для чего нужна энигма

Тьюринг смог. Как взломали немецкий код Enigma во время Второй Мировой войны

Машина «Bombe», разработанная британским математиком Аланом Тьюрингом, имела огромное значение в ходе Второй Мировой войны. Изобретение Тьюринга помогло взломать закодированные легендарной машиной Enigma немецкие сообщения.

Машина Тьюринга существенно увеличила скорость декодирования перехваченных немецких сообщений. Это позволило силам союзников реагировать на секретные данные в течение нескольких часов, а не недель.

Много было рассказано о гениальности Тьюринга, его беспокойной личной жизни и трагически ранней смерти. В Голливуде даже был снят фильм о нем. Но как много вы знаете о машине, которую он построил, о принципе взлома машины, и о влиянии, которое она оказала на ход войны?

Делимся неизвестными фактами об изобретении Тьюринга.

1. Тьюринг придумал свою машину не сам

Польская Bombe преуспела благодаря дефекту немецкого шифрования, который дважды шифровал первые три буквы в начале каждого сообщения, позволяя взломщикам кода искать шаблоны.

Как работала именно машина Bombe, остаётся загадкой, но при использовании шести таких машин параллельно, важнейший Enigma Ringstellung (порядок расположения кодирующего кольца) мог быть обнаружен всего за пару часов.

2. Немцы усовершенствовали Enigma

В какой-то момент немецкие шифровальщики обнаружили и устранили слабость двойного шифрования. Тогда британцам потребовалось более продвинутое решение, и к работе подключился Тьюринг и его команда.

Используя информацию, предоставленную поляками, Тьюринг начал взламывать сообщения Enigma с помощью своего собственного «компьютера».

В одном примере это был прогноз погоды в Атлантике, который каждый день записывался в одном и том же формате. Оборудование для определения местоположения на прослушивающих станциях позволило взломщикам кода определить, откуда исходит сообщение, и, если оно совпадает с расположением метеостанции, вполне вероятно, что слово «wettervorhersage» (прогноз погоды) будет присутствовать в каждом сообщении.

Другой любопытной подсказкой для Тьюринга была неспособность Enigma закодировать букву как саму себя. То есть S никогда не могла быть S.

3. Enigma стала практически идеальной

Даже с учётом всех минусов Enigma, взломать код было практически нереально. Не хватало времени или рабочей силы для проработки всех возможных комбинаций. Это связано с тем, что каждое письмо в момент ввода в машину Enigma, каждый раз шифровались по-разному.

Таким образом, даже если угадать одно ключевое слово, предлагающее подсказки, для взлома кода потребовалось сократить шансы 158 962 555 217 826 360 000 к 1 – точное число способов настройки машин Enigma.

Мало того, каждый день нужно было взламывать новый код, чтобы учесть изменение настроек немцами в полночь.

4. Команда Тьюринга пошла от обратного

Вместо того, чтобы угадывать ключ, Bombe использовал логику, чтобы отклонить определённые возможности. Как сказал Артур Конан Дойл: «Когда вы исключили невозможное, все, что остаётся, каким бы невероятным оно ни было, должно быть правдой».

Этот метод, хотя и был успешным, все же предоставлял целый ряд возможных правильных ответов для настроек немецкого кольца. Поэтому необходимо было проделать дополнительную работу, чтобы сузить его до правильного.

С помощью проверочной машины процесс повторялся до тех пор, пока не был найден правильный ответ.

Это дало взломщикам часть ключа, но не весь. Затем приходилось использовать полученные знания и выяснить остальную часть ключа.

После того, как код взламывался, команда Тьюринга устанавливала машину Enigma с правильным ключом дня и расшифровали каждое сообщение, перехваченное в тот день.

5. Машина Тьюринга сегодня стоит 320 миллионов рублей

«Бомбы» были 7 футов в ширину, 6 футов 6 дюймов в высоту и весили тонну, в буквальном смысле. У них было 12 миль проводов(!) и 97 000 различных деталей.

Прототип декодера был построен за 100 000 фунтов стерлингов, что сегодня составляет около 4 миллионов фунтов стерлингов. Почти 320 миллионов рублей по текущему курсу!

Когда «Бомба» включена, каждой из загадок выделяется пара букв из полученного текста шпаргалки (например, когда D становится T в угаданном слове).

Каждый из трёх роторов движется со скоростью, имитирующей саму Enigma, проверяя приблизительно 17 500 возможных позиций, пока не находится совпадение.

