В результате опроса выяснилось что примерно 45 опрошенных предпочитают кофе чаю
В результате опроса выяснилось что примерно 45 опрошенных предпочитают кофе чаю
В результате опроса выяснилось, что примерно 45% опрошенных предпочитают кофе чаю (число 45 получено с помощью округления до ближайшего целого числа).
а) Могло ли участвовать в опросе ровно 24 человека?
б) Могло ли участвовать в опросе менее 24 человек?
в) Какое наименьшее число человек могло участвовать в опросе?
б) Да. Например, если из 20 опрошенных 9 человек предпочитают кофе.
в) Пусть всего в опросе участвовало n человек, из которых k предпочитают кофе. Тогда
Из всех частей неравенства вычтем 100n и разделим неравенство на −1:
Значит, между числами 9n и 11n должно найтись число, кратное 100 и большее 0, поскольку 
Наименьшее n, удовлетворяющее этому условию, получим из системы (если она разрешима в целых числах)
При 
находим, что если 
то все условия выполнены: 
что больше 0,445, но меньше 0,455. Значит, наименьшее возможное число участников опроса равно 11.
В результате опроса выяснилось что примерно 45 опрошенных предпочитают кофе чаю
В результате опроса выяснилось, что примерно 45% опрошенных предпочитают кофе чаю (число 45 получено с помощью округления до ближайшего целого числа).
а) Могло ли участвовать в опросе ровно 24 человека?
б) Могло ли участвовать в опросе менее 24 человек?
в) Какое наименьшее число человек могло участвовать в опросе?
а) Нет. Если кофе предпочитают 12 и более человек из опрошенных, то это число составляет не менее 50%, если 11 человек, то это число после округления составляет 46%, а если 10 или менее человек — то не более 42% после округления.
б) Да. Например, если из 20 опрошенных 9 человек предпочитают кофе.
в) Пусть всего в опросе участвовало n человек, из которых k предпочитают кофе. Тогда
Из всех частей неравенства вычтем 100n и разделим неравенство на −1:
Значит, между числами 9n и 11n должно найтись число, кратное 100 и большее 0, поскольку Наименьшее n, удовлетворяющее этому условию, получим из системы (если она разрешима в целых числах)
При находим, что если то все условия выполнены: что больше 0,445, но меньше 0,455. Значит, наименьшее возможное число участников опроса равно 11.
В результате опроса выяснилось что примерно 45 опрошенных предпочитают кофе чаю
В результате опроса выяснилось, что примерно 47% опрошенных предпочитают кофе чаю (число 47 получено с помощью округления до ближайшего целого числа).
а) Могло ли участвовать в опросе ровно 28 человек?
б) Могло ли участвовать в опросе менее 28 человек?
в) Какое наименьшее число человек могло участвовать в опросе?
а) Нет. Если кофе предпочитают 14 и более человек из опрошенных, то это число составляет не менее 50%, а если 13 или менее человек — то не более 46% после округления.
б) Да. Например, если из 19 опрошенных 9 человек предпочитают кофе.
в) Пусть всего в опросе участвовало n человек, из которых k предпочитают кофе. Тогда
Из всех частей неравенства вычтем 100n и разделим неравенство на −1:
Значит, между числами 5n и 7n должно найтись число, кратное 100 и большее 0, поскольку Наименьшее n, удовлетворяющее этому условию, получим из системы (если она разрешима в целых числах)
При 
находим, что если 
то все условия выполнены: 
что больше 0,465, но меньше 0,475. Значит, наименьшее возможное число участников опроса равно 15.
В результате опроса выяснилось что примерно 45 опрошенных предпочитают кофе чаю
В результате опроса выяснилось, что примерно 45% опрошенных предпочитают кофе чаю (число 45 получено с помощью округления до ближайшего целого числа).
а) Могло ли участвовать в опросе ровно 24 человека?
б) Могло ли участвовать в опросе менее 24 человек?
в) Какое наименьшее число человек могло участвовать в опросе?
а) Нет. Если кофе предпочитают 12 и более человек из опрошенных, то это число составляет не менее 50%, если 11 человек, то это число после округления составляет 46%, а если 10 или менее человек — то не более 42% после округления.
б) Да. Например, если из 20 опрошенных 9 человек предпочитают кофе.
в) Пусть всего в опросе участвовало n человек, из которых k предпочитают кофе. Тогда
Из всех частей неравенства вычтем 100n и разделим неравенство на −1:
Значит, между числами 9n и 11n должно найтись число, кратное 100 и большее 0, поскольку Наименьшее n, удовлетворяющее этому условию, получим из системы (если она разрешима в целых числах)
При находим, что если то все условия выполнены: что больше 0,445, но меньше 0,455. Значит, наименьшее возможное число участников опроса равно 11.
В результате опроса выяснилось что примерно 45 опрошенных предпочитают кофе чаю
В результате опроса выяснилось, что примерно 47% опрошенных предпочитают кофе чаю (число 47 получено с помощью округления до ближайшего целого числа).
а) Могло ли участвовать в опросе ровно 28 человек?
б) Могло ли участвовать в опросе менее 28 человек?
в) Какое наименьшее число человек могло участвовать в опросе?
а) Нет. Если кофе предпочитают 14 и более человек из опрошенных, то это число составляет не менее 50%, а если 13 или менее человек — то не более 46% после округления.
б) Да. Например, если из 19 опрошенных 9 человек предпочитают кофе.
в) Пусть всего в опросе участвовало n человек, из которых k предпочитают кофе. Тогда
Из всех частей неравенства вычтем 100n и разделим неравенство на −1:
Значит, между числами 5n и 7n должно найтись число, кратное 100 и большее 0, поскольку Наименьшее n, удовлетворяющее этому условию, получим из системы (если она разрешима в целых числах)
При находим, что если то все условия выполнены: что больше 0,465, но меньше 0,475. Значит, наименьшее возможное число участников опроса равно 15.