В классе 25 учеников наугад выбирают одного какова вероятность что это мальчик
LiveInternetLiveInternet
—Ссылки
—Рубрики
—Метки
—Приложения
—Поиск по дневнику
—Подписка по e-mail
—Статистика
100 готовых задач по теории вероятностей часть 29
2801. Из 20 сбербанков 8 расположены за чертой города. Для аудиторской проверки случайно выбраны 5 сбербанков. Какова вероятность того, что из них окажется хотя бы 2 в черте города? Готовое решение задачи
2802. В студенческой группе 12 юношей и 8 девушек. Наугад выбрали 2 студентов (по номерам в списках) для дежурства. Найти вероятность того, что:
1) оба студента – девушки
2) дежурными окажутся юноша и девушка. Готовое решение задачи
2803. В студенческой группе 15 юношей и 5 девушек. Наугад выбрали 2 студентов (по номерам в списке) для дежурства. Найти вероятность: а) оба студента – юноши, б) дежурными окажутся юноша и девушка. Готовое решение задачи
2804. В группе 10 девочек и 6 мальчиков. По жребию выбирают двух дежурных. Какова вероятность того, что будут выбраны мальчик и девочка? Готовое решение задачи
2805. В поход пошли 9 школьников: 6 мальчиков и 3 девочки. Жребий определяет двух дежурных. Какова вероятность того, что дежурить будут 1 мальчик и 1 девочка? Готовое решение задачи
2806. В классе 7 мальчиков и 14 девочек выбрали 2х дежурных. Найдите вероятность того, что будут выбраны 2 мальчика. Готовое решение задачи
2807. В классе 9 мальчиков и 16 девочек. Среди учащихся класса случайным образом выбирают двоих дежурных. Найдите вероятность того, что дежурить будут две девочки? Готовое решение задачи
2808. Для дежурства в столовой случайно выбирают двух учащихся класса. Какова вероятность того, что дежурить будут два мальчика, если в классе обучается 7 мальчиков и 8 девочек? Готовое решение задачи
2809. В классе учится 16 человек: 6 мальчиков и 10 девочек. Перед началом уроков классный руководитель случайным образом выбирает двух учащихся класса для дежурства в кабинете. Какова вероятность того, что дежурить в кабинете будут две девочки? Готовое решение задачи
2810. В классе 12 мальчиков и 13 девочек. 1 сентября случайным образом определяют двух дежурных на 2 сентября, которые должны приготовить класс к занятиям. Найдите вероятность того, что будут дежурить мальчик и девочка. Готовое решение задачи
2811. В классе 7 мальчиков и 14 девочек. 1 сентября случайным образом определяют двух дежурных на 2 сентября, которые должны приготовить класс к занятиям. Найдите вероятность того, что будут дежурить два мальчика. Готовое решение задачи
2812. В группе студентов, состоящей из 18 человек, 10 юношей и 8 девушек. Для дежурства случайным образом отобрано четверо студентов. Какова вероятность того, что среди них будет два юноши и две девушки? Готовое решение задачи
2813. В группе 10 юношей и 5 девушек выбирают двух дежурных, какова вероятность того, что ими окажется: два юноши, девочка и юноша, хотя бы один юноша? Готовое решение задачи
2814. Денис учится в группе из 20 студентов. Преподаватель собирается вызвать к доске на уроке трех студентов. Какова вероятность того, что Денис будет среди этих трех? Готовое решение задачи
2815. Денис учится в группе из 25 студентов. Преподаватель собирается вызвать к доске на уроке двух студентов. Какова вероятность того, что Денис будет среди этих двух? Готовое решение задачи
2816. В урне 4 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 – черные? Готовое решение задачи
2817. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, 3 черные? Готовое решение задачи
2818. В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны наудачу извлечены 2 шара. Найти вероятность того, что они разного цвета. Готовое решение задачи
2819. В урне 2 белых и 7 черных шаров. Из нее наудачу вынимают (без возврата) 2 шара. Какова вероятность того, что оба будут разных цветов? Готовое решение задачи
2820. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из нее наудачу вынимают два шара. Найти вероятность того, что один из шаров белый. Готовое решение задачи
2821. В урне 3 белых и 7 черных шаров. Наудачу вынимают 4 шара. Какова вероятность того, что среди них 2 черных шара? Готовое решение задачи
2822. В урне 9 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут разных цветов. Готовое решение задачи