6. Гений Тьюринга повлиял на исход войны

После того, как машина Enigma была взломана, 211 машин Bombe были построены и работали круглосуточно. Они были размещены в разных местах по всей Британии, на случай возможных взрывов, которые могли уничтожить эти очень сложные и дорогие образцы.

Из-за нехватки захваченных машин Enigma британские шифровальные машины Typex были преобразованы в работающие машины Enigma.

Полностью расшифрованные сообщения переводились с немецкого на английский, а затем передавались британской разведке.

На своём пике машина Bombe могла взламывать до 3000 немецких сообщений в день. К концу войны она справилась с 2,5 миллионами сообщений, многие из которых дали союзникам жизненно важную информацию о позициях и стратегии Германии.
Предполагается, что эти знания сыграли важную роль в ключевых битвах.

По мнению многих экспертов, изобретение Тьюринга позволило сократить войну на два года.

Банк Англии выпустит купюру номиналом 50 фунтов в честь Тьюринга

За заслуги Алана Тьюринга Национальный банк Англии к концу 2021 года выпустит купюру с лицом ученого. Номинал — 50 фунтов стерлингов.

Также на банкноте разместят цитату математика и ленту с его датой рождения, записанные в двоичном коде.

Источник

Энигма в контексте истории криптографии и развития шифровальных роторных машин

Содержание:

1. Краткая история криптографии

2. Роторные шифровальные машины и первые образцы Энигмы

3. Энигма и ее значение в эпоху Второй Мировой Войны

4. Внутреннее устройство и принцип работы Энигмы

5. Расшифровка кода Энигмы

1. Краткая история криптографии

1.1 Основные положения и принципы криптографии

1.2 Зарождение криптографии

2. Роторные шифровальные машины и первые образцы Энигмы

2.1 Основные принципы работы роторных машин

2.1 Первые прототипы Энигмы

3.Энигма и ее значение в эпоху Второй Мировой Войны

Во многом технический прогресс и современные компьютерные технологии своим развитием обязаны Второй Мировой Войне. Для получения тактического и стратегического преимущества обе стороны задейтсвовали самые передовые технологии того времени. Так, немецкая сторона конфликта инвестировала огромные суммы в ракетостроение и разработку новых моделей ракетных снарядов, что привело к изобретению ракет V-1 и V-2, столь известных и часто используемых во время войны. В свою очередь США поспособствовали созданию первой атомной бомбы, собрав лучших ученых тех лет в Манхэттэнском проекте. Также огромное количество ресурсов затрачивалось на развитие технологий шифровки и дешифровки сообщений для получения бесценной информации о расположении войск противника, его дислокации и структуре будущих маневров. Так, на авансцене появляется Энигма. Как было описано выше, прототип, использовавшийся во время второй мировой, был основан на ранних версиях Энигмы А и назывался Энигма I. Это была стандартная роторная шифровальная машина: клавиатура с немецкой раскладкой и соответствующее количество лампочек, которые с помощью внутренних соединений сообщались с кнопками, зажигаясь при нажатии последних, тем самым выводя зашифрованный символ. Внутренняя проводка же контролировалась тремя роторами, которые могли занимать 26 позиций каждый. Все роторные позиции также обозначались буквами немецкого алфавита (за исключением ум-ляут). Однако для улучшения безопасности передачи сообщений, немцами было усовершенствовано строение аппарата.

4. Внутреннее устройство и принцип работы Энигмы

5. Расшифровка кода Энигмы

Источник

Криптоанализ «Энигмы»

All specialists unanimously agreed that a reading [of the Enigma] is impossible.
Admiral Kurt Fricke, Chief of Naval War Command

Энигма — роторная шифровальная машина, использовавшаяся нацистской Германией в годы Второй мировой войны. Благодаря влиянию, оказанному на ход войны, взлом Энигмы стал, возможно, самым ярким моментом в многовековой истории криптоанализа. В этом топике я бы хотел рассказать о методе взлома, использовавшимся в Блетчли-парк, а так же описать устройство самой машины.

Роторные машины

Энигма

Энигма является наиболее популярным представителем мира шифровальных роторных машин. Она использовалась германскими войсками во время второй мировой войны и считалась практически не взламываемой.
Процедура шифрования Энигмы реализована как в приведенном выше примере за исключением некоторых дополнительных штрихов.
Во-первых, число роторов в разных версиях Энигмы могло отличаться. Наиболее распространенной была Энигма с тремя роторами, но использовался так же вариант с четырьмя дисками.
Во-вторых, процесс расшифровки демонстрационной роторной машины, описанной выше, отличается от процесса шифрования. Каждый раз для расшифровки придется менять левый и правый ротор местами, что может быть не совсем удобным. Для решения этой проблемы в Энигме был добавлен еще один диск, который назывался рефлектор. В рефлекторе все контакты были соединены попарно, реализуя тем самым повторное прохождение сигнала через роторы, но уже по другому маршруту. В отличие от остальных роторов рефлектор всегда находился в фиксированном положении и не вращался.

