Конечно, теория вероятности не может дать ответ на сакральный вопрос «Кто родится, мальчик или девочка?» (равно как и на не менее популярный вопрос «Как выиграть в лотерею?»), тут придется положиться на природу/случай. А мы рассмотрим простую учебную задачу:
Применяем формулу Бернулли и получаем:
Видеоурок и шаблон Excel
Посмотрите наш ролик о решении задач о рождении детей в схеме Бернулли, узнайте, как использовать Excel для решения типовых задач.
Расчетный файл Эксель из видео можно бесплатно скачать и использовать для решения своих задач.
Примеры решений задач о рождении мальчиков и девочек
Рассмотрим несколько типовых примеров.
Пример 1.В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди них три мальчика. Вероятность рождения мальчика равна 0,5.
Пример 2.Вероятность того, что родившийся ребенок – мальчик, равна 0,51. Какова вероятность того, что в семье из шести детей: одна или две девочки.
Пример 3.В семье десять детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки равными между собой, определить вероятность того, что в данной семье не более трех мальчиков.
Пример 4.Вероятность рождения мальчика и девочки одинаковы. Какова вероятность, что среди 6 наудачу отобранных новорожденных число мальчиков и девочек одинаково.
В семье пятеро детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) 2 мальчика; б) не более двух
Высшая математика
Решение задачи
18 февраля 2021
Выполнен, номер заказа №16189
Прошла проверку преподавателем МГУ
137руб.
Напишите мне в whatsapp, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл!
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в whatsapp!
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая: Вероятность события 𝐴 – среди этих детей 2 мальчика, равна: б) Для данного случая Вероятность события 𝐵 – среди этих детей не более двух мальчиков, равна: 𝑃 в) Для данного случая Вероятность события 𝐶 – среди этих детей более 2-х мальчиков, равна: г) Для данного случая Вероятность события 𝐷 – среди этих детей не более 3-х и не менее 2-х мальчиков, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3065; 𝑃(𝐵) = 0,4813; 𝑃(𝐶) = 0,8248; 𝑃(𝐷) = 0,6245
Похожие готовые решения по высшей математике:
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Стандартная задача. В семье планируется иметь 5 детей
В семье планируется иметь 5 детей. Найти вероятность того, что среди детей будет 2 мальчика, если вероятность рождения мальчика принимается равной 0,5.
1. Условие задачи
б) Дана вероятность рождения мальчика р = 0,5
г) Испытания независимы, их всего 5 (n = 5). Вероятность появления события А и вероятность непоявления в каждом испытании постоянны. Следовательно, они удовлетворяют условиям теоремы Бернулли.
3. Ответ задачи: Вероятность того, что в семье, имеющей пять детей, будет 2 мальчика, равно 0,31.
Литература
Задачи
8. 1.Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не привысит установленной нормы, равна 0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не привысит нормы.
8.6. В популяции мух дрозофилл у 20% особей имеется мутация крыльев. Если из популяции выбирают 6 мух, то какова вероятность мутации у 2-х из них?
8.7. Появление колонии микроорганизмов данного вида в определённых условиях оценивается вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что из 5 случаев эта колония микроорганизмов появится 3 раза?
8.8. 80% стручков гороха содержат более 5 горошин. Найти вероятность того, что среди наугад взятых стручков 2 стручка содержат более 5 горошин.
8.9. В партии куриных яиц вероятность того, что яйцо годное, равна 0,8. Какова вероятность, при отборе 6 яиц обнаружить не менее 4-х годных.
8.10. Несушка высиживает 5 яиц. Какова вероятность, что петушков вылупится а) не менее 2-х; б) не менее 4-х. Считать, что вероятность появления петушка из яйца равна 0,5.
8.11. Вероятность рождения бычка равна 0,5. Найти вероятность того, что от 6 коров будет: 1) ровно 4 бычка, 2) не менее 3-х бычков
ТЕМА 9. АССИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПОВТОРНЫХ ИСПЫТАНИЙ