2823. В урне 5 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность вытащить наудачу оба белых шара? Готовое решение задачи
2824. В урне 26 белых шаров и 6 черных шаров. Найти вероятность, что:
а) вытащили белый шар;
б) вытащили 2 белых шара;
в) вытащили 3 черных шара. Готовое решение задачи
2825. В корзине лежат 4 белых и 2 черных шара. Из корзины достали 2 шара. Какова вероятность, что они одного цвета? Готовое решение задачи
2826. В урне находятся 5 красных, 4 синих и 3 белых шара. Наудачу вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что это будут:
а) синие шары
б) красные шары
в) белые шары
г) два красных и один синий шар
д) разноцветные шары Готовое решение задачи
2827. В урне 3 белых, 6 красных и 5 синих шаров. Из нее наудачу вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что: a) все они одного цвета; б) все они разных цветов; в) среди них 1 белый и 2 синих шара? Готовое решение задачи
2828. В урне 10 шаров, из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлечены 3 шара. Какова вероятность того, что все 3 шара разного цвета? Готовое решение задачи
2829. В урне 3 белых, 4 красных и 5 синих шаров. Из урны вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что:
1) Все они одного цвета;
2) Среди них 1 белый и 2 красных шара? Готовое решение задачи
2830. В коробке лежат 6 белых и 5 красных шаров. Наугад вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется по крайней мере один: 1) белый шар; 2) красный шар. Готовое решение задачи
2831. В урне находится 6 белых и 8 черных шаров. Наудачу вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что эти шары белые. Готовое решение задачи
2832. В студенческой группе 30 студентов: 20 девочек и 10 мальчиков. Случайным образом четверо из них направляются для прохождения практики в Сбербанк. Найти вероятность того, что среди них окажутся:
а) 2 девочки и 2 мальчика;
б) хотя бы 2 девочки. Готовое решение задачи
2833. В группе 25 студентов. Из них контрольную работу на отлично написали 3 человека, на хорошо 5 человек, на удовлетворительно 10 человек, остальные написали контрольную работу на неудовлетворительно. Найти вероятность того, что среди вызванных к доске пяти студентов трое получили по контрольной работе неудовлетворительно. Готовое решение задачи
2834. В группе 30 студентов. На контрольной работе 5 человек получили оценки «отлично», 10 человек – «хорошо», 10 человек – «удовлетворительно». Какова вероятность того, что все три студента вызванные к доске, имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе? Готовое решение задачи
2835. В группе 30 студентов. 7 студентов написали контрольную работу на отлично, 8 – на хорошо, 9 – на удовлетворительно, остальные получили неудовлетворительные оценки. Найти вероятность того, что все 4 студента, вызванные случайным образом к доске, получили неудовлетворительные оценки по контрольной. Готовое решение задачи
2836. В группе из 30 студентов на контрольной работе 6 студентов получили оценку «отлично», 10 студентов – «хорошо», 9 – «удовлетворительно». Какова вероятность того, что все три студента, вызванные к доске, имеют неудовлетворительные оценки. Готовое решение задачи
2837. В группе из 30 учеников на контрольной работе получили: 6 учеников оценку отлично, 10 учеников оценку хорошо, 9 учеников оценку удовлетворительно. Какова вероятность того, что все три ученика вызванные к доске имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе? Готовое решение задачи
2838. В группе 12 человек, 4 из которых неуспевающих. По списку вызывают сразу пять человек. Найти вероятность того, что два из них будут неуспевающими. Готовое решение задачи
2839. В группе 29 студентов, из них 5 неуспевающих. Новый преподаватель приходит в группу и случайным образом вызывает к доске 4 студентов. Определить вероятность того, что к доске будет вызван один неуспевающий. Готовое решение задачи
2840. В группе 14 человек, 4 из которых неуспевающих. По списку вызывают сразу пять человек. Найти вероятность того, что 2 из них будут неуспевающими. Готовое решение задачи
2841. В группе 14 человек, 5 из которых неуспевающих. По списку вызывают сразу шесть человек. Найти вероятность того, что два из них будут неуспевающими. Готовое решение задачи