Добавим рефлектор, реализующий замену (A-B; C-D) к нашей демонстрационной шифровальной машине. При нажатии на клавишу B сигнал проходит через роторы и поступает в рефлектор через контакт C. Здесь сигнал «отражается» и возвращается обратно, проходя через роторы в обратном порядке и по другому пути. В результате чего буква B на выходе преобразуется в D.
Обратите внимание, что если нажать клавишу D, то сигнал пойдет по той же самой цепи, преобразовывая D в B. Таким образом наличие рефлектора делало процессы шифрования и дешифрования идентичными.
Еще одно свойство Энигмы, связанное с рефлектором, заключается в невозможности шифрования какой-либо буквы в саму себя. Это свойство сыграло очень важную роль при взломе Энигмы.

Получившееся устройство уже очень похоже на настоящую Энигму. С одной незначительной оговоркой. Стойкость подобной машины упирается в секретность внутренней коммутации роторов. Если устройство роторов будет раскрыто, то взлом сводится к подбору их начальных позиций.
Так как каждый ротор может находится в одной из 26 позиций, для трех роторов получаем 26 3 =17476 вариантов. При этом сами роторы тоже могут располагаться в произвольном порядке, что увеличивает сложность в 3! раз. Т.е. пространство ключей такой машины составит 6*17576=105456. Этого явно не достаточно для того, чтобы обеспечить высокий уровень безопасности. Поэтому Энигма было оснащена еще одним дополнительным инструментом: коммутационной панелью. Соединяя на коммутационной панели буквы попарно можно было добавить еще один дополнительный шаг к шифрованию.

К примеру, предположим что на коммутационной панели буква B соединена с буквой A. Теперь при нажатии на A сперва происходит подстановка A-B, и на вход первого ротора подается буква B.
Аналогичным образом происходит расшифровка сообщения. При нажатии клавиши D роторы и рефлектор производят преобразование D-D-D-D-C-B-A-B. После чего коммутационная панель преобразует B в A.

Анализ стойкости Энигмы

Криптоанализ Энигмы

Большое пространство ключей обеспечивает шифру Энигмы достаточно серьезный уровень стойкости к атакам по известному шифртексту.
Полный перебор 2 64 вариантов даже на современных компьютерах дело не простое.
Однако все меняется если применить атаку с известным открытым текстом. Для такого случая существует весьма хитроумный метод, позволяющих пренебречь настройками коммутационной панели в процессе поиска ключевой комбинации, что сводит пространство ключей Энигмы всего к 105456 комбинациям и делает весь шифр фатально уязвимым.

Метод эксплуатирует наличие в паре открытый-закрытый текст так называемых «циклов». Чтобы объяснить понятие «цикл», рассмотрим следующее открытое сообщение P и соответствующий ему криптотекст C, зашифрованный Энигмой.

P = WETTERVORHERSAGEBISKAYA
C = RWIVTYRESXBFOGKUHQBAISE
Запишем каждый символ из пары в виде таблицы:

Обратите внимание на подстановки, реализуемые энигмой в 14, 15 и 20 позициях. На 14 шаге буква A шифруется в G. Последняя, в свою очередь, шифруется в K на 15 шаге. И затем буква K зашифровывается в A на 20 шаге, закольцовывая тем самым цепочку A-G-K-A. Такие закольцованные цепочки называются циклами. Наличие циклов позволяет разделить задачу взлома Энигмы на две простые составные части: 1) поиск стартового положения роторов и 2) поиск соединений коммутационной панели при известных установках роторов.

Очень медленную, но вполне рабочую реализацию атаки на Python можно посмотреть на GitHub.

Источник

Разгадка «Энигмы»: как англичанам удалось взломать шифры вермахта

Английский эсминец «Бульдог»

В начале Второй мировой войны англичане долго пытались взломать код, использовавшийся немецкими подводниками для передачи радиосообщений. Но немецкая шифровальная машина «Энигма» была крепким орешком. Расколоть его удалось лишь после того, как «Энигма» попала в руки британцам. Это важное событие в Битве за Атлантику произошло 9 мая 1941-го, когда английский эсминец «Бульдог» взял на абордаж немецкую подлодку U-110, заполучив важнейшие трофеи.

