для чего нужны геометрические фигуры
Вот зачем нужна геометрия
Вдохновившись статьей «Вот зачем нужна алгебра» решил написать свои размышления о том, зачем нужна геометрия.
Как показывают личные наблюдения, алгебра пользуется большей популярностью, чем геометрия среди современных школьников. На мой взгляд, это связано с тем, что объяснить зачем нужна геометрия – на порядок сложнее, чем алгебра, поскольку множество задач, для которых можно найти применение в бытовой жизни существенно меньше. Конечно, можно запросто привести примеры домашнего ремонта таких как поклейка обоев, постройка бани у себя во дворе и т.д. Но это примеры самой базовой геометрии, причем, скорее всего начальной школы, ну максимум – возможно кому-то тут пригодится одноразовое применение теоремы синусов или косинусов.
Лично для меня этот предмет ассоциируется с двумя основными вещами:
Есть такие профессии, для которых геометрия в том или ином виде используется повседневно. Например, архитектор, инженер-конструктор, художник и т.д. Но зачем она остальным? Давайте попробую объяснить на конкретных примерах:
Можно продолжить этот список и дальше, но роль изучения геометрии будет заключаться приблизительно везде в одном и том же: помимо пространственного мышления, геометрия дает способность использовать части отдельных знаний для решения целой задачи, учит логически и последовательно выстраивать свое решение.
Вывод: конечно, в большинстве вышеперечисленных профессий можно стать успешным, не будучи отличником по геометрии. Но качественное изучение геометрии в школе – это как изучение первым языком программирования условного Pascal: может существенно упростить погружение в новую для себя область в будущем.
Для чего нужны геометрические фигуры. Часть 1
Пользу раннего развития сложно оспорить. Активное обучение способствует формированию креативной и гармоничной личности. С ранних лет малыш привыкает узнавать все новое, и в дальнейшем не будет проблем с усвоением информации.
1) изучение форм предметов помогает ребенку расширить кругозор, словарный запас и развивает наблюдательность
2) получение новых знаний – всегда тренировка для мозга
3) развитие логического мышления
4) развитие пространственного представления
5) совершенствование математических и аналитических способностей
6) развитие творческих способностей
7) тренировка ассоциативного мышления (малыш учится проводить аналогию)
С чего начать изучение?
Начать стоит с самых простых азов. В первую очередь познакомить малыша с кругом, треугольником и квадратом.
Самый простой и доступный способ – это показывать формы на примере бытовых предметов. Например: тарелка круглая, окно квадратное и т.д. Со временем затрагивайте не только мебель в доме, но и предметы на улице и детской площадке.
Для деток до 1,5 лет разговоры с мамой – отличный источник изучения окружающего мира. Даже если вам кажется, что малыш не обращает на это внимания, не прекращайте повторять. Любая информация при повторении обязательно запомнится малышу.
При правильном подходе, в 2 года детки смогут отличать:
И могут найти нужную фигуру среди других геометрических фигур.
К 3 годам можно добавить:
В 4 года и старше – могут анализировать сложные картинки, состоящие из множества фигур
Игры с геометрическими фигурами.
1) В сумочку или непрозрачный пакет прячем фигуры. Ребенок берет в руки предмет и пытается определить его форму не глядя.
2) Попросите ребенка назвать формы, которые могут кататься, фигуры с углами и без.
3) Ассоциации. Пусть малыш расскажет, на что похож треугольник, круг, овал и другие фигуры.
Во время создания картин проговаривайте фигуры предметов. Например: «мы сделаем квадратный дом с треугольной крышей».
Изучаем фигуры с ребенком 2-3 года.
В этом возрасте дети уже знают цвета и ориентируются в размерах, поэтому для изучения фигур подходят следующие занятия:
1) Найди лишнее. Можно взять несколько квадратов и один треугольник. Малыш должен выбрать какой предмет отличается от других. Для усложнения можно узнать, почему он выбрал именно эту фигуру.
2) Разложи правильно. Можно взять 4 фигуры (например: 2 круга и 2 квадрата) и предложить ребенку разложить их в две стопки. Можно усложнить задание: взять 9 фигур и разложить на 3 стопки.
