для чего нужны хеш таблицы

Хеш-таблица

Содержание

Введение [ править ]

Количество коллизий зависит от хеш-функции; чем лучше используемая хеш-функция, тем меньше вероятность их возникновения.

что в общем случае [math] \gt \dfrac<1><2>[/math][math]\triangleleft[/math]

Способ разрешения коллизий — важная составляющая любой хеш-таблицы.

Если мы поделим число хранимых элементов на размер массива [math]H[/math] (число возможных значений хеш-функции), то узнаем коэффициент заполнения хеш-таблицы (англ. load factor). От этого параметра зависит среднее время выполнения операций.

Хеширование [ править ]

Хеширование (англ. hashing) — класс методов поиска, идея которого состоит в вычислении хеш-кода, однозначно определяемого элементом с помощью хеш-функции, и использовании его, как основы для поиска (индексирование в памяти по хеш-коду выполняется за [math]O(1)[/math] ). В общем случае, однозначного соответствия между исходными данными и хеш-кодом нет в силу того, что количество значений хеш-функций меньше, чем вариантов исходных данных, поэтому существуют элементы, имеющие одинаковые хеш-коды — так называемые коллизии, но если два элемента имеют разный хеш-код, то они гарантированно различаются. Вероятность возникновения коллизий играет немаловажную роль в оценке качества хеш-функций. Для того чтобы коллизии не замедляли работу с таблицей существуют методы для борьбы с ними.

Виды хеширования [ править ]

Статическое — фиксированное количество элементов. Один раз заполняем хеш-таблицу и осуществляем только проверку на наличие в ней нужных элементов,

Динамическое — добавляем, удаляем и смотрим на наличие нужных элементов.

Свойства хеш-таблицы [ править ]

Хеширование в современных языках программирования [ править ]

Почти во всех современных языках присутствуют классы, реализующие хеширование. Рассмотрим некоторые из них.

Источник

Хеш-таблицы

Предисловие

Я много раз заглядывал на просторы интернета, нашел много интересных статей о хеш-таблицах, но вразумительного и полного описания того, как они реализованы, так и не нашел. В связи с этим мне просто нетерпелось написать пост на данную, столь интересную, тему.

Возможно, она не столь полезна для опытных программистов, но будет интересна для студентов технических ВУЗов и начинающих программистов-самоучек.

Мотивация использовать хеш-таблицы

Для наглядности рассмотрим стандартные контейнеры и асимптотику их наиболее часто используемых методов.

Все данные при условии хорошо выполненных контейнерах, хорошо подобранных хеш-функциях

Из этой таблицы очень хорошо понятно, почему же стоит использовать хеш-таблицы. Но тогда возникает противоположный вопрос: почему же тогда ими не пользуются постоянно?
Ответ очень прост: как и всегда, невозможно получить все сразу, а именно: и скорость, и память. Хеш-таблицы тяжеловесные, и, хоть они и быстро отвечают на вопросы основных операций, пользоваться ими все время очень затратно.

Понятие хеш-таблицы

Хеш-таблица — это контейнер, который используют, если хотят быстро выполнять операции вставки/удаления/нахождения. В языке C++ хеш-таблицы скрываются под флагом unoredered_set и unordered_map. В Python вы можете использовать стандартную коллекцию set — это тоже хеш-таблица.
Реализация у нее, возможно, и не очевидная, но довольно простая, а главное — как же круто использовать хеш-таблицы, а для этого лучше научиться, как они устроены.

Для начала объяснение в нескольких словах. Мы определяем функцию хеширования, которая по каждому входящему элементу будет определять натуральное число. А уже дальше по этому натуральному числу мы будем класть элемент в (допустим) массив. Тогда имея такую функцию мы можем за O(1) обработать элемент.

Теперь стало понятно, почему же это именно хеш-таблица.