2842. В группе 25 студентов, из них 6 – слабоуспевающие. Из группы выбирают двух человек. Какова вероятность того, что среди них только один слабоуспевающий студент? Готовое решение задачи
2843. В группе из 25 студентов – 5 слабоуспевающие. Из группы наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что среди них: а) только один слабоуспевающий студент; б) хотя бы один слабоуспевающий студент? Готовое решение задачи
2844. В группе из 25 студентов 6 слабоуспевающих. Из группы наугад выбирают два человека. Какова вероятность того, что среди них: а) только один слабоуспевающий; б) нет слабоуспевающих. Готовое решение задачи
2845. В группе из 25 студентов – 10 слабоуспевающих. Из группы наугад выбирают 2-х человек. Какова вероятность того, что среди них: а) только один слабоуспевающий студент; б) хотя бы один слабоуспевающий студент? Готовое решение задачи
2846. В группе из 30 студентов на контрольной работе оценку «отлично» получили 8 человек, «хорошо» – 12, «удовлетворительно» – 8. Какова вероятность того, что три студента, вызванных к доске, имеют по контрольной работе оценку «хорошо»? Готовое решение задачи
2847. В группе 29 студентов, из них пять студентов на экзамене получили «отлично», 8 человек – «хорошо», 11 – «удовлетворительно», остальные экзамен не сдали. В составе группы 12 студентов – юноши, остальные – девушки. С какой вероятностью из 12 юношей 4 человека получили «5», 5 студентов – «4», один студент – «3» и два студента не сдали экзамен? Готовое решение задачи
2848. В группе 30 учеников. На контрольной работе получили: 6 учеников – пятерки, 10 – четверки, 9 – тройки, 5 – двойки. Какова вероятность того, что три ученика, вызванные к доске, все имеют неудовлетворительные оценки. Готовое решение задачи
2849. В группе из 30 студентов на контрольной работе 6 студентов получили «5», 10 студентов – «4», 9 студентов – «3», остальные – «2». Найти вероятность того, что 3 студента, вызванные к доске, получили по контрольной работе «2». Готовое решение задачи
2850. В группе из 30 студентов на контрольной работе 6 студентов получили «5», 10 студентов – «4», 9 студентов – «3». Найти вероятность того, что хотя бы 1 студент из 3-х вызванных к доске, имеет оценку а) 5 и 4; б) 3. Готовое решение задачи
2851. В ящике лежит 6 красных шаров и 4 зеленых. Наугад вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что 2 шара из них окажутся красными, а один – зеленым? Готовое решение задачи
2852. В ящике лежат 8 жёлтых и 6 красных шаров. Наугад вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что 2 шара из них окажутся жёлтыми, а один красный? Готовое решение задачи
2853. В урне 8 красных, 5 желтых и 3 синих шара. Наугад вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что 3 шара окажутся красными? Готовое решение задачи
2854. В урне 8 красных, 5 желтых, и 3 синих шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что 2 шара окажутся красными? Готовое решение задачи
2855. В урне 7 белых, 5 синих и 4 красных шара. Наугад вынимают 4 шара. Какова вероятность того, что 2 шара окажутся белыми, а 2 шара синими? Готовое решение задачи
2856. В урне 5 красных, 6 жёлтых и 4 синих шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что 2 шара окажутся жёлтыми? Готовое решение задачи
2857. В урне 7 белых, 6 красных и 4 зеленых шара. Вынимают наугад 4 шара. Какова вероятность того, что 3 шара окажутся белыми, а один зеленым? Готовое решение задачи
2858. В группе из 30 студентов на контрольной работе, оценку «5» получили 8 человек, «4» – 12 человек, «3» – 7 человек. Какова вероятность, что 3 студента, вызванных к доске, имеют по контрольной оценку «4»? Готовое решение задачи
2859. В группе из 30 студентов на контрольной работе по «Теории вероятностей» 6 студентов получили оценку «отлично», 10 – «хорошо», 9 – «удовлетворительно», остальные – «неудовлетворительно». Найти вероятности того, что: а) все три студента вызванные к доске, имеют по контрольной работе оценку «неудовлетворительно»; б) хотя бы один студент из трёх вызванных к доске имеет оценку «отлично» или «хорошо». Готовое решение задачи
2860. В группе из 25 студентов на контрольной работе 5 студентов получили «отлично», 6 – «хорошо», 7 – «удовлетворительно». Какова вероятность того, что все 4 студента, вызванные к доске, имеют оценку «неудовлетворительно»? Готовое решение задачи