3) Сортировка. Используем фигуры разных размеров и цветов. Например: синие треугольники – в одну сторону, красные квадраты – в другую. Это занятие укрепит знание цветов и позволит лучше ориентироваться в размерах.
4) Найди сокровище. Понадобится миска с любой крупой, в которой спрячьте различные фигурки. Когда малыш их будет находить, обязательно должен дать название найденному предмету. Такая игра не оставит равнодушным ни одного ребенка!
Почему так важно изучать геометрию
Геометрия – это предмет, который любят далеко не все школьники. Многие не могут понять, для чего он нужен и насколько таковой пригодится в жизни. При этом предмет действительно важный. Это база для многих популярных и востребованных профессий. Кроме того, он может пригодиться и в быту. Именно поэтому важно учить геометрию и постоянно повторять основы. Отчасти в этом поможет сайт colibrus.ru.
В рамках представленной площадки, можно найти массу полезной информации о треугольник, его углы и площадь. Сведения поданы в более чем удобном формате для изучения. Доступные на сайте colibrus.ru статьи содержат ключевые знания и формулы. Это надёжный и проверенный источник информации.
Геометрию уж точно нельзя отнести к числу бесполезных предметов. Многие виды деятельности без неё будут банально бессмысленными. Без основ указанной науки банально не получится качественно отремонтировать квартиру, построить дом, возвести отдельные установки и даже купить обои. Чтобы грамотно рассчитать количество материала и рационально распорядиться имеющимся бюджетом, нужно знать формулы площади, а иногда, и формулы объёма.
Без геометрии банально не получится разработать эффективную систему вентиляции, водоснабжения или канализации. Для этого нужно вычислить, при помощи специальных формул, объём труб. Многие полагают, что достаточно правильно выбрать профессионалов.
Не зная основ геометрии, человек банально не будет способен проверить качество работы. Он может стать жертвой обмана. Без понимания базовых геометрических законов и принципов, не получится разобраться в чертежах и по достоинству оценить проект, увидеть его преимущества и недостатки.
Чертежи встречаются в жизни каждого человека. Ему невольно приходиться разбираться в таковых. Именно поэтому нужно изучать геометрию. В ином случае быстро и качественно справиться с поставленной задачей просто не получится. Геометрия буде полезна не только инженеру, но и технологу, конструктору, контролеру, сварщику и не только. А также менеджеру, который должен управлять ситуацией.
Геометрия – это наука, которая является неотъемлемой частью реальности. Она пришла в каждый дом и на каждое производство. Многие думаю, что косинусы и синусы – это расчёты, которые уж точно не пригодятся. Однако без них, к примеру, не получится работать с земельным участком, создать ландшафтный дизайн или построить дом.
Многие задачи не терпят приблизительности. Геометрия важна и нужна, что многократно доказано на практике.
Ответственность за соблюдение авторских и иных прав несет рекламодатель.
Наука геометрия
Помните: точка, прямая, отрезок, угол, аксиома, теорема, доказательство? Да-да, это всё оттуда.
Кто придумал геометрию?
Достоверно известно, что наука геометрия появилась примерно в 300 году до нашей эры. И спасибо за это стоит сказать великому ученому, философу Евклиду. Именно он собрал все познания в единую науку, составив так называемые «Элементы» Евклида. Ими на протяжении двух тысяч лет пользовались все учёные мира.
Зачем нужна геометрия современным детям?
Главная задача при изучении геометрии состоит в том, чтобы:
Многие актуальные сегодня профессии просто немыслимы без знаний геометрии. Это и дизайнер, и конструктор, и модельер, и инженер, и простой строитель. А как мужчина построит дом, если не сможет вычислить необходимые параметры? Сделать элементарный ремонт в квартире, и то нужно просчитать площадь и закупить материалы.
Да и никто не поспорит, что геометрия очень хорошо тренирует мозг. Лишних и ненужных знаний не бывает. Сегодня кажется, что геометрия нам ни к чему, а завтра жизнь приподнесет сюрприз, и без нее мы не сможем мыслить свои будни. Кто знает, что будет завтра? Поэтому учиться никогда не поздно! Учитесь, господа!
