для чего нужен double

Урок №33. Типы данных с плавающей точкой: float, double и long double

Обновл. 11 Сен 2021 |

Типы данных с плавающей точкой

Есть три типа данных с плавающей точкой: float, double и long double. Язык C++ определяет только их минимальный размер (как и с целочисленными типами). Типы данных с плавающей точкой всегда являются signed (т.е. могут хранить как положительные, так и отрицательные числа).

Объявление переменных разных типов данных с плавающей точкой:

Если нужно использовать целое число с переменной типа с плавающей точкой, то тогда после этого числа нужно поставить разделительную точку и нуль. Это позволяет различать переменные целочисленных типов от переменных типов с плавающей запятой:

Обратите внимание, литералы типа с плавающей точкой по умолчанию относятся к типу double. f в конце числа означает тип float.

Экспоненциальная запись

Обычно, в экспоненциальной записи, в целой части находится только одна цифра, все остальные пишутся после разделительной точки (в дробной части).

На практике экспоненциальная запись может использоваться в операциях присваивания следующим образом:

Источник

Изучаем C++. Часть 2. Переменные, константы и операции с ними

Разбираемся, как работать с данными в программе на C++. Будет много теории и примеров, чтобы вы углубились в язык ещё больше.

Это вторая часть из серии «Глубокое погружение в C++». В прошлый раз мы разобрались, что такое программа и из чего она состоит, а сейчас узнаем азы работы с данными.

Что такое данные и как они хранятся в программах

Все программы работают с данными. Данные — это любые значения, которые используются в работе программы: строки, числа, ссылки и символы. Например: имя, возраст, количество денег на счету, здоровье персонажа в игре и так далее. Даже отсутствие данных — это данные.

Пишет о программировании, в свободное время создает игры. Мечтает открыть свою студию и выпускать ламповые RPG.

Все эти и другие значения хранятся в оперативной памяти. Для каждого значения выделяется отдельная ячейка, и одновременно в ней может находиться только что-то одно.

Давайте рассмотрим это на примере коробок:

Мы говорим компьютеру, что нам нужна коробка x, которая будет хранить целые числа, но пока не помещаем в неё никакого значения. Компьютер создаёт такую коробку, подписывает её и помещает в неё null.

Далее мы пишем команду x = 5;, и компьютер меняет значение внутри коробки. Размер коробки при этом не меняется. Так получается, потому что для хранения каждого примитивного типа данных выделяется определённое количество памяти. Например, для целых чисел это четыре байта, что позволяет хранить значения в диапазоне от −2 147 483 648 до 2 147 483 647.

Коробки, описанные выше, в программировании называются переменными (англ. variable). Их значение можно менять во время работы программы. Также существуют коробки, которые менять нельзя, — их называют константами.

То, какие данные сейчас хранятся в памяти, называется состоянием. Состояние может быть у программы, системы, компьютера и так далее. В C++ очень важно иметь доступ к состоянию, чтобы писать полезные программы.

Переменные в C++

Теперь попробуем создать свои переменные.

Для начала объявим переменную, то есть скажем компьютеру, что нам нужно занять место в памяти. Для этого укажем тип данных, а потом название переменной.

Так создаётся переменная без значения. Если вы хотите, чтобы в ней сразу было какое-то число, то нужно использовать знак присваивания (=):

Теперь в любое время можно менять значения переменных:

Математический знак равенства ( =) в программировании называется знаком присваивания.

Важно! Указывать тип данных нужно только при объявлении переменной.

Давайте попробуем вывести значение какой-нибудь переменной на экран. Для этого напишем следующий код:

Внимательно прочтите этот код, а потом скомпилируйте и запустите программу:

Попробуйте изменить значение переменной age на любое другое число и посмотрите, как изменится вывод.

Допустимые имена для переменных

Идентификаторы переменных могут содержать в себе:

При этом название не может начинаться с цифр. Примеры названий:

Все идентификаторы регистрозависимы. Это значит, что name и Name — разные переменные.

Рекомендуется давать именам простые названия на английском языке, чтобы код был понятен и вам, и другим людям. Например:

Если название должно состоять из нескольких слов, то рекомендуется использовать camelCase (с англ. «верблюжий регистр»): первое слово пишется со строчной буквы, а каждое последующее — с заглавной.

