Конечно, теория вероятности не может дать ответ на сакральный вопрос «Кто родится, мальчик или девочка?» (равно как и на не менее популярный вопрос «Как выиграть в лотерею?»), тут придется положиться на природу/случай. А мы рассмотрим простую учебную задачу:
Применяем формулу Бернулли и получаем:
Видеоурок и шаблон Excel
Посмотрите наш ролик о решении задач о рождении детей в схеме Бернулли, узнайте, как использовать Excel для решения типовых задач.
Расчетный файл Эксель из видео можно бесплатно скачать и использовать для решения своих задач.
Примеры решений задач о рождении мальчиков и девочек
Рассмотрим несколько типовых примеров.
Пример 1.В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди них три мальчика. Вероятность рождения мальчика равна 0,5.
Пример 2.Вероятность того, что родившийся ребенок – мальчик, равна 0,51. Какова вероятность того, что в семье из шести детей: одна или две девочки.
Пример 3.В семье десять детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки равными между собой, определить вероятность того, что в данной семье не более трех мальчиков.
Пример 4.Вероятность рождения мальчика и девочки одинаковы. Какова вероятность, что среди 6 наудачу отобранных новорожденных число мальчиков и девочек одинаково.
В семье 4 ребенка. Найти вероятность того, что среди них 1 девочка
Высшая математика
Решение задачи
18 февраля 2021
Выполнен, номер заказа №16189
Прошла проверку преподавателем МГУ
137руб.
Напишите мне в whatsapp, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл!
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в whatsapp!
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: Вероятность события 𝐴 – среди четверых детей 1 девочка и 3 мальчика, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,26
Похожие готовые решения по высшей математике:
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Принимая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди 6 новорождённых: а) 4 мальчика; б) не более двух девочек.
Готовое решение: Заказ №8392
Тип работы: Задача
Статус:Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)
Предмет:Теория вероятности
Дата выполнения: 30.09.2020
Цена:208 руб.
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
Принимая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди 6 новорождённых:
а) 4 мальчика;
б) не более двух девочек.
Решение.
а) Найдём вероятность того, что среди 6-и новорождённых ровно 4 мальчика:
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
В семье четверо детей считая что рождение мальчика или девочки
Будем считать, что рождение девочки и мальчика равновероятны. Известно, что в некоторой семье двое детей. а) Какова вероятность того, что из них один мальчик и одна девочка? б) Дополнительно известно, что один из детей – мальчик. Какова теперь вероятность того, что в семье один мальчик и одна девочка? в) Дополнительно известно, что мальчик родился в понедельник. Какова теперь вероятность того, что в семье один мальчик и одна девочка?
Решение
а) Дети появляются в некоторой последовательности (ММ, МД, ДМ или ДД). Все последовательности равновозможны, и вероятность каждой ¼. Условию «Мальчик и девочка» благоприятствуют два исхода МД и ДМ, значит, вероятность этого равна 2 : 4 = ½.
б) Из четырёх последовательностей остаются три равновозможных: ММ, МД и ДМ. Следовательно, теперь вероятность события «мальчик и девочка» равна ⅔.
в) Введём дополнительно в рассмотрение дни недели: МП – мальчик, родившийся в понедельник, МИ – мальчик, родившийся в другой день недели. По условию возможны пять последовательностей: МПМП, МПМИ, МИМП, МПД, ДМП. Учитывая, что вероятность родиться в понедельник равна 1 /7, а в другой день – 6 /7, находим, что суммарная вероятность возможных последовательностей равна Из этих последовательностей только две: МПД и ДМП благоприятствуют событию «мальчик и девочка». Их суммарная вероятность равна ¼· 2 /7. Следовательно, условная вероятность события «мальчик и девочка» при условии «есть мальчик, родившийся в понедельник» равна 2 /7 : 27 /49 = 14 /27.
Ответ
Источники и прецеденты использования
олимпиада
Название
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
В семье четверо детей считая что рождение мальчика или девочки
Пол будущего ребенка зависит от слияния половых хромосом, содержащихся в семени отца и яйцеклетки матери. Мужские сперматозоиды являются носителями хромосом Х и Y, а женские яйцеклетки только хромосомы Х. В результате слияния мужских и женских хромосом может произойти зачатие девочки с набором хромосом ХХ или мальчика с набором хромосом ХY.
Как видно из этого, ответственность за пол ребенка несет только отец, поэтому справедливы те мужчины, которые шутливо называют «бракоделами» отцов, у которых в семьи одни только девочки. Между тем истории известно множество случаев, когда мужчины из знаменитых семей несправедливо обвиняли своих жен, которые не смогли подарить им сына и даже разводились с ними. Стараясь угодить своим мужьям, женщины во все времена хотели узнать способы зачатия мальчика. Поэтому современные женщины зачастую перед зачатием ребенка тщательно изучают множество «народных» советов, которые передались нам от поколения в поколение.
Но часто эти советы заключаются в том, что надо кушать будущим родителям до зачатия ребенка нужного пола, в какой позе и в какие сроки заниматься половым актом, чтобы способствовать рождению мальчика. Как показывает практика, все эти методы малоэффективны. Единственный более или менее точный метод зачатия ребенка нужного пола основывается на учете времени овуляции.
А если хотите зачать девочку, то займитесь сексом за три дня до овуляции. Выносливые женские Х-сперматозоиды дождутся своего часа, а возможность оплодотворения мужскими Y- сперматозоидами к этому времени сведется на нет. Но угадать точный день овуляции совсем не простая задача. Например, если менструальный цикл женщины 28 дней, то есть высокая доля вероятности, что овуляция произойдет именно в 14-й день. Однако, для женщин, у которых менструальный цикл нерегулярный этот метод не годится.
По утверждению английских гинекологов, чем дольше женщина не может забеременеть, тем больше вероятность рождения мальчика. По их мнению, каждый год, проведенный в безуспешной попытке зачать ребенка, увеличивает возможность рождения мальчика на 4%.
Многие женщины стараются забеременеть с ноября по январь месяц, чтобы родить долгожданного мальчика. Ведь по народному поверью, зачать мальчика лучше всего в эти месяцы, а вот вероятность рождения любимицы дочки увеличивается при зачатии ее с мая по июль месяцы. Еще одна «теория зачатия» нужного пола ребенка связано с активностью супругов. Чем интенсивнее их половая жизнь, тем больше шансов, что родиться мальчик. Другие же считают, что у кого из семейной пары сильнее выражены лидерские качества, тот и подарит «пол» будущему ребенку.
Мы тоже знаем любопытный способ расчета пола будущего ребенка и что интересно, достоверность результатов почти что 100%. Не верите? Проверьте сами! Посчитайте пол уже рожденных детей и увидите, как результаты совпадают с реальными. И так, считаем по следующей формуле:
Если получится Х > Y, то будет девочка. Например, будущий папа родился 15.09.1985 года, а мама 28.06.1986 года. Зачатие планируется 15.01.2012 года. Считаем: Число прожитых месяцев до дня зачатия у папы = (26×12) +4 =316 месяцев. Число прожитых месяцев до дня зачатия у мамы = (25х12) + 7=307 месяцев.
P.S. В связи с возникающими вопросами при подсчете подготовили ответы на наиболее частые из них в статье: «Формула для расчета пола ребенка. Мальчик или девочка?»