Надо признаться, что попытка трактовать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное (Галилео Галилей)
Существует ли самое большое число, читайте здесь.
Проектная работа «Геометрия и характер человека»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
«Геометрия и характер человека»
Ученица 6 «П» класса:
Саморокова Людмила Робертовна,
История возникновения геометрии.
Где встречаются геометрические фигуры в нашей жизни.
Какая геометрическая фигура лучше, для чего они нужны.
Знакомство с наукой психогеометрией.
Интересный способ использования геометрических фигур в шестых классах. (Тест. Определения характера с помощью геометрических фигур.)
Методическое пособие «Геометрия и характер человека»
Список использованных источников и литературы
Геометрия является очень сложным звеном в математике. Практика показывает, что в среднем звене дети испытывают большие трудности при изучении самостоятельного предмета “Геометрия”. Это связано в первую очередь с тем, что у обучающихся слабо развито пространственное воображение, нет практических навыков в построении геометрических фигур. Занимаясь, в шестом классе мне уже стало интересно это направление, и я хотела бы изучить его глубже: узнать историю возникновения геометрии, для чего нужны геометрические фигуры, и где их можно встретить в жизни, провести тест и узнать свой характер, характер учащихся всех 6 классов.
Чтобы эффективно общаться с людьми, надо знать людей. Надо знать их психологию, возможные реакции и отсюда моделировать свои действия, слова, вообще отношения. Собственно, такое знание тех, кто рядом – фундамент отношений, база модели поведения, которые мы можем избирать в совместной жизни с этими людьми? А есть ли вообще какие-либо достаточно простые и эффективные способы “распознавания” людей?
Если систематизировать нас можно по многим параметрам, то почему бы и не по геометрическим фигурам? И не только нам учащимся, надо знать психологию друг друга, но и учителям, работающим с нами.
Я подумала, а есть ли связь геометрических фигур и поведения людей? Оказалось, что такая связь есть. Такую связь изучает наука – психогеометрия.
Цель: Определить взаимосвязь геометрических фигур с характером человека
Изучить литературу по теме исследования (Геометрия вокруг человека, психогеометрия)
Знакомство с методом изучения личности с помощью психогеометрии.
Проведение исследования по изучению особенностей характера учащихся 6 классов
донести данные своего исследования до учащихся
создание методического пособия «Геометрия и характер человека» для учащихся и учителей
Гипотеза: Если мы выявим, какой у нас характер, то мы сможем изменить некоторые его черты.
1. История возникновения геометрии.
Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал:
«Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет».
Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия.
Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: «такой же, как кокосовый орех» или «такой же, как соль» и т.д.
А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть бревна. Сами того не зная, люди все время занимались геометрией: женщины, изготавливая одежду, охотники, изготавливая наконечники для копий или бумеранги сложной формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась.
Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.
Перевозить грузы на катках было довольно тяжело, потому что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки и с их помощью перетаскивать грузы. Так появилось первое колесо. Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическим фигурами.
Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище (бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов).
Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Девиз древней школы был: «Не знающие геометрии не допускаются!» (Пифагор VI век до н.э., основал свою школу). И наиболее удачно была изложена геометрия греческим ученым Евклидом в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова .
Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».
2 . Где встречаются геометрические фигуры в нашей жизни.
Некоторые люди, возможно, считают, что различные линии, фигуры, можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако, стоит посмотреть вокруг, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем. Мы решили рассказать, какие геометрические фигуры встречаются вокруг нас.
Геометрия – древнейшая наука и первые расчёты производили свыше тысячи лет назад. Древние люди составляли на стенах пещер орнаменты из треугольников, ромбов, кругов. Со временем человек научился использовать свойства фигур в практической жизни.
Геометрия в архитектуре. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома украшаются колоннами. Геометрические фигуры различной формы можно увидеть в постройке соборов и конструкциях мостов.
