градиент уклона что такое

Градиент уклона что такое

Поэтому градиент 45-градусного подъема будет sin(45 градусов)*100%=sqrt(2)/2*100

Valentin Gvozdev, хм, очень интересно! а я тоже думал, что считается синус.

в этом случае синус примерно равен тангенсу
…ибо для небольших градиентов длина пройденного пути будет приблизительно равна его проекции на горизонтальную плоскость. Чем больше угол — тем больше расхождение, всё верно.

А вообще, даже не заморачиваясь на тригонометрию, градиент — это отношение набранной высоты к пройденному по подъёму пути.

Лепихов Михаил, с градиентом 100% будет *опа, потому что:

Крутизна подъема или спуска участка дороги характеризуется отношением разности отметок h между крайними точками к расстоянию l между ними. Эта величина называется продольным уклоном.
Практически измеряется не горизонтальное расстояние l, а длина наклонной линии L, поэтому фактически вычисляется не tg a, а sin a. Однако ошибка здесь очень незначительна, так как для малых углов (до 10°), с которыми в большинстве случаев приходится иметь дело, величины тангенса и синуса почти одинаковы.
На угле 45 градусов l и L будут различаться в 1.4 раза 🙂

Поэтому градиент 45-градусного подъема будет sin(45 градусов)*100%=sqrt(2)/2*100

так уклон дорожникам было сподручнее считать с давних времен, проще сделать нужные замеры

а для обывателя есть какая нибудь с подручность. мне вот понятно как представить 45 градусов. а что такое 30 % и как ассоциировать 50% с 30 градусов

а для обывателя есть какая нибудь с подручность. мне вот понятно как представить 45 градусов. а что такое 30 % и как ассоциировать 50% с 30 градусов
а кому интересны обыватели? 🙂

Крутизну подъемов и спусков дорог называют уклоном. Величину уклона выражают в процентах и определяют по формуле:

так уклон дорожникам было сподручнее считать с давних времен, проще сделать нужные замеры

Источник

Горнолыжные градиенты или о крутизне синих, красных и черных трасс

Поговорим об уклонах

На практике крутизна наклонной поверхности в различных областях человеческой деятельности обозначается величиной уклона (или еще иначе — градиентом). Для начала давайте разберемся, что же означает само это понятие. Таблички с указанием уклона знакомы, наверное, всем водителям автомобилей (по крайней тем, кто самостоятельно сдал хотя бы теорию), но далеко не все из них знают, что же фактически означает, например, 10% на знаке.

На самом деле математически уклон — это отношение перепада высоты на определенном участке пути к длине горизонтальной проекции этого пути, выраженное в процентах. Т.е. высота (h), разделенная на проекцию пути (c) и умноженная на 100. Геометрически это отношение противолежащего катета к прилежащему (тангенс, умноженный на 100). Таким образом:

Уклон в процентах (градиент) = h/c×100 = tg(a)×100

Ниже представлена форма, позволяющая перевести значения из градиентов в градусы и обратно:

Ближе к делам горнолыжным

С теорией разобрались, переходим к горнолыжной практике.

Профиль горнолыжной трассы никогда не представляет из себя идеальную прямую. Где-то наклон может быть покруче, где-то поположе. В этом случае используется понятие среднего градиента, который, впрочем, вычисляется все по той же формуле: перепад высот между стартом и финишем трассы, деленный на длину горизонтальной проекции трассы.

Средний уклон знаменитой черной трассы Streif в австрийском Китцбюэле, где регулярно проходит этап Кубка мира по горным лыжам, составляет 27% (15°; длина трассы — 3312 метров при перепаде 860 метров). Максимальный уклон на одном из ее участков — 85% (40°).

По статистике средние градиенты синих трасс находятся в пределах до 18% (порядка 10 градусов), красных — до 23% (13 градусов), а черных — от 23% и выше (больше 13 градусов). На каких-то курортах сложность трасс несколько занижена (синие трассы в реальности могут оказаться ближе к красным по крутизне), на каких-то наоборот, ее завышают, но в среднем картина везде примерно такая.

Замечание: на французских курортах дополнительно используется обозначение зеленым цветом наиболее простых трасс. В общем и целом зеленые тут мало отличаются от синих, в других странах все простые трассы (в том числе даже плоские траверсы) обозначаются синим.

Для ориентировочной оценки длин трасс, катаясь на курорте и имея на руках схему катания с обозначением перепадов высот, вы можете использовать следующие соотношения:

На каждый километр перепада высоты синей трассы приходится порядка 7 км ее длины, на километр перепада красной — 5 км, черной — 3.5 км.

Ниже на картинке для сравнения представлены профили синей, красной и черной трасс. Трассы находятся в известнейшем итальянском регионе Селларонда, а профили их взяты из замечательного приложения 3D Dolomiti Superski, которое позволяет совершить виртуальный тур по региону, а также посмотреть технические характеристики всех трасс.