2861. В группе из 30 студентов на контрольной работе получили: оценку «отлично» – 8 студентов, оценку «хорошо» – 10 студентов, оценку «удовлетворительно» – 9 студентов, оценку «неудовлетворительно» – 3 студента. Какова вероятность того, что три студента, вызванные к доске, справились с контрольной работой? Готовое решение задачи
2862. В группе 30 студентов, из которых 9 слабоуспевающие. Какова вероятность того, что среди 4 случайно выбранных: а) Один слабоуспевающий б) Хотя бы один слабоуспевающий. Готовое решение задачи
2863. В группе из 30 студентов – 9 слабоуспевающие. Из группы наугад выбирают 2-х человек. Какова вероятность того, что среди них: а) только один слабоуспевающий студент; б) хотя бы один слабоуспевающий студент? Готовое решение задачи
2864. В группе из 20 студентов – 9 слабоуспевающие. Из группы наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что среди них: а) только один слабоуспевающий студент; б) хотя бы один слабоуспевающий студент? Готовое решение задачи
2865. В группе 20 студентов, из них 16 успевающих. Какова вероятность того, что из 6 вызванных к доске студентов 4 являются успевающими. Готовое решение задачи
2866. В группе 20 студентов, из них 16 успевающих. Какова вероятность того, что из 16 вызванных к доске студентов 14 являются успевающими? Готовое решение задачи
2867. В группе 29 курсантов, из них 5 неуспевающих. Новый преподаватель приходит в группу и случайным образом вызывает к доске 4 курсантов. Определить вероятность того, что среди выбранных 1 неуспевающий, остальные – успевающие курсанты. Готовое решение задачи
2868. В урне 5 красных и 15 синих шаров. Из неё вытаскивают постепенно три шара. Какова вероятность того, что только первые два окажутся синими? Готовое решение задачи
2869. В урне 7 красных и 6 синих шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынутые шары разного цвета? Готовое решение задачи
2870. В урне 7 красных и 6 синих шаров. Из урны наугад вынимаются два шара. Найдите вероятность того, что они одного цвета. Готовое решение задачи
2871. В урне 15 шаров: 9 красных и 6 синих. Найти вероятность того, что два наугад вынутых шара будут одного цвета. Готовое решение задачи
2872. В урне 15 шаров, из них 9 красных и 6 синих. Найти вероятность того, что два наугад выбранных шара окажутся красными. Готовое решение задачи
2873. В урне 6 зеленых и 15 белых шаров. Из урны вынимают наугад сразу 2 шара. Найдите вероятность того, что оба будут зеленые. Готовое решение задачи
2874. В урне шары разного цвета: 20 красного, 15 зеленого, 5 синего. Найти вероятность того, что из урны наугад два извлеченных шара окажутся зеленого цвета. Готовое решение задачи
2875. Из урны, содержащей 3 красных, 4 синих, 2 зеленых шара, берут наугад 2 шара. Какова вероятность того, что взятые шары окажутся одного цвета? Готовое решение задачи
2876. В урне 11 белых, 8 красных и 6 зелёных шаров. Вынимают наугад 4 шара. Какова вероятность того, что 3 шара окажутся белыми, а 1 шар зелёный? Готовое решение задачи
2877. В урне 12 красных, 6 синих и 4 зеленых шаров. Какова вероятность того, что 3 наугад взятых шара, окажутся синими? Готовое решение задачи
2878. В корзине содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется 3 белых шара. Готовое решение задачи
2879. В урне 3 белых, 7 красных, и 5 синих шара. Какова вероятность того, что вынутые наугад три шара окажутся синими? Готовое решение задачи
2880. В урне 10 красных, 8 синих и 6 зелёных шаров. Какова вероятность того, что 4 наугад взятых шара окажутся синими. Готовое решение задачи
2881. Из урны с 8 белыми и 4 черными шарами последовательно вынимают 3 шара. Какова вероятность вынуть три белых шара? Готовое решение задачи
2882. В урне 6 красных шаров, 14 черных, 10 синих. Последовательно вынимают один за другим два шара. Найти вероятность того, что вынутые шары окажутся красными. Готовое решение задачи
2883. В урне 30 шаров, из них 5 черных и остальные белые. Вынимают один за другим три шара подряд. Какова вероятность того, что будет вынуто два белых и один черный шар? Готовое решение задачи