Геометрия транспорта. По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы, велосипеды. Их колёса с геометрической точки зрения – круги. Сложную форму имеет корпус подводной лодки. Корпус космического спутника состоит из цилиндров. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колёса.
Геометрия в природе. В самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный карандаш. Кристалл соли имеет форму куба. А снежинки – это одна из самых красивых геометрических фигур. Обычная горошина, капельки росы – имеют форму шара.
Геометрия у животных. Животные, конечно, же геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Многие птицы строят гнёзда в форме полушара. Но самые искусные геометры – пчёлы. Они строят соты из шестиугольников.
3. Какая геометрическая фигура лучше, для чего они нужны.
Сказка о геометрических фигурах.
Однажды в математическом городе, на фигурной улице в теплом доме жили волшебные геометрические фигуры. И вот в один из дней они подняли между собой спор, кто из них лучше.
Поднялся шум, крики, споры, прямоугольник хвалил себя, овал его перебивал и говорил, что лучше его нет. Только один ромб смотрел на них и молчал. Он не мог понять, что происходит. Подумав немного, он вмешался в их спор.
Зачем вы соритесь? – спросил ромб. Вы все хорошие фигуры и очень нужны человеку, люди всегда используют нас при строительстве. В каждом доме, есть что-то квадратное, круглое, прямоугольное или треугольное. Люди изучают нас, даже в школе. Они без нас не могут обойтись, мы им все нужны. Люди любят нас.
Фигуры молчали, они поняли, что важно не то, кто лучше или сильней, а главное, что ты кому-то нужен и кто-то нуждается в твоей помощи.
5. Знакомство с наукой психогеометрией
Мир человеческих взаимоотношений очень тонкий и сложный. Каждый из нас хотел бы ориентироваться в нем.
Наш характер определяется многими признаками, но оказывается, не остается в стороне и геометрия. Когда мы смотрим на какие-либо предметы, то на подсознательном уровне, сопоставляем их с какими-то геометрическими фигурами и стараемся окружить себя такими же.
Мгновенно определить тип личности интересующего вас человека и вашу собственную форму.
Дать подробную характеристику личностных качеств и особенностей поведения любого человека.
Составить сценарий поведения для каждой формы личности в типичных ситуациях.
Чтобы определиться в мире психогеометрии, которая как оказалось, влияет на все наши поступки, Деллингер выявила пять психологических типов, каждому из которых соответствует своя геометрическая фигура: квадрат, круг, треугольник, зигзаг, прямоугольник. Каждая фигура имеет свои психологические особенности и по-разному взаимодействует с остальными. Что ж, заманчиво, не правда ли? Да и не поспоришь ведь, что «круглые» глаза иногда смотрят на мир иначе, чем «квадратные»!
Хотелось бы отметить, что какие бы фантастические показатели точности любого тестирования не приводились (а применительно к психогеометрии встречается цифра – 85 %), результат работает « здесь и сейчас», а не на всю прожитую и оставшуюся жизнь. Таким образом, долгосрочные прогнозы не могут основываться на результатах, полученных в результате психогеометрического теста.
Характеристики фигур даны в приложении 1.
Меня также заинтересовал еще один тест, связанный с геометрическими фигурами, который позволяет выявить индивидуально-типологические различия человека.
Тест. Определения характера с помощью геометрических фигур.
Исследовательская работа содержала следующие этапы:
На листе бумаги необходимо нарисовать пять фигур: квадрат, круг, треугольник, зигзаг, прямоугольник. Затем выбрать ту фигуру, которая больше всего понравилась, а затем все остальные фигуры расположить в порядке убывания привлекательности. Результаты предложены в приложении
Я предложила ребятам написать, почему каждому из них нравится именно эта фигура, чем привлекает.
Я зачитала черты характера, которые соответствуют каждой из фигур, ребята сравнили их со своими чертами у себя в фигурах.
Определение соответствия выбранной фигуры тем качествам характера, которые я назвала. Результаты эксперимента мы занесли в таблицу. ( Приложение 2 )
Соответствие выбранной фигуры тем чертам характера, которые я прочитала, составляет 75%.
