для чего нужен коэффициент бета

3. Коэффициент бета инвестиционного портфеля

Профессиональные управляющие крупными фондами используют коэффициент β для анализа и прогнозирования сбалансированного инвестиционного портфеля.

Коэффициент бета позволяет сделать следующее:

Таким образом, можно рассчитать коэффициент бета относительно рынка.

Чтобы максимально сгладить динамику портфеля в него стоит включать акции с положительный и отрицательной бетой. Также стоит всегда иметь какую-то часть в краткосрочных и долгосрочных облигациях. При этом можно составить его из совокупности корпоративных облигаций и ОФЗ.

4. Бета Маршала Блюма и Шоулза-Вильямса

1 Бета согласно Маршалу Блюму имеют следующую формулу:

Где β – коэффициент классической беты.

Статистически Маршал Блюм вывел, что портфель стремится к 1 со временем.

2 Бета согласно Шоулза-Вильямса имеют следующую формулу:

5. Плюсы и минусы коэффициента бета при выборе акций

Источник

Бета-коэффициент: для чего нужен и как его рассчитать

При оценке компании доходным методом, то есть путем дисконтирования будущих денежных потоков, очевидно значимым моментом является определение ставки дисконтирования, с помощью которой эти самые будущие денежные потоки будут приводиться к текущей стоимости.

Не вдаваясь в подробности расчета дисконтированных денежных потоков, скажу, что базово потоки делятся на два вида: денежные потоки на собственный капитал и денежные потоки на инвестированный капитал (собственный капитал + заемное финансирование). Отличаются и ставки дисконтирования для двух разновидностей потоков. Поскольку речь далее пойдет про смысл и методику расчета коэффициента бета, то обратимся к ставке дисконтирования для собственного капитала. Она, к слову, нужна и для расчета ставки дисконтирования для капитала инвестированного.

В современной практике для расчета ставки дисконтирования денежный потоков на собственный капитал в большинстве случаев применяется модель CAPM (Capital Asset Pricing Model), что в дословном переводе означает «модель ценообразования капитальных активов».

Концепция CAPM была разработана на основе портфельной теории Г. Марковица, наиболее применимая на сегодняшний день интерпретация данной концепции принадлежит У. Шарпу, поэтому она зачастую называется его именем. Ставка доходности, рассчитанная по модели CAPM, определяет, какой должна быть доходность актива, добавляемого к портфелю, с учетом его рыночного риска. Поскольку именно требуемой доходностью определяется ставка дисконтирования будущих денежных потоков, рассчитанная по описываемой модели доходность может использоваться в качестве такой ставки. Рассчитанная по модели CAPM требуемая норма доходности в отношении актива является, таким образом, общей для рынка, то есть лишена субъективной составляющей.

Ниже приведена формула расчета доходности по CAPM:

Ожидаемая ставка доходности актива.

Безрисковая ставка доходности (как правило, ОФЗ).

Бета-коэффициент, мера рыночного риска актива.

Ожидаемая доходность рыночного портфеля (для простоты расчета чаще всего берется доходность индекса).

Выражение в скобках представляет собой премию за риск для определенного рынка (рынка, для которого мы берем рыночную доходность и безрисковую ставку). Бета-коэффициент, таким образом, выступает мерой рыночного риска: он определяет, в какой степени конкретный актив подвержен рыночному риску, то есть как соотносится изменение доходности актива с изменением доходности рыночного портфеля.

Поскольку доходность актива в случае с акциями определяется движением котировок, коэффициент бета также часто интерпретируют как волатильность: чем выше коэффициент – тем волатильнее акция, для которой он рассчитан. Волатильность же измеряется в данном случае относительно рыночного портфеля.

Ковариация доходностей актива, для которого рассчитывается коэффициент бета с доходностью рыночного портфеля (эталона).

Дисперсия доходности рыночного портфеля.

Бета 0. Такое значение коэффициента означает, что доходность актива не изменяется вовсе, то есть он является безрисковым. Если подставить такое значение в первую формулу, мы получим доходность, равную безрисковой ставке.

Бета в диапазоне от 0 до 1. Такое значение коэффициента означает, что доходность актива и рыночного портфеля изменяются сонаправленно, однако изменение доходности актива (волатильность) ниже, чем у рыночного портфеля.

Бета равна 1. Означает, что доходности актива и рыночного портфеля меняются одинаково, то есть корреляция 100%.

Бета коэффициент больше 1. Означает, что доходность актива и рыночного портфеля меняются сонаправленно, однако изменчивость доходности актива выше, нежели рыночного портфеля. То есть, выше его риск.

Поскольку, как сказано выше, доходность определяется движением котировок, под изменением доходности следует понимать изменение котировок.

Как рассчитать бета-коэффициент?

Поскольку расчет бета-коэффициента – достаточно трудоемкое занятие, сегодня это проще всего сделать с помощью Excel. В таблице ниже для примера взяты данные по торгам с 1 ноября 2021 года, однако на практике лучше использовать более длительный период, хотя бы от 100 торговых дней.