Отдельно отметим представленную на картинке Gran Risa — знаменитую трассу, входящую в пятерку культовых трасс Кубка мира. Глядя на ее профиль можно подумать, что ничего такого особенного в нем нет, но на деле, когда вы оказываетесь на трассе, в некоторых местах может показаться, что склон уходит вертикально вниз.

Этот эффект часто присутствует при сравнении профиля трассы с реальной обстановкой на местности. Также не будем забывать, что мы все время ведем речь о средних градиентах, в то время как некоторые локальные участки склона могут оказаться намного круче (и часто именно по этим самым крутым местам присваивают сложность трассе).

Харакири

В австрийском Майрхофене находится одна из самых крутых трасс мира (и самая крутая в Австрии), с говорящим названием Harakiri. Ее средний уклон составляет 78% (38°, длина около 620 метров при перепаде 380 метров). Для подготовки склона используется специальная техника, закрепленная на спущенных сверху страховочных канатах.

Падение на Harakiri может быть чревато тем, что до конца трассы вы будете катиться кубарем, не имея возможности затормозить.

Так что всегда, катаясь на лыжах, соизмеряйте свои возможности с предлагаемыми горами условиями. Берегите себя и окружающих лыжников!

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

Номенклатура

Есть несколько способов выразить наклон:

В Европе уклоны дороги обозначаются в процентах.

Уравнения

Оценки связаны с помощью следующих уравнений с символами на рисунке вверху.

Касательная как отношение

Наклон, выраженный в процентах, аналогичным образом можно определить по тангенсу угла:

% склон знак равно 100 загар ⁡ α <\ displaystyle \% \, <\ text > = 100 \ tan <\ alpha>>

Угол от касательного градиента

Если тангенс выражен в процентах, угол можно определить как:

α знак равно арктан ⁡ % склон 100 <\ displaystyle \ alpha = \ arctan <\ frac <\% \, <\ text >> <100>>>

Если угол выражен в виде отношения (1 в n), то:

Дороги

В Соединенных Штатах максимальный уклон для автомагистралей, финансируемых из федерального бюджета, указан в расчетной таблице на основе рельефа местности и расчетных скоростей, при этом обычно допускается до 6% в горных районах и холмистых городских районах, за исключением уклонов до 7% на горных дорогах с ограничения скорости ниже 60 миль в час (95 км / ч).

Предупреждающий знак 10% уклона, Нидерланды

Знак предупреждения о спуске 7%, Финляндия

Предупреждающий знак о 25% подъеме, Уэльс

Троллейбуса восхождение 18% класса в Сиэтле

восхождение на немецкую Bundesstraße 10

Экологический дизайн

Железнодорожные пути

Компенсация кривизны

Градиенты на крутых поворотах, по сути, немного круче, чем тот же градиент на прямой трассе, поэтому, чтобы компенсировать это и сделать основной уклон однородным по всему периметру, градиент на этих крутых кривых должен быть немного уменьшен.

Постоянные тормоза

Источник

Градиент

Содержание

Единица измерения и расчета

Функция арктангенса используется для получения наклона как угла α :

что дает в примере ≈5,7 °.
Расстояние E, которое необходимо преодолеть на наклонной плоскости, определяется теоремой Пифагора.

Совмещение дороги

Перепад высот, который необходимо преодолеть на следующем спуске, называется потерянным уклоном.

На дорожных знаках, указывающих на подъем или спуск по улице, используется процентное обозначение. Приведен общий процент максимального уклона маршрута, округленный в большую сторону. Этого значения часто придерживаются на более длинном маршруте, поскольку дорожные строители стараются поддерживать низкий максимальный уклон, равномерно увеличивая уклон.

Под углом к ​​оси дороги на больших поворотах могут возникать локальные более высокие уклоны. Чтобы уменьшить этот недостаток, уклон вдоль оси дороги значительно уменьшается (а также полоса движения расширяется) на крутых поворотах и ​​особенно на поворотах.

Из-за высоты центра тяжести многоосного транспортного средства и вертикального действия силы тяжести задняя ось (и) нагружается больше, когда транспортное средство находится в положении подъема, чем в горизонтальном положении. При заднем приводе чем выше контактное давление задних колес на землю, тем больше передаваемая тяговая мощность. При переднем приводе эти два значения соответственно уменьшаются. Таким образом, передний привод практически реализован конструкторами только с двигателем спереди. При сочетании переднего двигателя с задним приводом оси располагаются как можно дальше вперед, чтобы усилить нагрузку на задний ведущий мост. (См. Также поддерживающую ось ). Водители автомобилей имеют определенное влияние на нагрузку на ведущую ось, перемещая груз или передние сиденья вперед или назад.