Из таблицы видно, что в параллели шестых классов есть все фигуры. Количество выборов каждой фигуры говорит о том, что большинство моих одноклассников – зигзаги. Это позволяет сделать вывод о том, что учащиеся шестых классов творческие, остроумные, но иногда бывает несдержанными.
Таким образом, можно отметить, что предлагаемый С. Деллингер психогеометрический тест можно использовать в комплексе с другими методами изучения характера человека.
Рекомендации по практическому применению методички
Полученные результаты проектной деятельности имеют практическую значимость в следующих направлениях:
Результатами может воспользоваться учитель для определения того, что именно необходимо каждому ученику и классу в целом для более эффективной работы, что им движет и на что он направлен;
Тест помогает выявить важные качества, составляющие реальный психологический портрет как учащихся, так учителей;
Тест способствует достижению высокой результативности в групповой работе с классом, как на уроках, так и во внеучебное время. При этом каждый член группы становится представителем характерных черт поведения и стиля мышления, а значит имеет больше шансов проявить свои сильные стороны;
Результаты, полученные благодаря психогеометрическому тесту, могут быть использованы педагогами в организации профильного обучения, а также самими школьниками в выборе профессии;
Психогеометрический тест можно использовать в комплексе с другими методами изучения характера человека.
Из всего изученного мы сделали вывод: геометрия нужна не только для того, чтобы называть части строений или формы окружающего нас мира, с помощью геометрии мы можем решить многие задачи, ответить на многие вопросы.
1. Исследование личности с помощью психогеометрии позволяет быстро и точно нарисовать психологический портрет испытуемого, узнать какие черты его характера являются главными, а какие – второстепенными, а также понять, с кем человеку сложнее всего взаимодействовать.
2. Работа позволила лучше понять себя и своих одноклассников. Я надеюсь, что те знания, которые мы получили, будут способствовать более успешному общению с ребятами дома и школе.
4. Данная работа может иметь практическое применение в работе с детским коллективом.
Список использованных источников и литературы
2. Глейзер Г.И. История математики в школе: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981 г.
3. Комацу М. Многообразие геометрии. – М.: Знание, 1981 г.
«Круги» не в ладах с логикой.
Можно сказать, что «Круг» – прирожденный психолог. Однако, часто он слабый организатор.
«Треугольники» очень не любят оказываться неправыми и менять решения, с трудом признают свои ошибки, не терпят возражений и, чаще всего, поступают по-своему. Из них получаются великолепные лидеры.
Все, что мешает достижению их целей, является для них источником стресса.
«Квадраты» обычно организованны, трудолюбивы, рациональны, настойчивы. Доминирующие установки для них – консерватизм, пунктуальность, осторожность.
Люди этого типа – отличные исполнители, но редко бывают хорошими руководителями. Они с трудом устанавливают контакты с окружающими.
«Квадраты», как правило, не выносят беспорядка, рисковых ситуаций, нарушения режима, излишней суматохи. В таком случае у них появляются новые, не свойственные данному типу личности формы поведения: нервозность, забывчивость, неожиданное изменение решений, вспышка общительности, склонность к излишествам, бессонница.
Они имеют, как правило, низкую самооценку. Стремятся стать лучше в чем-то, ищут новые методы работы, стили жизни.
В числе привлекательных качеств можно назвать любознательность, пытливость, смелость. В данный период они открыты для новых идей, ценностей, способов мышления и жизни, легко усваивают все новое. Правда, обратной стороной этого является чрезмерная доверчивость, внушаемость. Поэтому «Прямоугольниками» легко манипулировать.
Эта фигура символизирует креативность, творчество, хотя бы потому, что она самая уникальная из пяти фигур и единственная разомкнутая фигура.
Причем, используя свое природное остроумие, они могут быть весьма язвительными, «открывая глаза» другим.
«Зигзаг» – самый возбудимый из пяти фигур. Они несдержанны, очень экспрессивны, что, наряду с их эксцентричностью, часто мешает им проводить свои идеи в жизнь. К тому же, они не сильны в проработке конкретных деталей и не слишком настойчивы в доведении дела до конца (так как с утратой новизны теряется интерес к идее).