Для каждого периода рассчитываем доходности Ra (доходность акции) и Rp (доходность портфеля).

Далее есть два способа рассчитать бета-коэффициент.

Способ №1

Для расчета коэффициента будем использовать формулы Excel «ИНДЕКС» и «ЛИНЕЙН», в значениях из таблицы выше формула примет вид:

Получаем значение бета-коэффициента, равное 1,56, что в соответствии с описанной выше интерпретацией говорит нам о том, что на данном временном промежутке акции Сбера были более волатильными, чем рыночный портфель, в качестве которого использовался индекс Московской биржи.

Способ №2

На зависимость между доходностями акции и рыночного портфеля можно смотреть как на линейную регрессию.

Уравнение простой (парной) линейной регрессии имеет следующий общий вид:

Коэффициент b1 и определяет тесноту связи переменных. Он и будет бета-коэффициентом в случае построения парной линейной регрессии для наших значений доходностей. Чтобы построить регрессию в Excel потребуется подключить в настройках пакет анализа данных.

На вкладке «Файл» необходимо найти раздел «Параметры».

Он находится в левом нижнем углу.

В появившемся окне переходим в раздел «Настройки» и нажимаем последовательно как на картинке:

В появившемся окне ставим галочку в поле «Пакет анализа».

Теперь пакет анализа включен и найти его можно на вкладке «Данные» в правом верхнем углу.

Далее дело за малым. Нажимаем на «Анализ данных». Выбираем в списке «Регрессия».

Заполняем входные диапазоны: Y – это значения доходностей акции, X – значения доходностей индекса (рыночного портфеля). Ставим галочку в разделе «Параметры вывода» в графе «Новый рабочий лист», нажимаем «Ок».

Открывается новый рабочий лист, на котором мы видим множество различных параметров нашей регрессии. Нас же интересует бета-коэффициент, который выделен желтым цветом.

В целом способы по своей сути одинаковые, просто во втором случае мы получаем дополнительные данные, которые будут интересны разве что тем, что хорошо разбирается в статистике. Приведенные данные позволяют оценить достоверность выявленной зависимости, статистическую значимость результата.

Бета-коэффициент можно считать для различных периодов, в зависимости от того, насколько сильно в представлении считающего менялся характер связи между акцией и индексом. Так, чем стабильнее и рынок и чем он более развит – тем больше может быть период для расчета коэффициента.

Если деятельность компании претерпела серьезные изменения, которые позволяют предположить, что степень влияния на ее деятельность рыночных рисков изменилась, не стоит принимать к расчету большой период до соответствующих изменений, так как такие значения могут исказить результат и «перевесить» более поздние и актуальные значения при расчете.

Источник

Коэффициенты альфа и бета. Выбираем акции в портфель «по науке»

Основы современной портфельной теории заложил в 1964 г. Г. Марковиц, а ее дальнейшему развитию поспособствовал его ученик У. Шарп. Основная идея была в том, чтобы предложить количественные характеристики, отражающие доходность и риск для каждой ценной бумаги. Тогда для формирования портфеля нужно будет всего лишь выбирать бумаги так, чтобы показатель доходности был как можно выше, а показатель риска — как можно ниже. В первую очередь необходимо было каким-то образом измерить риск.

Коэффициент Бета

Доходность рынка акций обычно оценивают по рыночным индексам. Индекс формируется из корзины бумаг — ее динамика наиболее точно будет отражать притоки или оттоки денег. Для российского рынка основным индикатором выступает индекс МосБиржи, для рынка США — S&P500.

Именно волатильность доходности актива (или рынка в целом) была взята за основу для количественной характеристики риска. Чем больше доходность актива может отклоняться от ожидаемого значения, тем выше риск, связанный с инвестиции в него.

Марковиц и его последователи считали, что в среднем доходность каждой акции стремится к доходности всего рынка. Но на коротких временных промежутках она может существенно отличаться. Одни акции оказываются менее волатильными, чем рынок, другие напротив — более волатильные. Эти отклонения от динамики рынка стали мерой риска инвестиций в конкретную акцию. Шарп назвал этот показатель «бета» (β) и предложил следующую формулу для ее определения:

Если Бета равна единице, это значит, что акция колеблется вместе с рынком и ее риск эквивалентен общерыночному. Значение беты больше единицы говорит о повышенном риске, меньше единицы — о пониженном.

Например, если бета коэффициент акции равен 2, это значит, что при росте рынка на 1% цена акции вырастет на 2%. И наоборот, если рынок снизится на 1%, то цена акции снизится на 2%.

Достаточно редко, но все-таки встречается отрицательное значение беты, которое означает, что в рассматриваемый промежуток времени между акцией и индексом наблюдалась обратная зависимость: когда индекс рос, акция снижалась, и наоборот.