Велосипедисты на велосипедах с короткой колесной базой могут довольно значительно перемещать основную часть общего веса, позволяя себе «назад» или «вперед» на велосипеде. Нажимая таким образом, чередуя с удвоенной частотой вращения педалей, тяговая мощность на подъеме может быть выровнена. При движении в гору по участкам, критическим с точки зрения сцепления, вам нужно сесть выше и дальше вперед. Это переключение ограничено из-за риска, что переднее колесо «встанет», то есть колесо наклонится назад. И наоборот, при движении вниз по крутому склону или при резком торможении велосипедистам приходится снижаться и скользить назад, чтобы избежать опрокидывания вперед. Велосипеды для шоссейных гонок, как правило, строятся короткими, чтобы уменьшить массу и повысить жесткость. Горные велосипеды для пересеченной местности, как правило, строятся немного дольше.

Железнодорожный маршрут

В случае железнодорожных линий в пределах немецкой сети маршрутов уклон обычно относится к верхнему краю рельса, который не поднимается. Отклонения от этого происходят в пределах ножничных рамп (так называемых ножниц гусеницы ), поскольку особые требования к динамике движения возникают из-за особого геометрического расположения ( встречная дуга ). В этом случае высота внешнего рельса должна переходить от одного рельса к другому.

Согласно эмпирическим данным Deutsche Bahn (по состоянию на 1994 год), новые здания с максимальным уклоном 40 ‰ вместо 12,5 ‰ могут сэкономить от 15% до 20% затрат.

Источник

Градиент уклона что такое

Новый Эталон Килограмма

может в ближайшее время заменить устаревший платиново-иридиевый. »»»

Солнце Становится Ближе

получены изображения высокого разрешения Солнца с космической обсерватории Solar Dynamics Observatory. »»»

Человек «Искрививший» Время

Что за Очки у Будущего?

история создания, развития и будущее популярного оптического прибора. »»»

Когда вы вычертили график, вам часто требуется выявить градиент (или наклон) прямой линии или кри­вой в определенной точке.

Определение градиента прямолинейного графика

Прямолинейный график на рисун­ке изображает зависимость между разностью потенциалов V и силой то­ка / для некоторого резистора с постоянным сопротивлением.

Градиент (наклон) прямой, изображающей эту зависимость, равен тангенсу угла между прямой и горизонталью, т. е. tg. В этом случае тан­генс угла наклона прямой дает сопро­тивление резистора. Чтобы определить градиент, начер­тите прямоугольный треугольник в лю­бом месте прямой таким образом, чтобы эта прямая совпадала с гипо­тенузой. Сделайте треугольник воз­можно большим для обеспечения наи­большей точности.

Таким образом, сопротивление ре­зистора равно 2,0 Ом. Значения у для точек А (2,4) и В (0,4) следует читать на оси у; линейка, помещен­ная параллельно оси х в точках А и В, поможет определить это точно. Об­ратите также внимание, что единица измерения указана на оси у вместе с названием физической величины.

Точ­но так же точки В (1,2) и С (0,2) считываются с оси х с помощью линей­ки, расположенной параллельно оси у: единица измерения также отмечена на оси х.

Точки В и С должны быть подоб­раны обдуманно, т. е.,например, так, как показано на рисунке: ВС = 1,0 — удобное число для деления. Включение единиц измерения точек В и А в формулу и представление их как В-A дает возможность запи­сать градиент (наклон) прямой на гра­фике, соответствующий сопротивле­нию R резистора в омах (Ом).
Другую полезную информацию можно получить от точек пересече­ния прямолинейного графика с ося­ми х и у. Использование точек пе­ресечения может быть проиллюстри­ровано на графическом изображе­нии формулы собирающей линзы. Фор­мула, связывающая расстояние от линзы до предмета и, расстояние от линзы до изображения и и расстояние от линзы до фокальной плоскости.

Обратите внимание, что в этом примере наклон прямой линии вниз и вправо и, следовательно, градиент (наклон) линии является отрица­тельным.

Определение градиента в точке Р на кривой

Сначала следует провести каса­тельную к кривой в точке Р (рис. 0.9). Поставьте обычное зеркало вертикально поперек кривой таким образом, чтобы поверхность, покрытая амаль­гамой, располагалась точно на точ­ке Р. Поворачивайте зеркало вокруг вертикальной оси до тех пор, пока кривая перед зеркалом не станет не­разрывной с ее отражением в зеркале. Не сдвигая зеркала, прочертите пря­мую линию вдоль его края со сто­роны амальгамы через точку Р. Эта линия является нормалью по отноше­нию к кривой в точке Р. Теперь про­ведите линию, перпендикулярную к нормали. Эта линия — искомая каса­тельная к кривой в точке Р. Обра­тите внимание, что градиент (наклон) касательной в точке Р отрицатель­ный.

Источник