2884. В урне 30 шаров, из них 5 черных и остальные белые. Вынимаются один, за одним 3 шара подряд. Какова вероятность того, что будет вынуто 2 черных и один белый шар? Готовое решение задачи
2885. В группе 19 студентов, из которых 7 юношей. Случайным образом распределяются 6 билетов на бал. Какова вероятность, что обладателями билетов будут 3 девушки и 3 юноши. Готовое решение задачи
2886. В студенческой группе 22 человека, среди которых 4 девушки. Какова вероятность того, что среди троих случайным образом выбранных из этой группы студентов для участия в конференции окажется, по крайней мере, одна девушка? Готовое решение задачи
2887. Среди студентов группы, в которой 16 девочек и 17 мальчиков. Выбирается делегация на конференцию в размере 6 человек. Найти вероятность того, что в делегацию попадут: а) все девочки; б) 3 девочки и 3 мальчика. Готовое решение задачи
2888. Собрание, на котором присутствуют 20 человек, в том числе 8 женщин, выбирают делегацию из 5 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины, считая, что каждый из присутствующих может быть избран с одинаковой вероятностью. Готовое решение задачи
2889. Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из 5 человек. Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 3 мужчины. Готовое решение задачи
2890. Собрание, на котором присутствуют 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из 3 человек. Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 1 мужчина. Готовое решение задачи
2891. Собрание, на котором присутствуют 25 человек, в том числе 15 женщин, выбирают делегацию из 5 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины, считая, что каждый из присутствующих может быть избран с одинаковой вероятностью. Готовое решение задачи
2892. Собрание, состоящее из 8 человек, среди которых 5 женщин, выбирает делегацию из 4 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут две женщины. Готовое решение задачи
2893. Собрание, на котором присутствует 20 мужчин и 10 женщин, выбирает делегацию из 4 человек. Каждый может быть избран с равной вероятностью. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины. Готовое решение задачи
2894. Собрание, состоящее из 30 человек, среди которых 8 женщин, выбирает делегацию из 3 человек. Найти вероятность того, что в нее войдут 2 мужчин и 1 женщина. Готовое решение задачи
2895. Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 7 женщин, выбирает делегацию из 5 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут три женщины. Готовое решение задачи
2896. Собрание, на котором находятся 30 мужчин, в том числе 7 женщин, выбирают делегацию из 4 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины и 1 мужчина. Готовое решение задачи
2897. Собрание, на котором присутствовало 30 человек, из которых было 10 женщин, выбирает делегацию из 5 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут три женщины и двое мужчин. Готовое решение задачи
2898. В группе 12 студентов, среди которых 8 успевающих. Наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 успевающих. Готовое решение задачи
2899. В группе 30 студентов. 8 студентов не подготовились к занятию. Наугад вызываются 3 студента. Найти вероятность, что двое подготовились, а третий – нет. Готовое решение задачи
2900. В группе из 30 студентов 8 студентов не подготовились к экзамену. Наугад вызывается 4 студента. Какова вероятность, что двое из них подготовились, а двое нет? Готовое решение задачи
Классическая вероятность
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описание слайда:
Классическая вероятность
Использование комбинаторных формул для
вычисления вероятности
Описание слайда:
История
Возникла в 17 веке.
Первые работы по теории вероятностей, принадлежащие французским учёным Б. Паскалю и П. Ферма, и голландскому учёному X. Гюйгенсу, появились в связи с подсчётом различных вероятностей в азартных играх. Крупный успех теории вероятностей связан с именем швейцарского математика Я. Бернулли, установившего закон больших чисел для схемы независимых испытаний с двумя исходами (опубликовано в 1713).
Описание слайда:
Описание слайда:
X. Гюйгенс
Я. Бернулли
Описание слайда:
В 18 веке французский естествоиспытатель Жорж Луи де Бюффон(2048 из 4040) и в начале 20 века английский математик Карл Пирсон(12012 из 24000) проводили эксперименты с монетой.