На рынке США можно встретить термин high-beta stock. Этим термином обозначают высоковолатильные акции, стоимость которых колеблется существенно сильнее, чем рыночный индекс. Эти бумаги пользуются популярностью среди опытных внутридневных трейдеров, которые охотятся за широкими направленными движениями. Для более долгосрочных инвесторов такие акции несут в себе повышенные риски, и инвесторы предпочитают относиться к ним с особой осторожностью.

Марковиц и Шарп придерживались мнения, что рынок эффективен, то есть вся общедоступная информация быстро закладывается в цену и отдельный инвестор не может получить преимущество перед другими участниками. Это значит, что нарастить доходность инвестиций можно исключительно за счет увеличения риска.

Соответственно формирование портфеля сводится к подбору такой беты, которая обеспечивала бы инвестору допустимый уровень риска, который соответствовал бы его целям. Консервативные инвесторы стремятся, чтобы бета была меньше или равна 1. Участники рынка, рассчитывающие на рост рынка, стараются увеличить бету портфеля так, чтобы получить повышенную доходность.

Бета портфеля определяется, как сумма бет входящих в него акций, умноженных на вес каждой акции.

Ожидаемая доходность портфеля в таком случае выражается формулой:

Такой подход является основой так называемого пассивного инвестирования, когда управляющий не пытается искать способы, чтобы обыграть рынок, а просто формирует портфель с оптимальной бетой и с какой-то периодичностью проводит ребалансировку, ожидая получить доходность, соответствующую риску на долгосрочной дистанции.

Коэффициент Альфа

Однако не все в то время разделяли гипотезу эффективного рынка. Это подтверждалось тем, что многим управляющим удавалось опережать рынок. Из доходности портфеля вычитали доходность рынка и полученное значение считалось эффектом мастерства управляющего.

Но в таком случае никак не учитывалось то, что повышенная доходность могла стать следствием банального принятия на себя повышенного риска. Поэтому результата управляющего нужно было как-то отделить от премии за риск портфеля.

В 1968 г. Майкл Дженсен поставил задачу измерить реальную эффективность управляющих активами с учетом рисков. Так в формуле доходности портфеля появилась еще одна переменная, которая получила название коэффициента альфа (α), и приняла следующий вид:

Соответственно, коэффициент альфа можно было рассчитать через бету и ожидаемую доходность:

Альфа позволила учесть в формуле мастерство управляющего. В случае пассивного инвестирования α считается равной нулю, так как управляющий не принимает активных действия. В случае активного управления α может принимать положительные значения в случае успеха, или отрицательные значения в случае неэффективного управления.

Сегодня коэффициент альфа, помимо анализа деятельности управляющих, получил более широкое применение. В частности, показатель рассчитывается применительно к отдельной акции. Здесь альфа обозначает доходность акции, которая считается независимой от рынка.

Положительная альфа указывает на то, что на рассматриваемом промежутке времени акция стабильно опережает рынок. Например, если α=1, значит акция стабильно опережает рынок на 1%.

Согласно портфельной теории, построение портфеля с максимальной альфой при минимальной бете является способом сформировать наиболее доходный портфель при минимальном риске.

Недостатки классической портфельной теории

Основным недостатком моделей Марковица и Шарпа является предположение об эффективности рынка, при котором доходность всегда строго коррелирует с риском. Однако на практике даже при современном уровне развития ни один рынок не может в полной мере считаться эффективным в силу неравномерности распространения информации.

Кроме того, эффективный рынок предполагает, что участники действую рационально, то есть трезво оценивают риски и ориентируются исключительно на выгоду. Однако в 2000-х это предположение было развеяно несколькими учеными, лауреатами нобелевской премии, занимавшимися поведенческой экономикой. Подробнее о поведенческой экономике можно прочесть в материале: Уроки Талера: нобелевский лауреат о правилах инвестирования

Другим математическим изъяном в формуле расчета коэффициента β является предположение о нормальном распределении доходности портфеля, которое также является идеализированным и на практике в чистом виде встречается довольно редко. Кроме того, нет однозначного мнения, какая выборка исторических данных для расчета коэффициента будет достаточной, чтобы ожидать аналогичной динамики портфеля в будущем.

Тем не менее работы Шарпа и Марковица широко применяются в построении диверсифицированных портфелей и дают возможность снизить волатильность стоимости портфеля. Подробнее о построении портфеля по методу Марковица читайте в материалах: Составление инвестиционного портфеля по Марковицу для чайников и Составление инвестиционного портфеля по Марковицу — 2. Российский рынок

БКС Брокер

Последние новости

Рекомендованные новости

Ход торгов. Опять ушли в минус. В аутсайдерах — банки и телекомы

Он как Тинькофф, но на 7 лет моложе. Новая банковская фишка на рынке

АЛРОСА рассказала о продажах в ноябре

Сегодня на СПБ. Отчеты IT-компаний поддерживают рынок

Прогнозы аналитиков Уолл-стрит по рынку акций на 2022

Бумаги REITs. Какую «недвижимость» купить и как

Набиуллина рассказала, какую ставку следует ждать в декабре

Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Источник

• ← биография татьяны овсиенко личная жизнь
• гоу впо что это →