальных фотоаппаратов имеют настройку, называемую «предупреждение о засветке». При предварительном просмотре изображений на экране камеры любые передержанные участки будут «мигать».
Чтобы сделать это на Nikon, просмотрите изображение и нажимайте кнопки «Вверх» или «Вниз» (рядом с кнопкой «ОК»), пока не увидите, что выделенные участки мигают или обводятся контуром. Это «highlight mode». Если вы выберете этот параметр, камера запомнит ваши настройки для следующего изображения, которое вы просматриваете. Возможно, вам сначала потребуется активировать эту функцию «highlight warnings» в меню настроек.
Чтобы сделать это с помощью Canon, нажмите кнопку “Display” или “Info” (в зависимости от вашей модели), пока они не появятся на экране при предварительном просмотре изображений. Вам также может потребоваться включить эту функцию в настройках меню. Обратитесь к руководству по эксплуатации камеры, если не знаете, где его найти.
Резюме
Используя инструменты, которые предоставляет вам камера, легче увидеть, как настроить экспозицию изображения. О гистограмме нужно знать гораздо больше, и вы также можете использовать ее при обработке изображений в Photoshop или Lightroom. Имейте в виду, что если вы снимаете в формате JPG, точная экспозиция в камере еще более важна. Если вы снимаете в формате RAW, у вас есть некоторая свобода действий, чтобы внести изменения позже, но все же лучше сначала сделать это правильно. Если вы все еще не уверены в съемке в формате RAW, возможно, эта статья поможет вам решить: «RAW или JPEG — какой формат изображений лучше и почему».
Гистограмма
Количественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны.
Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра.
Связанные понятия
Для определения средних или наиболее типичных значений совокупности используются показатели центра распределения. Основные из них — математическое ожидание, среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее степенное, взвешенные средние, центр сгиба, медиана, мода.
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
Самоподобный объект — объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого (то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей).
В теории вероятностей случайная величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное число значений с равными вероятностями.
В обучении машин и распознавании образов признак — это индивидуальное измеримое свойство или характеристика наблюдаемого явления. Выбор информативных, отличительных и независимых признаков является критическим шагом для эффективных алгоритмов в распознавании образов, классификации и регрессии. Признаки обычно являются числовыми, но структурные признаки, такие как строки и графы, используются в синтаксическом распознавании образов.
О дискретном эквиваленте преобразования Лапласа см. Z-преобразование.В математике дискретный оператор Лапласа — аналог непрерывного оператора Лапласа, определяемого как отношения на графе или дискретной сетке. В случае конечномерного графа (имеющего конечное число вершин и рёбер) дискретный оператор Лапласа имеет более общее название: матрица Лапласа.
Техники спектральной кластеризации используют спектр (собственные значения) матрицы сходства данных для осуществления понижения размерности перед кластеризацией в пространствах меньших размерностей. Матрица сходства подаётся в качестве входа и состоит из количественных оценок относительной схожести каждой пары точек в данных.
Как использовать гистограмму
Современные цифровые камеры значительно облегчили работу фотографа, сделав ее более эффективной, ускорив процесс получения готовой фотографии в сотни раз. По сути, мы сразу видим почти готовую фотографию на дисплее камеры. Другой вопрос, выросло ли от этого качество фотографий… Но речь сейчас не об этом.
Одним из способов предварительной оценки качества фотографии, является анализ гистограммы на экране камеры.
Гистограмма – это график распределения яркости пикселей изображения. Фотокамера может отображать как общую гистограмму композитного канала RGB, так и гистограммы отдельных каналов, красного, зеленого и синего. Горизонтальная ось – это значения яркости пикселей, от черного до белого, через промежуточные градации (для цветовых каналов, соответственно, от черного до максимально насыщенного цвета). Вертикальная ось – это количество пикселей, соответствующее определенной яркости, выраженное в относительных единицах.