Карл Пирсон Жорж де Бюффон
Описание слайда:
В 18 и начале 19 веках теория вероятностей находит ряд весьма актуальных применений в естествознании и технике (главным образом в теории ошибок наблюдений, развившейся в связи с потребностями геодезии и астрономии, и в теории стрельбы).
Со 2-й половины 19 в. исследования по теории вероятностей в России занимают ведущее место в мире.
Описание слайда:
Основные понятия
Случайное событие – это событие, которое может произойти, а может и не произойти в процессе наблюдения или эксперимента в одних и тех же условиях.
Равновозможные события – это события, каждое из которых не имеет никаких преимуществ в появлении чаще других при многократных экспериментах, проводимых в одинаковых условиях.
Достоверные события – это события, которые при нормальных условиях всегда выполняются обязательно.
Невозможные события – это события, которые в данных условиях никогда не происходят.
Случайные эксперименты – это различные эксперименты, опыты, испытания, наблюдения, измерения, результаты которых зависят от случая и которое можно повторить много раз в одинаковых условиях. (Все события прописываются буквами латинского алфавита A,B,C,D…)
Описание слайда:
Если при неизменных условиях случайный эксперимент проведен n раз и в n(А) случаях произошло событие А, то число n(А) называется частотой события А.
Относительная частота случайного события – это отношение числа появлений этого события к общему числу проведенных экспериментов.
Если при проведении большого количества случайных экспериментов, в каждом из которых может произойти или не произойти событие А, значение относительной частоты события А близко к некоторому определенному числу, то это число называется вероятностью случайного события А. Вероятность события обозначается Р. (статистическое определение вероятности)
Событие В называется противоположным событию А, если оно происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А.
Описание слайда:
Учитывая, что в каждом эксперименте происходит одно и только одно из событий: ИЛИ А, или В, то n(А)+ n(В)= n.
Тогда
Рассмотренные эксперименты являются статистически стойкими, поэтому при больших значения n относительные частоты события А и события В практически совпадают с вероятностями этих событий P(A)+P(B)=1
Описание слайда:
Зная вероятность события, мы можем прогнозировать частоту его появления в будущем при большом количестве соответствующих экспериментов.
Замечание!
Если при проведении большого числа случайных экспериментов значения относительной частоты случайного события близки к некоторому определенному числу, то говорят, что относительная частота имеет статистическую устойчивость, а такие случайные эксперименты называют статистически устойчивым.
Чем больше число проведенных случайных экспериментов,
тем ближе значение относительной частоты случайного события к вероятности этого события.
Описание слайда:
По данным таблицы можно сделать вывод, что вероятность падения кнопки острием вниз приблизительно равна 0,45 или 45%
Вероятность достоверного события равна 1: Р(U)=1
Вероятность невозможного события равна 0: P()=0
Т.о. вероятность любого события А может принимать любые значения от 0 до 1.
Описание слайда:
Описание слайда:
Из ящика, в котором а белых, b красных и с черных шаров, наугад вытащили шар. Какова вероятность того, что выбранный шар оказался черным?
Решение:
Пусть событие А – наугад вытащеный шар оказался черным. Число благоприятных событию А исходов равно с, т.е. т=с, всего шаров n=a+b+c, а значит, Р(А)=с/(a+b+c).
Набирая номер телефона, абонент забыл последнюю цифру. Найти вероятность того что, номер набран верно(событие А), если известно, что цифра нечетная.
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Набор для игры в домино имеет 28 костей. Наугад берут 2 кости. Они оказываются не дублями. Найти вероятность следующих событий:
а) третья, наугад взятая кость оказалась дублем (событие А);
б) третья, наугад взятая кость оказалась не дублем (событие В).
Решение:
Было 28 костей, две забрали, значит n=26
а)Дублей всего 7 костей, а именно (0;0) (1;1) (2;2) (3;3) (4;4) (5;5) и (6;6). Значит m=7, поэтому Р(А)=7/26;
б)Так как дублей 7, то недублей 26-7=19 m=19. Р(В)=19/26.