Проблема коллизии

Естественно, возникает вопрос, почему невозможно такое, что мы попадем дважды в одну ячейку массива, ведь представить функцию, которая ставит в сравнение каждому элементу совершенно различные натуральные числа просто невозможно. Именно так возникает проблема коллизии, или проблемы, когда хеш-функция выдает одинаковое натуральное число для разных элементов.

Существует несколько решений данной проблемы: метод цепочек и метод двойного хеширования. В данной статье я постараюсь рассказать о втором методе, как о более красивом и, возможно, более сложном.

Решения проблемы коллизии методом двойного хеширования

Мы будем (как несложно догадаться из названия) использовать две хеш-функции, возвращающие взаимопростые натуральные числа.

Одна хеш-функция (при входе g) будет возвращать натуральное число s, которое будет для нас начальным. То есть первое, что мы сделаем, попробуем поставить элемент g на позицию s в нашем массиве. Но что, если это место уже занято? Именно здесь нам пригодится вторая хеш-функция, которая будет возвращать t — шаг, с которым мы будем в дальнейшем искать место, куда бы поставить элемент g.

Мы будем рассматривать сначала элемент s, потом s + t, затем s + 2*t и т.д. Естественно, чтобы не выйти за границы массива, мы обязаны смотреть на номер элемента по модулю (остатку от деления на размер массива).

Наконец мы объяснили все самые важные моменты, можно перейти к непосредственному написанию кода, где уже можно будет рассмотреть все оставшиеся нюансы. Ну а строгое математическое доказательство корректности использования двойного хеширования можно найти тут.

Реализация хеш-таблицы

Для наглядности будем реализовывать хеш-таблицу, хранящую строки.

Начнем с определения самих хеш-функций, реализуем их методом Горнера. Важным параметром корректности хеш-функции является то, что возвращаемое значение должно быть взаимопросто с размером таблицы. Для уменьшения дублирования кода, будем использовать две структуры, ссылающиеся на реализацию самой хеш-функции.

Чтобы идти дальше, нам необходимо разобраться с проблемой: что же будет, если мы удалим элемент из таблицы? Так вот, его нужно пометить флагом deleted, но просто удалять его безвозвратно нельзя. Ведь если мы так сделаем, то при попытке найти элемент (значение хеш-функции которого совпадет с ее значением у нашего удаленного элемента) мы сразу наткнемся на пустую ячейку. А это значит, что такого элемента и не было никогда, хотя, он лежит, просто где-то дальше в массиве. Это основная сложность использования данного метода решения коллизий.

Помня о данной проблеме построим наш класс.

На данном этапе мы уже более-менее поняли, что у нас будет храниться в таблице. Переходим к реализации служебных методов.

Из необходимых методов осталось еще реализовать динамическое увеличение, расширение массива — метод Resize.

Увеличиваем размер мы стандартно вдвое.

Немаловажным является поддержание асимптотики O(1) стандартных операций. Но что же может повлиять на скорость работы? Наши удаленные элементы (deleted). Ведь, как мы помним, мы ничего не можем с ними сделать, но и окончательно обнулить их не можем. Так что они тянутся за нами огромным балластом. Для ускорения работы нашей хеш-таблицы воспользуемся рехешом (как мы помним, мы уже выделяли под это очень странные переменные).

Теперь воспользуемся ими, если процент реальных элементов массива стал меньше 50, мы производим Rehash, а именно делаем то же самое, что и при увеличении таблицы (resize), но не увеличиваем. Возможно, это звучит глуповато, но попробую сейчас объяснить. Мы вызовем наши хеш-функции от всех элементов, переместим их в новых массив. Но с deleted-элементами это не произойдет, мы не будем их перемещать, и они удалятся вместе со старой таблицей.

Но к чему слова, код все разъяснит:

Ну теперь мы уже точно на финальной, хоть и длинной, и полной колючих кустарников, прямой. Нам необходимо реализовать вставку (Add), удаление (Remove) и поиск (Find) элемента.