Типы данных в программировании

Чаще всего используются следующие типы данных:

Также существуют ссылочные типы — такие переменные хранят в себе не само значение, а ссылку на него в оперативной памяти. К ссылочным типам относятся массивы, объекты, строки (так называют любой текст) и многое другое. Для строк используется тип std: string.

Вот несколько примеров переменных разных типов:

Комментарии в C++

В коде выше русский текст после двойных слэшей (//) — это комментарии. Они позволяют разработчикам делать заметки, объяснять код так, чтобы все могли в нём ориентироваться. Компилятор игнорирует комментарии, поэтому они никак не влияют на работу программы.

Есть два типа комментариев:

Попробуйте написать в коде и те, и другие комментарии, чтобы понять, как они работают.

Константы в C++

Чтобы создать константу, используйте ключевое слово const:

Константы обычно нужны, чтобы хранить какие-то постоянные величины из физики, математики или геометрии: число пи, ускорение свободного падения, скорость света и так далее. Однако вы можете хранить в них и другие значения, которые должны оставаться постоянными:

Математические операции в C++

В С++ есть пять базовых математических операций:

Используются они следующим образом:

Важно! Сначала выполняется правая часть выражения после знака =, а потом левая. То есть переменной не будет присвоено значения, пока не выполнены все вычисления. Поэтому можно записать в переменную результат вычислений, в которых использовалась эта же переменная:

Если вам нужно провести какую-то операцию с переменной, а потом записать значение в неё же, используйте следующие операторы:

Во время работы с С++ вы будете часто прибавлять или отнимать единицу от какой-нибудь переменной. Для этого тоже есть сокращённая запись:

Инкремент и декремент могут быть префиксными (++x) и постфиксными (x++). Префиксный инкремент сначала прибавляет к переменной единицу, а потом использует эту переменную, а постфиксный — наоборот.

Источник

Одинарная или двойная точность?

Введение

Статья также написана для тех из вас, у кого много данных. Если вам требуется несколько чисел тут или там, просто используйте double и не забивайте себе голову!

Точность данных

У 32-битных чисел с плавающей запятой точность примерно 24 бита, то есть около 7 десятичных знаков, а у чисел с двойной точностью — 53 бита, то есть примерно 16 десятичных знаков. Насколько это много? Вот некоторые грубые оценки того, какую точность вы получаете в худшем случае при использовании float и double для измерения объектов в разных диапазонах:

Почему всегда не хранить всё с двойной точностью?

Влияние на производительность вычислений с одинарной и двойной точностью

Когда производить вычисления с увеличенной точностью

Даже если вы храните данные с одинарной точностью, в некоторых случаях уместно использовать двойную точность при вычислениях. Вот простой пример на С:

Если вы запустите этот код на десяти числах одинарной точности, то не заметите каких-либо проблем с точностью. Но если запустите на миллионе чисел, то определённо заметите. Причина в том, что точность теряется при сложении больших и маленьких чисел, а после сложения миллиона чисел, вероятно, такая ситуация встретится. Практическое правило такое: если вы складываете 10^N значений, то теряете N десятичных знаков точности. Так что при сложении тысячи (10^3) чисел теряются три десятичных знака точности. Если складывать миллион (10^6) чисел, то теряются шесть десятичных знаков (а у float их всего семь!). Решение простое: вместо этого выполнять вычисления в формате double :

Пример

Предположим, что вы хотите точно измерить какое-то значение, но ваше измерительное устройство (с неким цифровым дисплеем) показывает только три значимых разряда. Измерение переменной десять раз выдаёт следующий ряд значений:

Чтобы увеличить точность, вы решаете сложить результаты измерений и вычислить среднее значение. В этом примере используется число с плавающей запятой в base-10, у которого точность составляет точно семь десятичных знаков (похоже на 32-битный float ). С тремя значимыми разрядами это даёт нам четыре дополнительных десятичных знака точности:

В сумме уже четыре значимых разряда, с тремя свободными. Что если сложить сотню таких значений? Тогда мы получим нечто вроде такого:

Всё ещё остались два неиспользованных разряда. Если суммировать тысячу чисел?