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Господин Коцкий одним утром поймал 10 маленьких, 15 средних и 15 больших рыбин. Какая вероятность того, что при случайном выборе одной рыбины он НЕ возьмет большой рыбины?
А)0,25
Б)0,5
В)0,75
Г)0,625
Д)0,875
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Сергей обещал позвонить по телефону Степану с 16.00 до 18.00 какой-будет наугад выбранный момент времени. Найдите вероятность того, что Степан услышит звонок друга, если известно, что в І7.30 он должны выключить телефон.
А)0,25
Б)0,3
В)0,5
Г)0,6
Д)0,75
Описание слайда:
Описание слайда:
Задача Блеза Паскаля. Два одинаково ловкие игроки (вероятности выигрыша каждого равняют 0,5) играют в игру, которая не предусматривает ничейного результата. Они сделали одинаковые ставки по 50 о.у.е. (очень условных единиц) и договорились, что тот, кто первый выиграет 10 партий, получит все деньги. Однако вследствие форс-мажорных обстоятельств игру пришлось прекратить со счетом 9:8 в пользу первого игрока. Каким образом игроки должны разделить поставленные средства, если это распределение происходит пропорционально вероятности ДАЛЬНЕЙШЕГО выигрыша 10 партий?
А)100о.у.е.-первому игроку и 0о.у.е.-другому
Б) 75о.у.е.-первому игроку и 25о.у.е.-другому
В) 66,5о.у.е.-первому игроку и 33,5о.у.е.-другому
Г) 90о.у.е.-первому игроку и 10о.у.е.-другому
Д) 50о.у.е.-первому игроку и 50о.у.е.-другому
Описание слайда:
Лисичка-сестричка, Волчок-Братец,Зайчик-Попрыгайчик и Ежик-Колючка одним утром нашли на лесной лужайке забытые кем-то весы. После коллективного взвешивания всех четырех зверьков выяснилось, что их средняя масса равняется 12 кг. Умник Зайчик также заметил, что если бы он не брал участия во взвешивании, то средняя масса Лисички, Волчка и Ежика равнялась бы 14 кг. Какая масса Зайчика?
А)4 кг
Б)4,5 кг
В)5 кг
Г)6 кг
Д)7,5 кг
Описание слайда:
Группа из 10 школьников во время летних каникул находилась в спортивном лагере. После окончания смены было зафиксировано следующее увеличение роста этих школьников (в сантиметрах): 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, С, С, 4. На сколько сантиметров в среднем увеличился рост школьников этой группы?
А)2 см
Б)2,1 см
В)2,2 см
Г)2,3 см
Д)2,4 см
Описание слайда:
По мишени, которая состоит из 5 концентрических кругов ( радиусы кругов равняются 1, 3, 4, 5 и 7 соответственно), осуществляют выстрел наугад. Найдите вероятность того, что дротик, который попал в мишень, попал в центральный круг («десятку»).
А)0,2
Б)0,15
В)0,02
Г)0,1
Д)0,01
Описание слайда:
По условию предыдущей задачи найдите вероятность того, что дротик попал в верхнюю ПОЛОВИНУ кольца между кругами с радиусами 3 и 4.
А)0,125
Б)0,1
В)0,08(3)
Г)0,0(71428)
Д)0,0625
Описание слайда:
На каждой из четырех одинаковых карточек написана одна из букв Т, Т, С, Е. Какова вероятность того, что карточки, наугад разложенные в строке, образуют слово ТЕСТ?
А)0,25
Б)0,1(6)
В)0,041(6)
Г)0,5
Д)0,08(3)
Описание слайда:
Какая вероятность того, что наугад названное двузначное натуральное число будет состоять из одинаковых чисел?
А)0,1
Б)0,(10)
В)0,09
Г)0,(1)
Д)0,(09)
Описание слайда:
Если ответ в предыдущей задаче дать наугад, то какой будет вероятность НЕ угадать правильный ответ?
А)10%
Б)20%
В)50%
Г)75%
Д)80%
Описание слайда:
Владелец банкоматной карточки забыл последние две цифры своего PIN-Кода, но помнит, что они разные. Найдите вероятность того,
что набрав эти цифры наугад, он получит доступ к системе с первого раза.
А)0,0(1)
Б)0,02
В)0,5
Г)0,04
Д)0,01