Начнем с самого простого — метод Find элемент по значению.

Далее мы реализуем удаление элемента — Remove. Как мы это делаем? Находим элемент (как в методе Find), а затем удаляем, то есть просто меняем значение state на false, но сам Node мы не удаляем.

Ну и последним мы реализуем метод Add. В нем есть несколько очень важных нюансов. Именно здесь мы будем проверять на необходимость рехеша.

Помимо этого в данном методе есть еще одна часть, поддерживающая правильную асимптотику. Это запоминание первого подходящего для вставки элемента (даже если он deleted). Именно туда мы вставим элемент, если в нашей хеш-таблицы нет такого же. Если ни одного deleted-элемента на нашем пути нет, мы создаем новый Node с нашим вставляемым значением.

Источник

Национальная библиотека им. Н. Э. Баумана
Bauman National Library

Персональные инструменты

Хеш-таблица

Содержание

Введение

Изначально дано множество из ключей и хеш-функция, которая отображает множество ключей в множество хешей. Выполнение операции в хеш-таблице начинается с вычисления хеш-функции от ключа. Вычисленное значение играет роль индекса в массиве, которым фактически и является хеш-таблица. Естественной проблемой хеш-таблиц является неинъективность хеш-функции, что ведет к возникновению коллизий(см. Рисунок 1).

Коллизией назовем ситуацию, при которой значения хеш-функции на двух или более различных ключах совпадают

Таким образом, мы сталкиваемся с проблемой, так как в одной ячейке массива не может храниться более 1 элемента. Проблема коллизий является основной проблемой в реализации данной структуры данных, вопросы связанные с этой проблемой будут затронуты дальше, пока что предлагаем ознакомиться с примером хеш-таблицы:

Вероятности коллизии

Разрешение коллизий

С коллизиями можно и нужно бороться. Существует несколько способов разрешения коллизий: [Источник 2]

Метод цепочек

Для подсчета вычислительной сложности основных операций взаимодействия с хеш-таблицей введем следующее определение.

Открытая адресация

В массиве H хранятся сами пары ключ-значение. Алгоритм вставки элемента проверяет ячейки массива H в некотором порядке до тех пор, пока не будет найдена первая свободная ячейка, в которую и будет записан новый элемент(см.Рисунок 3). Этот порядок вычисляется на лету, что позволяет сэкономить на памяти для указателей, требующихся в хеш-таблицах с цепочками.

Алгоритм поиска просматривает ячейки хеш-таблицы в том же самом порядке, что и при вставке, до тех пор, пока не найдется либо элемент с искомым ключом, либо свободная ячейка (что означает отсутствие элемента в хеш-таблице). Удаление элементов в такой схеме несколько затруднено. Обычно поступают так: заводят булевый флаг для каждой ячейки, помечающий, удален элемент в ней или нет. Тогда удаление элемента состоит в установке этого флага для соответствующей ячейки хеш-таблицы, но при этом необходимо модифицировать процедуру поиска существующего элемента так, чтобы она считала удалённые ячейки занятыми, а процедуру добавления — чтобы она их считала свободными и сбрасывала значение флага при добавлении.

Основные типы последовательностей проб

Ниже приведены некоторые распространенные типы последовательностей проб. [Источник 3]

Линейное пробирование

Поиск элемента в таблице осуществляется аналогично добавлению: мы проверяем ячейку i и другие, в соответствии с выбранной стратегией, пока не найдём искомый элемент или свободную ячейку. Аналогично реализовано удаление.

Квадратичное пробирование

Выполнение всех основных операции в хеш-таблице с квадратичной последовательностью проб совпадает с их реализацией при линейном пробировании.

Двойное хеширование

Двойным хешированием называется метод разрешения коллизий в хеш-таблице с открытой адресацией, при котором интервал между ячейками фиксирован, как при линейном пробировании, но, в отличие от него, размер интервала вычисляется второй, вспомогательной хеш-функцией, а значит, может быть различным для разных ключей.