Пока что всё хорошо, но теперь мы используем все десятичные знаки для точности. Продолжим складывать числа:

Заметьте, как мы сдвигаем меньшее число, чтобы выровнять десятичный разделитель. У нас больше нет запасных разрядов, и мы опасно приблизились к потере точности. Что если сложить сто тысяч значений? Тогда добавление новых значений будет выглядеть так:

Обратите внимание, что последний значимый разряд данных (2 в 3.12) теряется. Вот теперь потеря точности действительно происходит, поскольку мы непрерывно будем игнорировать последний разряд точности наших данных. Мы видим, что проблема возникает после сложения десяти тысяч чисел, но до ста тысяч. У нас есть семь десятичных знаков точности, а в измерениях имеются три значимых разряда. Оставшиеся четыре разряда — это четыре порядка величины, которые выполняют роль своеобразного «числового буфера». Поэтому мы можем безопасно складывать четыре порядка величины = 10000 значений без потери точности, но дальше возникнут проблемы. Поэтому правило следующее:

(Существуют численно стабильные способы сложения большого количества значений. Однако простое переключение с float на double гораздо проще и, вероятно, быстрее).

Выводы

Приложение: Что такое число с плавающей запятой?

Я обнаружил, что многие на самом деле не вникают, что такое числа с плавающей запятой, поэтому есть смысл вкратце объяснить. Я пропущу здесь мельчайшие детали о битах, INF, NaN и поднормалях, а вместо этого покажу несколько примеров чисел с плавающей запятой в base-10. Всё то же самое применимо к двоичным числам.

Вот несколько примеров чисел с плавающей запятой, все с семью десятичными разрядами (это близко к 32-битному float ).

1.875545 · 10^-18 = 0.000 000 000 000 000 001 875 545
3.141593 · 10^0 = 3.141593
2.997925 · 10^8 = 299 792 500
6.022141 · 10^23 = 602 214 100 000 000 000 000 000

Выделенная жирным часть называется мантиссой, а выделенная курсивом — экспонентой. Вкратце, точность хранится в мантиссе, а величина в экспоненте. Так как с ними работать? Ну, умножение производится просто: перемножаем мантисссы и складываем экспоненты:

Сложение немного хитрее: чтобы сложить два числа разной величины, сначала нужно сдвинуть меньшее из двух чисел таким образом, чтобы запятая находилась в одном и том же месте.

Заметьте, как мы сдвинули некоторые из значимых десятичных знаков, чтобы запятые совпадали. Другими словами, мы теряем точность, когда складываем числа разных величин.

Источник

Типы данных в Java: какие бывают, чем различаются и что такое ссылки и примитивы

Рассказываем, как джависту не запутаться во всех этих byte, short, boolean, char и String.

Основа любого языка программирования — данные и опе­рации с ними. Java не исключение. Это строго типизированный язык, поэтому типы данных значат в нём очень многое.

Java следит за тем, чтобы все переменные, выражения и значения соответствовали своему типу данных. Поэтому операции, которые допустимы для одного типа, нельзя провести с другим — тип переменной определяет, какие операции с ней можно выполнить.

Когда код на Java компилируется, машина проверяет соответствие типов операндов во всех методах, конструкторах и других операторах. Если в программе есть хотя бы одна недопустимая операция, компилятор не превратит её в байт-код. Поэтому контроль типов данных помогает уменьшить количество ошибок при написании программы.

В этой статье мы рассмотрим:

Программист, преподаватель Skillbox. Пишет про Java.

Какие типы данных есть в Java

В Java типы данных делят на две большие группы: примитивные и ссылочные. В состав примитивных типов (или просто примитивов) входят четыре подвида и восемь типов данных:

1) целые числа ( byte, short, int, long);

2) числа с плавающей точкой ( float, double);

3) логический ( boolean);

4) символьный ( char).

Ссылочные типы данных ещё называют ссылками. К ним относятся все классы, интерфейсы, массивы, а также тип данных String.

Хотя у примитивов и ссылок много общего, между ними есть существенные различия. И главное различие — в том, что именно в них хранится.

Вот пример использования примитивных и ссылочных типов данных:

Значения переменных по умолчанию

Как мы уже отмечали, в зависимости от типа данных у каждой переменной есть значение по умолчанию. Оно присваивается при её создании.

В этом примере значения по умолчанию получат все переменные:

А в этом примере значения получают только переменные класса: когда мы создадим класс Cat, по умолчанию weight будет равен 0.0.

У примитивов есть строгие рамки допустимых значений по умолчанию и диапазоны значений — для удобства мы собрали их в таблицу.

