В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что dd1 1

23.10.202322.06.2023 admin 0 Comments

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что dd1 1

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

По теореме Пифагора

Тогда длина ребра равна AB

В пространстве с L2-метрикой просто выражаете один из компонентов вектора через его длину, ну, типа,

Так мы так и делаем, только длину одной из компонент предварительно ищем по теореме Пифагора.

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

По теореме Пифагора

Тогда длина ребра BA равна

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

По теореме Пифагора

Тогда длина ребра CD равна

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. По условию даны длины двух измерений и длина диагонали. Осталось подставить в формулу и сосчитать.

На картинке показана диагональ BD1, ее подразумевают в решении, но пишут другую-DB1

Эти диагонали равны.

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

По теореме Пифагора

Тогда длина ребра равна

Приведем другое решение.

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

Найдем диагональ BD прямоугольника ABCD по теореме Пифагора:

Рассмотрим прямоугольный треугольник По теореме Пифагора

Таким образом,

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

Найдем диагональ BD прямоугольника ABCD по теореме Пифагора:

Рассмотрим прямоугольный треугольник По теореме Пифагора

Источник

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что dd1 1

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ проведена секущая плоскость, содержащая диагональ AC₁ и пересекающая ребра BB₁ и DD₁ в точках F и E соответственно.

а) Докажите, что сечение AFC₁E — параллелограмм.

б) Найдите площадь сечения, если известно, что AFC₁E — ромб и AB = 3, BC = 2, AA₁ = 5.

а) Параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым. Следовательно, прямые AF и C₁E параллельны, прямые AE и C₁F параллельны, таким образом, AFC₁E — параллелограмм.

Ответ: б)

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)

Получен обоснованный ответ в пункте б)

имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки

Имеется верное доказательство утверждения пункта а)

при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

Источник

помогите пожалуйста задачи ЕГЭ, очень срочно нужно.

1)В каком отношении точка касания вписанной в равнобедренный треугольник окружности делит его боковую сторону, если известно, что отношение радиусов его вписанной окружности и окружности, касающейся стороны треугольника и продолжений двух других его сторон, равно 2/ 7?

2) Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ах-2=|5/х-3| на промежутке (0;+бесконечность) имеет ровно один корень.

3)имеется 27 коробок массой 17 кг каждая и 19 коробок массой 61 кг каждая. Все эти коробки раскладывают по двум контейнерам. Пусть S- модуль разности суммарных масс коробок в контейнерах. Найдите наименьшее значение S:
а) если дополнительно требуется, что в контейнерах должно находится одинаковое количество коробок;
б) без дополнительного условия пункта а.

4) в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно что DD1=2, C1D1=6, B1C1=3.
Найдите длину диагонали АС1.

5)в чемпионате по гимнастике уч. 60 спортсменок: 17 из Венгрии, 16 из Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнасты определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

6) В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 45 см. Из какой высоты будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? ответ выразите в см.

7) кг абрикосов стоит 65 р. Маша купила 2кг 800г абрикосов. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 р.

Источник

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что dd1 1

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ через диагональ BD₁ проведена плоскость α, параллельная прямой AC.

б) Найдите угол между проведённой плоскостью и плоскостью основания параллелепипеда, если AB = 6, BC = 8, CC₁ = 10.

б) Пусть B₁M — перпендикуляр, опущенный из вершины B₁ на прямую l. Тогда B₁M — ортогональная проекция наклонной BM на плоскость A₁B₁C₁D₁. По теореме о трёх перпендикулярах прямые BM и l перпендикулярны, поэтому угол BMB₁ — линейный угол двугранного угла, образованного секущей плоскостью α и плоскостью A₁B₁C₁D₁.

Отрезок B₁M вдвое больше высоты B₁H прямоугольного треугольника A₁B₁C₁, проведённой из вершины прямого угла, поэтому

Из прямоугольного треугольника BMB₁ находим, что

Ответ: б)

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)

Получен обоснованный ответ в пункте б)

Имеется верное доказательство утверждения пункта а)

при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

Источник

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что dd1 1

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка М лежит на ребре DD₁ так, что DM : D₁M = 1 : 2. Плоскость, проходящая через точки А и М параллельно ВD₁, пересекает ребро СD в точке Р.

а) Докажите, что СР = DP.

б) Найдите расстояние от точки D₁ до плоскости АМР, если известно, что АВ = 12, ВС = 9, АА₁ = 36.

а) Проведем отрезок MQ параллельно точка Q лежит в плоскости ABCD (и, значит, на AP). Треугольники и подобны, поэтому Треугольники и также подобны (поскольку PD параллельна BA) и поэтому то есть — середина

б) Введем координаты с началом в точке и осями, направленными по ребрам Тогда координаты точек будут такими: Уравнение плоскости можно составить в отрезках на осях — то есть По формуле для расстояния от точки до плоскости имеем