Заключение

Источник

Хэш-таблицы

В этой статье вы познакомитесь с хэш-таблицами и увидите примеры их реализации в Cи, C++, Java и Python.

Хэш-таблица — это структура данных, в которой все элементы хранятся в виде пары ключ-значение, где:

Хэширование (хэш-функция)

В хэш-таблице обработка новых индексов производится при помощи ключей. А элементы, связанные с этим ключом, сохраняются в индексе. Этот процесс называется хэшированием.

Пусть k — ключ, а h(x) — хэш-функция.

Коллизии

Когда хэш-функция генерирует один индекс для нескольких ключей, возникает конфликт (неизвестно, какое значение нужно сохранить в этом индексе). Это называется коллизией хэш-таблицы.

Есть несколько методов борьбы с коллизиями:

1. Метод цепочек

Суть этого метода проста: если хэш-функция выделяет один индекс сразу двум элементам, то храниться они будут в одном и том же индексе, но уже с помощью двусвязного списка.

Псевдокод операций

2. Открытая адресация

Существует несколько видов открытой адресации:

a) Линейное зондирование

Линейное зондирование решает проблему коллизий с помощью проверки следующей ячейки.

Проблема линейного зондирования заключается в том, что заполняется кластер соседних ячеек. Это приводит к тому, что при вставке нового элемента в хэш-таблицу необходимо проводить полный обход кластера. В результате время выполнения операций с хэш-таблицами увеличивается.

b) Квадратичное зондирование

Работает оно так же, как и линейное — но есть отличие. Оно заключается в том, что расстояние между соседними ячейками больше (больше одного). Это возможно благодаря следующему отношению:

c) Двойное хэширование

h(k, i) = (h1(k) + ih2(k)) mod m

«Хорошие» хэш-функции

«Хорошие» хэш-функции не уберегут вас от коллизий, но, по крайней мере, сократят их количество.

Ниже мы рассмотрим различные методы определения «качества» хэш-функций.

1. Метод деления

Если k — ключ, а m — размер хэш-таблицы, то хэш-функция h() вычисляется следующим образом:

2. Метод умножения

3. Универсальное хеширование

В универсальном хешировании хеш-функция выбирается случайным образом и не зависит от ключей.

Источник

Как работает JavaScript: массивы и хэш-таблицы

Этот пост посвящен изучению JavaScript, определению и описанию его конструктивных компонентов. Мы поделимся с вами практическими лайфхаками, использованными при создании SessionStack — надежного и высокопроизводительного приложения JavaScript, призванного помочь компаниям оптимизировать цифровой опыт своих пользователей.

Структуры данных позволяют компьютерам эффективно хранить данные и манипулировать ими.

Мы рассмотрим операции со структурами данных, сосредоточив внимание на массивах и хэш-таблицах, выясним их различия и решим несколько алгоритмических проблем с каждым компонентом.

Что такое структура данных?

Структура данных — это набор значений, которыми можно манипулировать только с помощью алгоритмов. Можно сравнить структуру данных с чемоданом или шкафом, где хранят одежду. Каждый предмет одежды представляет определенную ценность. Можно также провести аналогию со школьной сумкой, в которой хранятся учебники. Каждая структура данных, подобно шкафу, чемодану или школьной сумке, обладает особым способом управления своим содержимым.

Программисты имеют дело со множеством структур данных, предназначенных для решения конкретных задач. Мы можем хранить строки, числа, объекты, массивы и многое другое. Все организовано. Кроме того, можно сказать: структуры данных + алгоритмы = программы

Есть два важных вопроса, связанных со структурами данных: как их создавать и как использовать. Второй, пожалуй, более актуален, поскольку наиболее часто используемые структуры данных уже созданы.

Структуры данных бывают различного типа: линейные и нелинейные. По мере развития отрасли они усложняются, поэтому хорошему разработчику нужно приобрести больше понимания, а лучше фундаментальных знаний о структурах данных (СД).