Штурм «Энигмы»

В Первую мировую войну Великобритания знала о действиях и планах кайзеровского флота благодаря созданной ею системе радиоперехвата и взлому немецких военно-морских кодов. Немцы усвоили урок и в межвоенный период предприняли меры, чтобы избежать подобного в будущем. Командование ВМС Германии предписало своим радистам передавать шифром короткие сообщения, выходя в эфир как можно реже. А для их кодирования флот, как и немецкие армия с авиацией, использовал шифровальную машинку «Энигма», которую, как тогда казалось, невозможно взломать.

«Энигму» изобрел голландец Х.А. Кох. Но он не смог запатентовать свое изобретение. Вместо него это сделал немец А. Шербиус, пытавшийся наладить ее коммерческий сбыт. В конце 1920-х «Энигма» получила известность в мире как шифровальная машина, способная обеспечить сохранность коммерческих и военных тайн. В 1926 году ей доверил свои секреты немецкий флот, а после прихода Гитлера к власти она получила широкое распространение у военных и государственных служб Третьего рейха.

Внешне это шифровальное устройство напоминало пишущую машинку. Но ее механизм, разумеется, был весьма сложным. Грубо говоря, его основными элементами служили три вращавшихся барабана-ротора, каждый из которых имел 26 контактных точек, соединявшихся друг с другом при повороте. Кроме того, роторы были съемными и могли устанавливаться в разных сочетаниях, что доводило число возможных контактных соединений до астрономических величин. При шифровании текст набирался на клавиатуре. Машинка автоматически преобразовывала каждую букву в другую. Адресат сообщения набирал его текст на своей «Энигме», получая расшифровку. Кодировать и расшифровывать сообщения на идентичных машинках было довольно просто. Но делать это нужно было, используя заранее подготовленные настройки – «ключи».

Шифровальщик вермахта во время работы с «Энигмой»

Первыми взломать «Энигму» попробовали поляки. Еще до начала Второй мировой они благодаря беспечности некоторых немецких радистов научились читать кодированные немецкие сообщения. Поляки догадались, что повторяемые в шифре буквы, всегда расположенные одинаково, имеют свое постоянное значение. Путем подбора они смогли читать отдельные слова и фразы из радиограмм. А когда М. Реджевский создал свою «Бомбу» – дешифровальную машину, поляки стали без труда читать кодированные сообщения, передаваемые радистами служб СС и СД.

После нападения Германии на их страну польские криптографы бежали во Францию, где и поделились знаниями с коллегами из стран антигитлеровской коалиции. В итоге их материалы попали в «Правительственную школу шифров и кодов», расположенную в местечке Блетчли-Парк недалеко от Лондона. Ее сотрудники были знакомы с работой «Энигмы», но добиться успеха в расшифровке немецких сообщений им не удавалось.

Сделать это англичане смогли лишь с помощью поляков. 6 января 1940-го они взломали радиосеть люфтваффе. Чуть позже англичане расшифровали и немецкие армейские сообщения. Однако немецкая морская «Энигма» была более сложной, чем шифровальные машины армии и ВВС Рейха. Кроме того, радиодисциплина на флоте была жестче, а интенсивность радиообмена – ниже. Поэтому в начале войны многие английские криптографы, включая и ветеранов знаменитой «комнаты 40» времен Первой мировой, не тешили себя надеждами на взлом морской «Энигмы».

«Бомба» – дешифровальная машина Блетчли-Парка, использовавшаяся для раскодирования сообщений «Энигмы»

Охота на «Дельфина»

Немецкие подводники доставляли Великобритании массу серьезных проблем. Поэтому Блетчли-Парк сосредоточился на взломе «Дельфина» – кода, используемого субмаринами Германии в Атлантике. Этим вопросом занималась специальная команда криптографов, но без особого успеха. Британцам оставалось уповать лишь на то, что однажды им удастся заполучить «ключи» к «Энигме» или иные документы и материалы, связанные с работой радистов кригсмарине. Однако любые попытки прямого захвата «Энигмы» насторожили бы противника и заставили сменить коды. Поэтому англичане отказались от абордажа немецких кораблей в море, сделав вместо этого хитрый ход.