Как пользоваться гистограммой
Давайте разберем на примерах, какую информацию можно получить из анализа гистограммы, и каким образом нужно корректировать настройки фотоаппарата, чтобы получить наилучшее качество изображения. Ведь во многих статьях присутствует фраза «следите за гистограммой» или «ориентируйтесь по гистограмме». Давайте разберемся, за чем, конкретно, нужно следить и что потом с этими «ориентировками» делать.
Нормально экспонированный снимок
Если в сцене, которую вы снимаете, представлен достаточно широкий диапазон яркостей, то гистограмма нормально экспонированного снимка будет выглядеть примерно так, как показано на рисунке выше. Гистограмма занимает весь тоновый диапазон, при этом справа, в области светов, она не должна обрезаться (должна оставаться небольшая площадка). Хотя, в некоторых случаях, гистограмма может и обрезаться. Это происходит в том случае, если в кадре присутствуют очень яркие источники света или блики. Если снимок экспонирован нормально, никакие поправки в настройки вводить не нужно.
Важное замечание: на экране фотоаппарата вы видите изображение, специально созданное для просмотра, так называемую встроенную миниатюру. Оно уже подверглось обработке процессором фотоаппарата, то есть был поднят контраст, отрегулирована гамма и т.д. Таким образом, если вы снимаете в формате RAW, то имеете некоторый запас по светам, то есть можно допускать небольшой клиппинг (обрезку гистограммы) в светлых областях. При последующем снижении экспозиции в конвертере информация восстановится, а шум в изображении немного снизится. Такой способ съемки называется ETTR (Exposure To The Right).
Снимок с недостаточной экспозицией
Иначе этот снимок называют недоэкспонированным или недодержанным.
В этом случае снимок визуально выглядит темнее, чем он должен быть на самом деле. Гистограмма при этом обрезается слева, в области теней, а в области светлых тонов образуется протяженная площадка.. Если съемка производится в формате JPEG, то при последующей постобработке такого снимка мы наживаем себе массу проблем. Это потерянные детали в тенях, повышение уровня шума при осветлении изображения, необходимость цветовой коррекции. При съемке в формате RAW ситуация не столь трагична, но качество изображения будет все равно ниже, чем если бы мы использовали снимок с нормальной экспозицией. Шумы в изображении возрастут неизбежно, следовательно, необходимо будет с ними бороться. А борьба с шумом – это всегда компромисс между шумом и мелкими деталями. Нет еще ни одной программы, которая бы прекрасно удаляла шум, оставляя при этом такую же детализацию, как у снимка с более низким ISO и нормальной экспозицией.
Для того чтобы получить нормально экспонированный снимок, если пробный оказался недоэкспонирован, следует выполнить одно или два из следующих действий:
Снимок с чрезмерной экспозицией.
Иначе этот снимок называют переэкспонированным или передержанным.
В этом случае визуально снимок выглядит светлее, чем он должен быть на самом деле. Гистограмма при этом обрезается справа, в области светов, а в области теней, слева, образуется протяженная площадка. Если съемка производится в формате JPEG, то потерянную информацию восстановить невозможно, то есть детали в светлых областях теряются безвозвратно. Иногда передержку используют как художественный прием. Если вы снимаете в формате RAW, то он прощает небольшие ошибки в экспозиции (в пределах 1-2 ступеней, в зависимости от модели камеры), однако это не повод продолжать делать ошибки при съемке. В конвертере такие мнимые потери информации легко восстанавливаются, при этом несколько улучшается качество изображения (см. выше о методе ETTR).
Для того чтобы получить нормально экспонированный снимок, если пробный оказался переэкспонирован, следует выполнить одно или два из следующих действий:
Если вы снимаете в яркий солнечный день светосильным объективом на открытой диафрагме, вам может не хватить предела выдержек и ISO вашей камеры для получения снимка с нормальной экспозицией. В этом случае имеет смысл воспользоваться нейтрально-серым фильтром, ослабляющим световой поток.