Как используют целочисленные переменные

Целочисленные типы данных различаются только диапазонами значений. Их основная задача — хранить информацию для вычислений.

Тип byte. Эти переменные используют, чтобы работать с потоком данных, который получили из файла или по сети.

Тип short. По сравнению с byte у него увеличенный, но всё же ограниченный диапазон значений. Применяют short редко — например, когда нужно экономить память.

Тип int. В языке Java int — самый популярный тип целочисленных данных. При вычислениях в виртуальной машине остальные целочисленные типы ( byte, short) занимают столько же памяти, сколько int.

Множество классов в Java обладают значениями типа int — например, длина массива внутри класса String выражается целочисленным значением int:

Если переменная хранит количество элементов в коллекциях List, Set и Map, она тоже относится к типу int:

Тип возвращаемого значения подсказывает, сколько элементов можно хранить в списке или множестве. Максимум для int — 2 147 483 647.

Тип long применяют, когда нужно работать с большими целочисленными значениями.

По умолчанию компилятор воспринимает целое число как int, а 9 223 372 036 854 намного больше его максимального значения, поэтому в коде программы нужно явно указать тип long.

Зачем нужны числа с плавающей точкой

Тип данных double используют для работы с десятичными числами.

Тип float используют как экономичный вариант хранения больших массивов данных с плавающей точкой.

Когда переменной присваивают тип float, язык Java воспринимает её как тип данных double. Чтобы этого не происходило, нужно добавлять в конце переменной символ f или F.

Даже если у переменных float и double будут одинаковые значения, язык Java обработает их по-разному, поэтому они будут занимать разный объём памяти.

Не стоит использовать float, когда в вычислениях нужна точность больше пяти знаков после запятой. Oracle пишет об этом в статье «Primitive Data Types».

Логический и символьный типы данных

Чтобы работать с логическими значениями, используют тип данных boolean — это его единственное применение. У такой переменной может быть только два значения: false (ложь) и true (истина).

В Java boolean — отдельная переменная. Это не аналог 1 или 0, как, например, в JavaScript и PHP.

Тип данных char используют, чтобы хранить в переменных любые 16-разрядные символы Unicode. Но их нужно записывать строго в одинарные кавычки ‘ ‘, и только по одному.

Не стоит путать символьные и строковые переменные — ‘ж’ не равно «ж», потому что в двойных кавычках хранится тип данных String. А это уже не примитив.

Значения по умолчанию для ссылочных типов данных

В плане дефолтных значений ссылочные переменные проще примитивов. По умолчанию их значение — null: это означает отсутствие ссылки или то, что ссылка ни на что не указывает.

Но если вызвать метод объекта от переменной со значением null, это приведёт к ошибке NullPointerException:

В ссылочные типы данных входит и String — это класс из стандартной библиотеки Java. Он не относится к примитивам, но его повсеместно используют, чтобы хранить текстовые данные.

Пример использования String:

Строчные переменные можно склеивать оператором +, который используют для конкатенации.

Boxing и unboxing — как превратить примитив в объект

Иногда с примитивами приходится работать как с объектами — например, передавать им значение по ссылке или создавать список из чисел (а списки работают только с объектами).

Поэтому у каждого примитива есть соответствующий ему ссылочный тип — его называют классом-обёрткой. В таких классах хранятся методы для преобразования типов данных, а также другие константы и методы, которые применяются при работе с примитивами.

Ссылочные типы данных (обёртки) пишут с прописной буквы, потому что это полноценные классы. А в Java названия всех классов должны начинаться с большой буквы — язык чувствителен к регистру.

Чтобы создать ссылку на примитивный тип данных, нужно использовать соответствующую обёртку:

Если использовать valueOf, процесс упаковывания становится проще и быстрее, потому что он проводит кэширование и потребляет меньше памяти, а конструктор всегда создаёт новый объект.

Классы-обёртки полезны, когда нужно одновременно работать и с числами, и с объектами — например, в коллекциях.

В этой статье мы рассмотрели примитивные типы данных ( byte, short, int, long, float, double, char и boolean), ссылочные типы данных ( String и остальные). Вы узнали, чем они отличаются друг от друга и какие значения принимают по умолчанию.

В следующей статье мы расскажем, что можно делать с этими переменными с помощью арифметических и логических операторов языка Java.

Источник