После того как немцы оккупировали норвежские Лофотенские острова, чтобы взять под контроль местный промысел трески и сельди, англичане решили провести там спецоперацию, истинной целью которой был захват «Энигмы» и документации к ней. 4 марта 1941-го на Лофотенах высадился десант из 600 коммандос. Основная часть десантников атаковала немецкий гарнизон, изображая налет на базу немецкого рыболовства. А тем временем пять английских эсминцев взяли на абордаж стоявшие во фьордах немецкие суда.

Хотя во время этой операции англичанам не удалось захватить «Энигму», на одном из вооруженных траулеров они обнаружили два ее дополнительных ротора и документацию с «ключами» за прошлый месяц. Используя эти материалы, Блетчли-Парк смог прочитать в марте все радиограммы, зашифрованные «Дельфином». Но неизвестно, как события развивались бы дальше, если бы английский флот не сделал Блетчли-Парку еще один бесценный подарок.

«Цветок необычайной красоты»

Весной 1941-го завершился период, в течение которого немецким «волчьим стаям» удавалось без ущерба для себя действовать в Атлантике. В марте погибли пять подлодок и выбыли из игры три лучших немецких подводных аса – Г. Прин, Й. Шепке и О. Кречмер. Но субмарины кригсмарине продолжили нападать на английские конвои, потопив за апрель и май более сотни судов общим тоннажем свыше полумиллиона тонн. Среди них был и конвой ОВ-318, атакованный «волчьей стаей» 7–10 мая.

Нападение на ОВ-318 не осталось безнаказанным. 9 мая английские эсминцы «Бульдог», «Бродвей» и корвет «Обретия» обнаружили и атаковали субмарину U-110 подводного аса Ф.-Ю. Лемпа. Когда глубинные бомбы начали рваться вокруг лодки и она провалилась на глубину, ее командир не смог пресечь панику неопытного экипажа. Оказавшись в безвыходном положении, Лемп принял решение всплыть, пока субмарина не пошла ко дну.

Как только U-110 появилась на поверхности, он отдал приказ команде покинуть корабль, а инженер-механику – затопить U-110. Но тот не сумел справиться с заданием. Выяснилось это, когда подводники уже были в воде. Лемп попытался вернуться на борт, но то ли был застрелен англичанами, то ли утонул, не доплыв до субмарины.

Немецкая подлодка U-110 и английский эсминец «Бульдог». Снимок сделан 9 мая 1941 года, после захвата подлодки англичанами

Саму подлодку англичане попытались отбуксировать к побережью Исландии. Но пройдя всего 100 миль, утром 10 мая субмарина внезапно затонула кормой вперед.

Несмотря на то, что Бейкер-Крессуэлу не удалось сохранить U-110, у него на руках остались ценнейшие трофеи. Кроме самой «Энигмы» англичанам достались запасные роторы к ней, таблицы и установки «ключей» на апрель и июнь, инструкции по шифрованию, а также много других полезных материалов: карты минных полей, навигационный журнал, сигнальный журнал, журнал записи радиопереговоров, чертежи и инструкции по эксплуатации различных систем подлодки типа IXB.

Узнав, какое сокровище попало в руки Бейкер-Крессуэла, первый морской лорд, адмирал Д. Паунд отправил участникам захвата U-110 поздравления. Результат их операции он назвал «цветком редкостной красоты». Наиболее отличившиеся моряки были приняты королем Георгом VI, вручившим им награды. В своей речи на церемонии награждения король именовал их действия «самым значительным успехом в войне на море».

Четырехроторная «Энигма» (М4)

Трофеи с U-110 стали поистине бесценным подарком для Блетчли-Парка. С помощью полученных материалов английские криптографы начали чтение сообщений немецких подлодок, использовавших «Дельфин» на трехроторной «Энигме».

В августе 1941-го англичане создали более совершенные «Бомбы», позволившие им оперативно расшифровывать немецкие радиограммы. А когда через два месяца немцы ввели «Акулу» – новый код для подлодок, то Блетчли-Парк сумел взломать и его.

Англичане читали вражеские шифрограммы до февраля 1942-го, когда немецкий флот начал использовать новую четырехроторную «Энигму». В результате союзники «ослепли» на десять месяцев. За это время кригсмарине нанесли их судоходству огромные потери.

Ситуацию удалось исправить лишь в конце 1942-го с захватом новой шифровальной машины и документации к ней. После этого союзники больше не теряли контакта с «Энигмой», продолжив расшифровывать немецкие сообщения до самого конца войны. Это помогло им победить «волчьи стаи» в Атлантике, сохранив сотни судов и тысячи жизней своих моряков.

Источник