Предлагаем углубиться в это понятие: рассмотреть массивы и хэш-таблицы.

Отметим только, что некоторые языки имеют определенные типы данных, которых нет в других языках. Если в JavaScript нет чего-то похожего на стек, нам придется его создать (или использовать стороннюю библиотеку).

Операции со структурами данных

Чтобы манипулировать сохраненными данными, необходимо выполнить с ними определенные операции. Каждая из этих операций является общепринятой и специфически настроенной. Рассмотрим некоторые из них:

Массивы

Массивы представляют собой последовательность элементов, организованных и идентифицированных по их индексам. Это СД, содержащие несколько значений данных, которые визуализируются в полях. Чтобы массив считался правильным, все его значения должны быть одного типа: либо целыми числами, либо символами, либо чем-либо еще, но только не смешанными.

Простейшей формой массива является одномерный массив. Бывают также многомерные массивы. Одной из главных причин растущей популярности массивов является доступность индексов во время выполнения. Именно это позволяет осуществлять итерацию или указывать интерактивный оператор для многих значений в массиве.

Рассмотрим примеры использования массивов в качестве СД, а также некоторые методы и операции, производимые с ними:

Массивы делятся на две категории: статическую и динамическую. Рассмотрим каждую из них.

Статические массивы

Размер или длина массива этого типа определяется в процессе компиляции (до времени выполнения), когда вы указываете количество индексов, которые вам нужны в массиве. Этот тип массива применим только в языках низкого уровня, таких как C++:

Если нужно добавить новое значение в массив, придется создать новый массив и заново указать его размер. Память уже определена в RAM. Считается, что одна из причин, по которой C++ работает быстрее, заключается в том, что он просто не создает неиспользуемую память.

Динамические массивы

Динамические массивы расширяются по мере добавления в них дополнительных значений. Не нужно определять длину массива: он уже изменяет свой размер, удваивая его при добавлении другого значения. Допустим, вы создали массив размером для 5 элементов. Он может измениться следующим образом:

Имейте в виду, что при каждом добавлении прежний массив удаляется, создается больший массив с перемещением в него всех элементов. Этот процесс занимает дополнительное время, и его повторение дает наихудший результат 0(n). Хотя тут нет ничего страшного, имейте это в виду.

Реализация

Выше мы упомянули о двух важных аспектах СД — как их создавать и как использовать. Теперь поговорим о них более подробно. Начнем с того, что вам стоит знать, как создать массив, даже если он является обычным и встроенным в СД большинства языков. Нужно же понимать, как это работает. Такой технический вопрос часто возникает на собеседовании.

Итак, приступим к созданию массива на JavaScript. Сначала создадим класс с конструктором, который будет содержать две переменные данных: длину массива и значения в самом массиве:

Первый метод в классе — метод доступа к элементу в массиве.

Поскольку в массиве нет элемента, вывод не определен.

Теперь создадим еще один важный метод, который добавит значение в массив. Он похож на append (присоединение) или, точнее, на метод push :

Результат будет выглядеть так:

С помощью метода pop мы находим последний элемент в массиве, удаляем его и уменьшаем длину на единицу.

Вот каким будет результат:

При необходимости вы можете добавить свои методы. Я просто хотел показать, как строятся массивы с использованием некоторых методов.

Хэш-таблицы

Это моя любимая СД. Мне нравится воспринимать ее как ассоциативный массив, где элементы хранятся, но с этими элементами связан ключ. Ладно, скажу яснее. Хэш-таблица — это СД, где главным образом хранится информация, состоящая из двух компонентов: ключа и значения. Таким образом, ключ сопоставляется со значением.

Хэш-таблицы называются по-разному в разных языках: в Python — словарями, в Ruby — хэшами, а в Java — картами. Это одни из наиболее часто используемых СД в отрасли. Они используются не для хранения в основной базе данных, а для кэширования (что значительно ускоряет доступ к данным) и для индексации базы данных путем перебора базы данных таблицы, их анализа и обобщения и в результате приобретения вида ярлыка.

