для любого эпсилон больше нуля найдется дельта такая что

Текст песни Под Водой — Матанализ

Оригинальный текст и слова песни Матанализ:

Натуральные числа!
Целые числа!
Рациональные числа!
Вещественные числа!
Комплексные числа.

ЭТО МАТАНАЛИЗ. (2 раза)

Прогрессия!
Числовой ряд!
Однопеременный ряд!
Сходящийся ряд!
Расходящийся ряд.

ЭТО МАТАНАЛИЗ. (2 раза)

Для любого эпсилон больше нуля найдётся дельта такая, что если эф от икс минус эф от а меньше эпсилон, икс минус а меньше дельта. Предел!

ЭТО МАТАНАЛИЗ. (2 раза)

Первая производная!
Вторая производная!
Третья производная!
Частная производная!
ГРАДИЕЕЕНТ.

ЭТО МАТАНАЛИЗ. (2 раза)

Неопределённый интеграл!
Определённый интеграл!
Интеграл по контуру!
Объёмный интеграл!
Интеграл Лебега.

ЭТО МАТАНАЛИЗ. (2 раза)

Дифференциальные уравнения!
Дифуры второго порядка!
Дифуры в частных производных!
Интегро-дифференциальные уравнения!
ПИЗДЕЦ.

Перевод на русский или английский язык текста песни — Матанализ исполнителя Под Водой:

Integers!
Whole numbers!
Rational numbers!
Real numbers!
Complex numbers.

For any epsilon greater than zero there exists a delta such that if ef ef from X minus from a smaller epsilon X minus a smaller delta. Limit!

Если нашли опечатку в тексте или переводе песни Матанализ, просим сообщить об этом в комментариях.

Источник

Как первокурсник определение Коши сократил

Под катом я расскажу Вам маленькую и отнюдь не шокирующую историю, большинство из вас, наверное, скажет что я надумал хоть какую-то важность этого события и что все нижеописанное является очевидным, но для меня это было маленькой победой. Если все же интересно, добро пожаловать.

Сразу хочется обговорить несколько моментов: я первокурсник, поэтому в матанализе я смысле ровном счетом ничего, ни на какое открытие не претендую и статью написал, чтобы послушать мнение местных экспертов.

Все началось с первого в моей жизни коллоквиума по дисциплине Математический анализ, одно из заданий которого содержало определение не фундаментальной последовательности по Коши. Под катом трафик.
Я, не долго думая, написал следущее:

Посмотрел, прикинул и оставил. Через неделю получил свою работу с не зачтенным номером с кратким пояснением.

Меня это расстроило, и я решил понять, действительно ли мой вариант неправилен, решил подойти к преподавателю. После долгих дискуссий и формальных объяснений я попросил привести мне контр-пример, на что получил согласие, однако учитель обмолвился, что ему требуется время и что даже если мы не можем придумать такой пример не значит, что его нет.

Спустя пару преподаватель подозвал меня, чтобы доказать мне контр-примером то, что мое определение является лишь частным случаем. На тот момент я уже и сам склонялся к этому, однако решил выслушать. После того, как он расписал огромную и сложную последовательность, которую ваш покорный слуга, увы, забыл, он начал уже было объяснять мне и тут я понимаю, что этот пример более чем полностью удовлетворяет моему определению не фундаментальной последовательности. Уже на этом этапе моя оценка была исправлена на 5, с обмолвкой о том, что преподаватель все же убежден, что формально я не прав. Однако об оценке уже никто не думал, целую неделю я провел в размышлениях о контр-примере для моего определения.

Спустя неделю, так ни к чему и не придя, подошел я к преподавателю и рассказав о том, что я потерпел крах в поиске анти-примера, услышал, что по мнению преподавателя оба утверждения эквивалентны.
Вот доказательство, которое мы соорудили:
Доказывать будем эквивалентность утверждений фундаментальности. Возьмем отрицание от моего определения не фундаментальной последовательности.

И рассмотрим два следования, чтобы доказать эквивалентность.

Таким образом, из определения Коши можно убрать к-нулевое. Хотелось бы получить фидбек, особенно на предмет правильности доказательства.

Источник

Натуральные числа; Целые числа; Рациональные числа; Вещественные числа; Комплексные числа
— это МатАнализ. (х2)

Числовой ряд; Знакопеременный ряд; Сходящийся ряд; Расходящийся ряд
— это МатАнализ. (х2)

Для любого эпсилон больше нуля найдётся дельта такая, что, если эф от икс минус эф от а меньше эпсилон, икс минус а меньше дельта; Предел
— это МатАнализ. (х2)

Первая производная; Вторая производная; Третья производная; Частная производная; Градиент
— это МатАнализ. (х2)

Неопределённый интеграл; Определённый интеграл; Интеграл по контуру; Объёмный интеграл; Интеграл Лебега
— это МатАнализ. (х2)

Другие песни исполнителя

Слова и текст песни Под водой Матанализ предоставлены сайтом Megalyrics.ru. Текст Под водой Матанализ найден в открытых источниках или добавлен нашими пользователями.

Использование и размещение перевода возможно исключиетльно при указании ссылки на megalyrics.ru

Слушать онлайн Под водой Матанализ на Megalyrics — легко и просто. Просто нажмите кнопку play вверху страницы. Чтобы добавить в плейлист, нажмите на плюс около кнопки плей. В правой части страницы расположен клип, а также код для вставки в блог.

Источник