Существует также Map() — карта, представленная в 2015 году и рассматриваемая как хэш-карта. Подобно хэш-таблицам, хэш-карта обеспечивает функциональность ключа/значения, но есть небольшая разница. Хэш-карта позволяет использовать ключи любого типа данных, в отличие от хэш-таблиц, в которых ключи представлены только целыми числами и строками. Кроме того, хэш-карты не могут быть преобразованы в JSON.

Не забывайте, что хэш-таблицы и хэш-карта являются реализациями объектов в JavaScript.

Хэш-функция

Это функция, которая генерирует фиксированное значение длины для каждого ввода в нее. Возвращаемое значение принято называть хэш-значением. Проще говоря, хэш-функция вычисляет индекс в хэш-таблице, обычно принимающий свойство и значение объекта и помещающий его в хэш-функцию, которая решает, куда поместить его в памяти:

Хэш-столкновение

В большинстве случаев, хэш-функция, которая решает, где хранить свойство и значение объекта, назначает его одному и тому же слоту, что приводит к столкновению. Это проблема, потому что каждый слот в памяти должен хранить одно значение.

Как видно на изображении ниже, Джордж и Кори столкнулись с хэш-функцией и присвоили два значения одному индексу:

Реализация

Точно так же, как мы создавали собственный массив, будем создавать хэш-таблицу. Сначала создаем класс, где первым методом будет хэш-функция. Затем создаем массив в конструкторе, но без представления литерала. Применим конструктор Array с использованием размера в качестве параметра.

Теперь создадим хэш-функцию, которая вернет хэш-значение. Это значение будет тем местом, где будут храниться наши данные. Мы собираемся использовать очень простую хэш-функцию, поскольку создание надежных функций — сложная тема криптографии. Мы же сосредоточимся на создании хэш-таблицы:

Назначение простой хэш-функции:

Запустив этот метод, получим такое значение:

Затем сосредоточимся на следующем методе, который является методом “установки”. Два его свойства: ключ и значение.

Ключевое свойство используется для хэш-функции. Если место в памяти не существует, присвоим ему массив и поместим в него ключ и значение.

Затем создадим метод, который вернет элемент, изначально помещенный нами в хэш-таблицу. Это проще, потому что можно использовать ключ для получения точного местоположения в памяти из хэш-функции. Взгляните на метод getItem ниже:

Требуется проверка ошибок, чтобы узнать, существует ли вообще эта ячейка памяти.

Это не идеальный пример, но он позволяет понять идею реализации.

Хэш-таблицы против массивов

Путем наблюдений мы выяснили различия между хэш-таблицами и массивами:

На изображении ниже показана временная затратность всех операций:

Стоит тщательно выбирать структуры данных для конкретных бизнес-задач, особенно для тех, которые потенциально могут снизить эффективность предлагаемого продукта. Сложность поиска O(n) для функциональности, которая выполняется в режиме реального времени и зависит от большого количества данных, может сделать продукт непригодным для внедрения. Даже если вы чувствуете, что были приняты правильные решения, всегда необходимо убедиться, что это действительно так, и ваши пользователи имеют большой опыт работы с вашим продуктом.

Такое решение, как SessionStack, позволит воспроизводить циклы взаимодействия с клиентами в формате видеороликов, показывающих, как ваши пользователи на самом деле воспринимают ваш продукт. Это даст возможность быстро определить, соответствует ли ваш продукт клиентским ожиданиям. Заметив что-то неладное, вы можете изучить все технические детали из браузера пользователя, такие как сеть, отладочную информацию и все, что касается среды, чтобы быстро понять проблему и решить ее.

Чтобы испытать SessionStack, воспользуйтесь бесплатной пробной версией.

Источник